第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4　整式的乘法

第2课时　单项式与多项式相乘

1．下列等式成立的是(　　)

A.·(－4x)²＝(2x²)⁸ B．(1.7a²x)＝1.1a³x⁵

C．(0.5a)³·(－10a³)³＝(－5a⁴)⁵ D．(2×10⁸)×(5×10⁷)＝10¹⁶

2．计算：

(1)(－2.5x³)²(－4x³); (2)(－10⁴)×(5×10⁵)×(3×10²)．

3．化简求值：－3a³bc²·2a²b³c，其中a＝－1，b＝1，c＝.

1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________．

2．[2024福州期末]计算：x(2－y)＝____________．

3．已知x(x－2)＝3，则2x²－4x－7的值为________．

4．计算：3xy·2y＋x(2x－y²)．

知识点　单项式与多项式相乘

计算：2x²－x(2x－5y)＋y(2x－y)．

　　　　　　　　　　　　　　　

变式1[2023唐山期末]先化简，再求值：3a·(2a²－4a＋3)－2a²(3a＋4)，其中a＝－2.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4　整式的乘法

第2课时　单项式与多项式相乘

1．D

2．解：(1)原式＝－6.25×4x⁹＝－25x⁹.

(2)原式＝－5×3×10^4＋5＋2＝－15×10¹¹＝－1.5×10¹².

3．解：原式＝－6a⁵b⁴c³，当a＝－1，b＝1，c＝时，

原式＝－6×(－1)⁵×1⁴×＝.

1．每一项；相加

2．2x－xy

3．－1

4．解：3xy·2y＋x(2x－y²)

＝6xy²＋2x²－xy²

＝5xy²＋2x².

例1　解：原式＝2x²－2x²＋5xy＋2xy－y²＝7xy－y².

变式1.解：3a(2a²－4a＋3)－2a²(3a＋4)＝6a³－12a²＋9a－6a³－8a²＝－20a²＋9a，

当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.