【325159】河北省2024八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角11.2.2

第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.2　三角形的外角

1．[2023汕尾期末]如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为(　　)

A．105° B．120° C．75° D．45°

(第1题)　　　　　 (第2题)

2．[2023廊坊期末]如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于(　　)

A．120° B．115° C．110° D．105°

3．[2024保定期末]如图，∠1的度数为________．

(第3题)　　　 (第4题)

4．[2023邢台模拟]如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，若∠D＝40°，则∠A等于________．

5．[2023永州期中]如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.

(1)若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；

(2)证明：∠BAC＝∠B＋2∠E.

第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.2　三角形的外角

1．A　2.C　3.70°　4.80°

5．(1)解：∵∠B＝35°，∠E＝25°，

∴∠ECD＝∠B＋∠E＝60°.

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE＝∠ECD＝60°，

∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°.

(2)证明：∵CE平分∠ACD，

∴∠ECD＝∠ACE.

∵∠BAC＝∠E＋∠ACE，

∴∠BAC＝∠E＋∠ECD.

∵∠ECD＝∠B＋∠E，

∴∠BAC＝∠E＋∠B＋∠E，

∴∠BAC＝∠B＋2∠E.