【325207】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法14
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
1.[2023乐山期末]若3m=9n=2,则3m+2n=________.
2.若a3·am·a2m+1=a25,求m的值.
3.[2023长沙模拟解答下列问题:
(1)已知2x=a,2y=b,求2x+y的值;
(2)已知3m=5,3n=2,求33m+2n+1的值.
1.积的乘方公式:(ab)n=anbn(n为正整数).
积的乘方,等于把积的每一个因式分别______,再把__________相乘.
2.计算:
(1)(3xy)3; (2)(-2b)5; (3)(-2xy)4; (4)(3a2)n.
3.解答下列问题:
(1)计算:(2m2n2)2·3m3n3;
(2)已知2x+3·3x+3=62x-4,求x的值.
知识点 积的乘方
计算(a3b)2的结果是( )
A.a5b B.a5b3 C.a6b D.a6b2
变式1已知x2n=5,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为________.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
1.4
2.解:∵a3·am·a2m+1=a3+m+2m+1=a25,
∴3+m+2m+1=25,解得m=7.
3.解:(1)∵2x=a,2y=b,
∴2x+y=2x·2y=ab.
(2)∵3m=5,3n=2,
∴33m+2n+1=(3m)3·(3n)2×3=53×22×3=125×4×3=1 500.
1.乘方;所得的幂
2.解:(1)(3xy)3=33x3y3=27x3y3.
(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5.
(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4 .
(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.
3.解:(1)(2m2n2)2·3m3n3=4m4n4·3m3n3=12m4+3n4+3=12m7n7.
(2)∵2x+3·3x+3=6x+3=62x-4,
∴x+3=2x-4,∴x=7.
例1 D 变式1. 1 025
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