【325174】河北省2024八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定12.2
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第4课时 用“HL”判定三角形全等
1.[2023保定期末]两个同样大小的直角三角板按如图所示的方式摆放,其中两条一样长的直角边交于点M,另一直角边BE,CD分别落在∠PAQ的边AP和AQ上,且AB=AC,连接AM.在说明AM为∠PAQ的平分线的过程中,需证明三角形全等,用到的判定方法是( )
A.SAS B.AAS C.HL D.SSS
(第1题)
(第2题)
2.如图,在四边形ABCD中,连接BD,已知AB⊥BD,CD⊥BD.若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等,则需要添加的条件是( )
A.∠A=∠C B.∠ADB=∠CBD C.AB=CD D.AD=CB
3.[2023保定期末]如图,已知∠A=∠D=90°,E,F在线段BC上,且AF=DE,BE=CF.求证:Rt△ABF≌Rt△DCE.
4.[2023沧州期末]如图,AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°,点D是EF上一点,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,AE=CF.求证:Rt△ADE≌Rt△CDF.
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第4课时 用“HL”判定三角形全等
1.C 2.D
3.证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.
在Rt△ABF和Rt△DCE中,
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).
4.证明:连接BD.
在Rt△ABD和Rt△CBD中,
∴Rt△ABD≌Rt△CBD(HL),
∴AD=CD.
∵AE⊥EF,CF⊥EF,
∴∠E=∠F=90°.
在Rt△ADE和Rt△CDF中,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL).
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