【325178】河北省2024八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质12.3
第十二章 全等三角形
12.3 角的平分线的性质
第2课时 角的平分线的判定
1.[2023襄阳期末]小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,把其中一把直尺的一边与射线OB重合,另一把直尺的一边与射线OA重合,且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠AOB的平分线.”他这样做的依据是( )
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
2.[2024恩施期末]如图,在△ABC中,点D在BC上,若DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则对于∠1和∠2的大小关系,下列说法正确的是( )
A.一定相等 B.一定不相等
C.当BD=CD时相等 D.当DE=DF时相等
3.[2023邯郸期中]嘉嘉要找到不等边三角形三边距离相等的点,依据选项中的尺规作图痕迹,可成功找到此点的是( )
4.[2023唐山期中]点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为________.
5.[2023沧州期末]如图,已知△ABC两个外角的平分线交于点D,AD是∠BAC的平分线吗?说明理由.
第十二章 全等三角形
12.3 角的平分线的性质
第2课时 角的平分线的判定
1.A 2.D 3.C 4.120°
5.解:AD是∠BAC的平分线.理由:
过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,DG⊥AC,垂足分别为E,F,G.
∵BD平分∠CBE,DE⊥BE,DF⊥BC,
∴DE=DF.
同理,DG=DF,∴DE=DG,
∴点D在∠EAG的平分线上,
∴AD是∠BAC的平分线.
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