第十二章 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

第2课时　用“SAS”判定三角形全等

1．[2023邢台月考]如图，已知AB＝DC，若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB，则需添加的条件是(　　)

A．AE＝DE

B．AC＝DB

C．BE＝CE

D．BC＝DB

1．两边和它们的________分别相等的两个三角形全等．可简记为“边角边”或“________”．

2．[2024保定期中]如图，下列与△ABC全等的是(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．只有①

3．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝50°，则∠A的度数是(　　)

A．50° B．60° C．70° D．80°

(第3题)　　　　 (第4题)

4．[2024郑州期中]如图，AB＝AC，AD＝AE，请写出图中全等的三角形：__________________．(写出一组即可)

5．[2024芜湖期中]如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.请写出线段AF与线段DE之间的关系，并说明理由．

知识点1　全等三角形的判定(SAS)

[2023广州中考]如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC＝DE.求证：∠C＝∠E.

　　　　　　　　　　　　　　　

变式1如图，已知AD＝BC，要根据“SAS”证明△ABC≌△BAD，还需要一个条件：__________________．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　全等三角形的判定(SAS)的应用

[2023宝鸡期末]如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝25米，则AB＝________米．

　　　　　　　　　　　　　　　

变式2[2023长春期末]如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具(卡钳)．在图中，若测量得A′B′＝20 cm，则工件内槽宽AB＝________ cm.

第十二章 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

第2课时　用“SAS”判定三角形全等

1．B

1．夹角；SAS　2.D　3.D

4．△ABD≌△ACE(答案不唯一)

5．解：AF＝DE，AF∥DE.理由如下：

∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.

∵BE＝CF，∴BE－EF＝CF－EF，即 BF＝CE.

在△ABF 和△DCE 中，∵

∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，

∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE.

例1　证明：∵B是AD的中点，∴AB＝BD.

∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D.

在△ABC和△BDE中，∵

∴△ABC≌△BDE(SAS)，∴∠C＝∠E.

变式1.∠DAB＝∠CBA　例2　25　变式2.20