第13章 轴对称
13.3 等腰三角形
13.3.2 等边三角形
第1课时 等边三角形的性质和判定
1．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝45°，则∠C＝( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
(第1题) 
(第2题)
2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是( )
A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAD D．∠DAC＝∠C
1．等边三角形的三个内角都________，并且每一个角都等于________．
2. 三个角都________的三角形是等边三角形．
3．有一个角是________的等腰三角形是等边三角形．
4．如图，△ABC为等边三角形，AP∥CQ.若∠BAP＝20°，则∠1＝( )
A．80° B．40° C．60° D．70°
5．若△ABC的三边长分别是a，b，c，且(a－b)2＋＝0，则△ABC是________三角形(填“等边”或“等腰”)．
6．如图，在等边三角形ABC中，DE∥AB，分别交BC，AC于点D，E.
求证：△CDE是等边三角形．
知识点1 等边三角形的性质
[2023永州期中]如图，l1∥l2，等边三角形ABC的顶点A，B分别在l1，l2上，∠2＝40°，则∠1的度数为________．
变式1[2023成都期中]如图，△ABC为等边三角形，点D是BC边上异于点B，C的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC边上的高AM＝2，则DE＋DF＝________．
知识点2 等边三角形的判定
已知：如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，BE⊥AC于点D，且DE＝DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．
变式2[2023芜湖模拟如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E.若BE∥AC，则∠C＝________．
第13章 轴对称
13.3 等腰三角形
13.3.2 等边三角形
第1课时 等边三角形的性质和判定
1．D 2.D
1．相等；60° 2.相等 3.60° 4.B 5.等边
6．证明：∵ △ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°.
∵DE∥AB，∴∠CED＝∠A＝60°，∠CDE＝∠B＝60°，
∴∠CED＝∠CDE＝∠C＝60°，
∴△CDE是等边三角形．
例1 20° 变式1.2
例2 解：△CEB是等边三角形．
理由：∵AB＝BC，∠ABC＝120°，BE⊥AC，
∴∠CBE＝∠ABE＝60°.
又∵DE＝DB，BE⊥AC，∴CB＝CE，
∴△CEB是等边三角形．
变式2.60°