第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.1　同底数幂的乘法

1．[2024南阳期末]计算x³·x²，正确的结果是(　　)

A．x⁵ B．x⁶ C．x⁷ D．x⁸

2．[2024哈尔滨期末]已知2^m＝a，2ⁿ＝b，m，n为正整数，则2^m＋n为(　　)

A．a＋b B．ab C．2ab D．a²＋b²

3．已知10^m＝5，10ⁿ＝6，则10^2m＋n的值为__________．

4．[2023福州期末]若3x＋y－3＝0，则2^3x·2^y的结果是________．

5．计算：

(1)m⁵·m·m³；　　　　　　　　　(2)2x⁴·x－3x²·x³；

(3)(a－b)²·(a－b)·(a－b)^3; (4)a·(－a⁵)·(－a⁶)·(－a)⁷·(－a)².

6．[2023沧州期中]规定a*b＝2^a×2^b.

(1)求3*2的值；

(2)若2*(2x－1)＝16，求x的值．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.1　同底数幂的乘法

1．A　2.B　3.150　4.8

5．解：(1)原式＝m^5＋1＋3＝m⁹.

(2)原式＝2x^4＋1－3x^2＋3＝－x⁵.

(3)原式＝(a－b)^2＋1＋3＝(a－b)⁶.

(4)原式＝a·(－a⁵)·(－a⁶)·(－a⁷)·a²

＝－a·a⁵·a⁶·a⁷·a²

＝－a^1＋5＋6＋7＋2

＝－a²¹.

6．解：(1)因为a*b＝2^a×2^b，

所以3*2＝2³×2²＝2^3＋2＝2⁵＝32.

(2)因为2*(2x－1)＝16，所以2²×2^2x－1＝2⁴，

所以2^2＋(2^x－1)＝2⁴，

所以2＋(2x－1)＝4，解得x＝.