【325169】河北省2024八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定12.2
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第1课时 用“SSS”判定三角形全等
1.全等三角形的三条边____________、三个角____________.
2.如图,△ABC≌△BAD,AC=BD,则图中的对应边为________________________________________________________________________,对应角为________________________________.
1.三边________的两个三角形全等.可简记为“边边边”或“________”.
2.[2024唐山期末]如图,在纸板上先任意画一个△ABC,再画一个△DEF,使DE=AB,DF=AC,EF=BC,将△DEF剪下来,放到△ABC上,它们完全重合吗?( )
A.重合 B.不重合 C.不一定重合 D.无法判断
3.[2023沧州月考]如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:△ABC≌△DCB.
4.[2024常州期中]已知:如图,点C是AB的中点,CD=BE,AD=CE.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)求证:CD∥BE.
知识点1 全等三角形的判定(SSS)
[2023云南中考]如图,C是BD的中点,AB=ED,AC=EC.
求证:△ABC≌△EDC.
变式1如图,在△ABC和△DEF中,AB=3,BC=4,AC=6,DE=3,EF=4,要使△ABC≌△DEF,则DF的长为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 13
知识点2 用尺规作一个角等于已知角
如图,用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中弧FG是( )
A.以点C为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
D.以点E为圆心,DM为半径的弧
变式2[2024亳州期末]如图,已知∠BAD,用直尺和圆规在射线AD的右侧作∠DCP,使得∠DCP=∠BAD.(不写作法,只需保留作图痕迹)
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第1课时 用“SSS”判定三角形全等
1.分别相等;分别相等
2.AC和BD,BC和AD,AB和BA;∠CAB 和∠DBA,∠C 和∠D,∠ABC 和∠BAD
1.分别相等;SSS 2.A
3.证明:在△ABC与△DCB中,∵
∴△ABC≌△DCB(SSS).
4.证明:(1)∵点C是AB的中点,
∴AC=CB.
在△ADC和△CEB中,∵
∴△ADC≌△CEB(SSS).
(2)∵△ADC≌△CEB,
∴∠ACD=∠B,∴CD∥BE.
例1 证明:∵C是BD的中点,∴BC=DC.
在△ABC和△EDC中,∵
∴△ABC≌△EDC(SSS).
变式1.C 例2 D
变式2.解:如图所示.
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