第11章 三角形

11.3 多边形及其内角和

11.3.2　多边形的内角和

1．[2023林州期末]一个多边形的内角和不可能是(　　)

A．1 800° B．540° C．720° D．810°

2．[2024东营期末]将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝50°，∠2＝40°，那么∠3的度数等于(　　)

A．10° B．12° C．15° D．20°

(第2题) (第3题) (第4题)

3．如图，在△ABC中，∠A＝56°，若沿直线DE剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝________．

4．[2023保定模拟]如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF，则∠1的度数为________．

5．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝210°.

(1)∠DAB＋∠CBA＝________°；

(2)若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，求∠E的度数．

第11章 三角形

11.3 多边形及其内角和

11.3.2　多边形的内角和

1．D　2.B　3.236°　4.120°

5．解：(1)150

(2)∵∠DAB与∠CBA的平分线交于四边形内一点E，

∴∠EAB＝∠DAB，∠EBA＝∠CBA，

∴∠E＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝180°－(∠DAB＋∠CBA)．

由(1)知∠DAB＋∠CBA＝150°，

∴∠E＝180°－×150°＝105°.