第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第4课时 同底数幂的除法
1．[2024厦门期末]计算a3·a2＝am，则m的值为( )
A．5 B．6 C．8 D．9
2．计算(－x2)(－x)2的结果是( )
A．0 B．－x4 C．x4 D．x22
3．[2023唐山期末]★×122＝127，则★＝________．(结果用幂的形式表示)
1. 同底数幂的除法公式：am÷an＝am－n (a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)．
同底数幂相除，________不变，________相减．
2．a0＝1(a________)．任何__________的数的0次幂都等于1.
3．[2024洛阳期末]下列运算正确的是( )
A．a3＋a2＝a5 B．a3·a3＝2a3
C．a5÷a2＝a3 D．33·23＝6
4．若3x＝15，3y＝5，则3x－y等于( )
A．5 B．3 C．15 D．10
5．[2023攀枝花中考]计算－10，以下结果正确的是( )
A．－1 B．0 C．1 D．－10无意义
6．[2024德州期末]计算(－a2)3÷a4的结果是________．
7．计算：
(1)x8÷x2; (2)a2·a3＋(－a4)3÷a7.
知识点1 同底数幂的除法
计算：
(1)a10÷a2；
(2)(－x)9÷(－x)3.
变式1计算：
(1)(－x2)3÷(x2·x)；
(2)x2·x7＋x12÷x8·x6－xm＋6÷xm－4；
(3)(p－q)6·(p－q)4÷(q－p)8.
知识点2 同底数幂除法的逆运算
已知xm＝2，xn＝3，则x3m－2n的值为( )
A．－3 B．－1 C. D．2
变式2[2023长春期末]已知ax＝2，ay＝3，求ax＋y和a2x－3y的值．
知识点3 零指数幂
计算：32＋(－2)0－17.
变式3计算：(－5)×2－(－9)÷(－3)＋(－2 024)0.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第4课时 同底数幂的除法
1．A 2.B 3.125
1．底数；指数 2.≠0；不等于0
3．C 4.B 5.A 6.－a2
7．解：(1)x8÷x2＝x8－2＝x6.
(2)a2·a3＋(－a4)3÷a7＝a5＋(－a12)÷a7＝a5－a5＝0.
例1 解：(1)a10÷a2＝a10－2＝a8.
(2)(－x)9÷(－x)3＝(－x)9－3＝(－x)6＝x6.
变式1.解：(1)原式＝(－x6)÷x3＝－x3.
(2)原式＝x2＋7＋x12－8＋6－x(m＋6)－(m－4)＝x9＋x10－x10＝x9.
(3)原式＝(p－q)6·(p－q)4÷(p－q)8＝(p－q)6＋4－8＝(p－q)2＝p2－2pq＋q2.
例2 C
变式2.解： ∵ax＝2，ay＝3，∴ax＋y＝ax·ay＝2×3＝6；
a2x－3y＝a2x÷a3y＝(ax)2÷(ay)3＝22÷33＝.
例3 解：32＋(－2)0－17＝9＋1－17＝－7.
变式3.解：(－5)×2－(－9)÷(－3)＋(－2 024)0
＝－10－3＋1
＝－12.