第十二章 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

第3课时　用“ASA”和“AAS”判定三角形全等

1．[2024龙岩月考]如图，若∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

A．AB＝AC B．∠B＝∠C

C．BD＝CD D．∠BAD＝∠CAD

(第1题)　　 (第2题)　　 (第3题)

2．如图，在△ABC中，点E是AC的中点，点D是边AB上一点，FC∥AB交DE的延长线于点F.若BD＝2，CF＝5，则AB的长是(　　)

A．3 B．5 C．7 D．9

3．[2023重庆沙坪坝区开学如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC.若AB＝2，BE＝3，则CD的长为________．

4．[2023石家庄裕华区开学如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AD交BE于点O，OA＝OD，AC∥FD.

(1)求证：△ACO≌△DFO；

(2)若BF＝CE，求证：AB∥DE.

第十二章 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

第3课时　用“ASA”和“AAS”判定三角形全等

1．A 　2.C 　3.5

4．证明：(1)∵AC∥FD，∴∠CAO＝∠FDO.

在△ACO与△DFO中，

∴△ACO≌△DFO(ASA)．

(2)∵△ACO≌△DFO，

∴OF＝OC.

∵BF＝CE，

∴BO＝EO.

在△ABO与△DEO中，

∴△ABO≌△DEO(SAS)，

∴∠B＝∠E，∴AB∥DE.