第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.1　三角形的内角

第1课时　三角形的内角和定理

1．[2023枣庄模拟]如图，一副三角板拼成如图所示的图形，则∠BAC的度数为(　　)

A．75° B．60° C．105° D．120°

(第1题)　　　　 (第3题)

2．[2023沧州月考]在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A<∠B<∠C，4∠C＝7∠A，则∠A的度数为(　　)

A．40° B．48° C．36° D．44°

3．[2023东营期中]如图，经测量，B处在A处的南偏西60°的方向上，C处在A处的南偏东20°的方向上，BE为正北方向，AD为正南方向，且∠CBE＝100°，则∠ACB的度数是________．

4．[2023秦皇岛期末]如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝68°.

(1)∠ABD＝________；

(2)若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝122°，求∠ABC的度数．

第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.1　三角形的内角

第1课时　三角形的内角和定理

1．A　2.D　3.60°

4．解：(1)22°

(2)∵∠BEC＝122°，∴∠DEC＝58°.

∵BD是AC边上的高，

∴∠BDC＝90°，

∴∠DCE＝180°－90°－58°＝32°.

∵CE平分∠ACB，

∴∠DCB＝2∠DCE＝64°，

∴∠ABC＝180°－∠A－∠DCB＝180°－68°－64°＝48°，

∴∠ABC的度数为48°.