【325161】河北省2024八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和11.3.1
第11章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
1.[2023杭州二模]下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( )
A.2,2,2 B.1,1,8 C.1,2,2 D.1,1,1
2.[2024保定期末]若从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形,则n的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
3.[2023福州模拟]如图,若集合A表示四边形,集合B表示正多边形,则阴影部分表示________.
4.[2023衡水期末]正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形,它们有很多共同特征,请写出其中的两点:
(1)______________________;(2)______________________.
5.如图,有3张卡片,用它们拼成各种形状不同的多边形(相同长度的边拼靠在一起,卡片不重叠).
(1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果?
(2)这些结果中,最长的周长和最短的周长分别是多少?请说明理由.
第11章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
1.A 2.C 3.正方形
4.(1)每条边都相等 (2)每个内角都相等
5.解:(1)如图,
图形有4种情形,周长为4a+2b或2a+4b或6b,共3种不同的结果.
(2)最长的周长为4a+2b,最短的周长为6b.
理由:由题意可得a>b.
因为4a+2b-(2a+4b)=2a-2b>0,
所以4a+2b>2a+4b.
因为2a+4b-6b=2a-2b>0,所以2a+4b>6b.
所以4a+2b>2a+4b>6b,
即最长的周长为4a+2b,最短的周长为6b.
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