第13章　轴对称

13.1 轴对称

13.1.2　线段的垂直平分线的性质

第1课时　线段的垂直平分线的性质与判定

1．[2023石家庄期末]如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AE＝2，EC＝1，则BC的长是(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

(第1题)　　 (第2题)

　　 (第3题)　　 (第4题)

2．[2023沧州期中]如图，在足球场内有A，B，C三个运动员，现准备在足球场内放一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放在(　　)

A．AB，AC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处

C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处

3．如图所示的作图痕迹是(　　)

A．作一条线段的垂直平分线 B．作一个角的平分线

C．过直线外一点作已知直线的垂线 D．作一个角等于已知角

4．如图，直线PO与线段AB交于点O，且PA＝PB，有下列结论：①OA＝OB；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上．其中，正确的是________．(填序号)

5．[2023邢台期中]如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点P，Q，R分别在AB，BC，AC上，且PB＝QC，QB＝RC.

求证：点Q在PR的垂直平分线上．

第13章　轴对称

13.1 轴对称

13.1.2　线段的垂直平分线的性质

第1课时　线段的垂直平分线的性质与判定

1．B　2.C　3.C　4.④

5．证明：连接PQ，QR.

在△BQP和△CRQ中，

∴△BQP≌△CRQ，

∴QP＝QR，

∴点Q在PR的垂直平分线上．