第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.2　幂的乘方

1．把下列各式写成乘方的形式：

(1)×××；　　　　　　(2)2.5×2.5×2.5.

1．幂的乘方公式：(a^m)ⁿ＝ a^mn(m，n都是正整数)．

幂的乘方，______不变，______相乘．

2．[2024哈尔滨月考]下列运算正确的是(　　)

A．2x·x²＝2x³ B．(x－2)²＝x²－4 C．x²＋x³＝x⁵ D．(x³)⁴＝x⁷

3．若(x^m)³＝x⁶，则m的值为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．6

4．[2023成都期中]已知x^m＝2，xⁿ＝3，则x^2m＋n的值为________．

5．已知n为正整数，且x²ⁿ＝4，求(x³ⁿ)²－2(x²)²ⁿ的值．

　　　　　　　　　　　　　

知识点　幂的乘方 [2023廊坊模拟(a^m)^m·(a^m)²不一定等于(　　)

A．(a^m＋2)^m B．(a^m·a²)^m

C．am²＋m² D．(a^m)³·(a^m－1)^m

　　　　　　　　　　　　　　　

变式1已知a²ⁿ＝2，a^m＝3.

(1)求(a³)²ⁿ的值；

(2)求a^2m＋4ⁿ的值．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.2　幂的乘方

1．解：(1)×××＝.

(2)2.5×2.5×2.5＝2.5³.

1．底数；指数　2.A　3.A　4.12

5．解：∵x²ⁿ＝4，∴(x³ⁿ)²－2(x²)²ⁿ＝x⁶ⁿ－2x⁴ⁿ＝(x²ⁿ)³－2(x²ⁿ)²＝4³－2×4²＝64－32＝32.

例1　C

变式1.解：(1)∵a²ⁿ＝2，∴(a³)²ⁿ＝(a²ⁿ)³＝2³＝8.

(2)a^2m＋4ⁿ＝a^2m·a⁴ⁿ＝(a^m)²·(a²ⁿ)²＝3²·2²＝36.