【325206】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法14

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.3　积的乘方

1．[2024泸州期末]计算(3x³)²的结果是(　　)

A．3x⁶ B．6x⁵ C．9x⁵ D．9x⁶

2．下面的计算错误的是(　　)

A．a⁴·a⁴＝a⁸ B．(－a³b²)³＝－a⁹b⁶

C．(－a²)⁵＝a¹⁰ D．a²＋a²＝2a²

3．计算^{2 024}×^{2 025}的结果为(　　)

A．－ B. C．－ D.

4．[2024衡阳期末]若xⁿy＝－1，则(x³ⁿy³)²＝________．

5．计算：

(1)²；　　　　　(2)－(－3a²b³)⁴；　　　　　(3)(－x³y²)⁵；

(4)(2×10²)³；　　　　　　　　　　　(5)³²；

(6)(－2xy²)⁶＋(－3x²y⁴)³；　　　　　(7)(－2a)⁶－(－3a²)³＋³.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.3　积的乘方

1．D　2.C　3.C　4.1

5．解：(1)²＝²·(a³)²·b²＝a⁶b².

(2)－(－3a²b³)⁴＝－(－3)⁴·(a²)⁴·(b³)⁴＝－81a⁸b¹².

(3)(－x³y²)⁵＝(－1)⁵·(x³)⁵·(y²)⁵＝－x¹⁵y¹⁰.

(4)(2×10²)³＝2³×(10²)³＝8×10⁶.

(5)[(m＋n)²]³[－2(m＋n)³]²

＝(m＋n)⁶·(－2)²·[(m＋n)³]²

＝4·(m＋n)⁶·(m＋n)⁶

＝4(m＋n)¹².

(6)(－2xy²)⁶＋(－3x²y⁴)³

＝(－2)⁶·x⁶·(y²)⁶＋(－3)³·(x²)³·(y⁴)³

＝64x⁶y¹²－27x⁶y¹²

＝37x⁶y¹².

(7)(－2a)⁶－(－3a²)³＋³

＝(－2)⁶·a⁶－(－3)³·(a²)³＋(－1)³·³

＝64a⁶－(－27)a⁶＋(－1)³·(2²)³(a²)³

＝64a⁶＋27a⁶－64a⁶

＝27a⁶.