第11章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.3　三角形的稳定性

1．[2023邯郸期末]如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是(　　)

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短

C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性

(第1题)　 (第3题)　　 (第4题)

2．下列图形中具有稳定性的是(　　)

3．如图，生活中会把花架做成三角形支架，这是利用了三角形的________．

4．[2023蓬莱期中]如图所示的五边形边框，木匠师傅至少需要再钉________根木条才能使其不变形．

5．如图是一个四边形木框ABCD，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD上钉一根木条，现量得BC＝8 cm，CD＝6 cm，AB＝4 cm，AD＝5 cm，试问一根3 cm长的木条能否满足要求？并说明理由．

第11章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.3　三角形的稳定性

1．D 　2.A　3.稳定性　4.2

5．解：一根3 cm长的木条能满足要求．理由如下：

∵四边形木框的四边长分别为BC＝8 cm，CD＝6 cm，AB＝4 cm，AD＝5 cm，

∴BC－AB＜AC＜BC＋AB，DC－AD＜AC＜DC＋AD，

∴4 cm＜AC＜12 cm，1 cm＜AC＜11 cm，

∴AC的取值范围是4 cm＜AC＜11 cm.

同理可得2 cm＜BD＜14 cm，1 cm＜BD＜9 cm，

∴BD的取值范围是2 cm＜BD＜9 cm，

∴一根3 cm长的木条能满足要求．