第11章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
1．[2023杭州二模]下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( )
A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，1
2．[2024保定期末]若从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则n的值为( )
A．10 B．9 C．8 D．7
3．[2023福州模拟]如图，若集合A表示四边形，集合B表示正多边形，则阴影部分表示________．
4．[2023衡水期末]正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征，请写出其中的两点：
(1)______________________；(2)______________________．
5．如图，有3张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形(相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠)．
(1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？
(2)这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由．
第11章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
1．A 2.C 3.正方形
4．(1)每条边都相等 (2)每个内角都相等
5．解：(1)如图，
图形有4种情形，周长为4a＋2b或2a＋4b或6b，共3种不同的结果．
(2)最长的周长为4a＋2b，最短的周长为6b.
理由：由题意可得a＞b.
因为4a＋2b－(2a＋4b)＝2a－2b＞0，
所以4a＋2b＞2a＋4b.
因为2a＋4b－6b＝2a－2b＞0，所以2a＋4b＞6b.
所以4a＋2b＞2a＋4b＞6b，
即最长的周长为4a＋2b，最短的周长为6b.