第十二章 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

第1课时　用“SSS”判定三角形全等

1．全等三角形的三条边____________、三个角____________．

2．如图，△ABC≌△BAD，AC＝BD，则图中的对应边为________________________________________________________________________，对应角为________________________________．

1．三边________的两个三角形全等．可简记为“边边边”或“________”．

2．[2024唐山期末]如图，在纸板上先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使DE＝AB，DF＝AC，EF＝BC，将△DEF剪下来，放到△ABC上，它们完全重合吗？(　　)

A．重合 B．不重合 C．不一定重合 D．无法判断

3．[2023沧州月考]如图，已知AB＝DC，AC＝DB.求证：△ABC≌△DCB.

4．[2024常州期中]已知：如图，点C是AB的中点，CD＝BE，AD＝CE.

(1)求证：△ADC≌△CEB；

(2)求证：CD∥BE.

知识点1　 全等三角形的判定(SSS)

[2023云南中考]如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC.

求证：△ABC≌△EDC.

　　　　　　　　　　　　　　　

变式1如图，在△ABC和△DEF中，AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝3，EF＝4，要使△ABC≌△DEF，则DF的长为(　　)

A. 3 　B. 4 　C. 6 D. 13

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　用尺规作一个角等于已知角

如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是(　　)

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

　　　　　　　　　　　　　　　

变式2[2024亳州期末]如图，已知∠BAD，用直尺和圆规在射线AD的右侧作∠DCP，使得∠DCP＝∠BAD.(不写作法，只需保留作图痕迹)

第十二章 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

第1课时　用“SSS”判定三角形全等

1．分别相等；分别相等

2．AC和BD，BC和AD，AB和BA；∠CAB 和∠DBA，∠C 和∠D，∠ABC 和∠BAD

1．分别相等；SSS　2.A

3．证明：在△ABC与△DCB中，∵

∴△ABC≌△DCB(SSS)．

4．证明：(1)∵点C是AB的中点，

∴AC＝CB.

在△ADC和△CEB中，∵

∴△ADC≌△CEB(SSS)．

(2)∵△ADC≌△CEB，

∴∠ACD＝∠B，∴CD∥BE.

例1　证明：∵C是BD的中点，∴BC＝DC.

在△ABC和△EDC中，∵

∴△ABC≌△EDC(SSS)．

变式1.C　例2　D

变式2.解：如图所示．