第11章 三角形
11.2 与三角形有关的角
11.2.2 三角形的外角
1．[2023汕尾期末]如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为( )
A．105° B．120° C．75° D．45°
(第1题) 
(第2题)
2．[2023廊坊期末]如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于( )
A．120° B．115° C．110° D．105°
3．[2024保定期末]如图，∠1的度数为________．
(第3题) 
(第4题)
4．[2023邢台模拟]如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，若∠D＝40°，则∠A等于________．
5．[2023永州期中]如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.
(1)若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；
(2)证明：∠BAC＝∠B＋2∠E.
第11章 三角形
11.2 与三角形有关的角
11.2.2 三角形的外角
1．A 2.C 3.70° 4.80°
5．(1)解：∵∠B＝35°，∠E＝25°，
∴∠ECD＝∠B＋∠E＝60°.
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠ECD＝60°，
∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°.
(2)证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD＝∠ACE.
∵∠BAC＝∠E＋∠ACE，
∴∠BAC＝∠E＋∠ECD.
∵∠ECD＝∠B＋∠E，
∴∠BAC＝∠E＋∠B＋∠E，
∴∠BAC＝∠B＋2∠E.