【325152】河北省2024八年级数学上册 第11章 三角形 11.1 与三角形有关的线段11.1.
第11章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1.同一平面内,过直线外一点可以画这条直线的垂线的条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.0
2.[2023·衡水期末]如图,已知O是直线AB上一点,∠1=130°,OD平分∠BOC,则∠BOD的度数是( )
A.25° B.26° C.27° D.28°
3.[2023广州期末]已知线段AB=14 cm,点C是直线AB上一点,BC=2 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )
A.7 cm B.9 cm
C.7 cm或5 cm D.6 cm或8 cm
1.(1)从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线,____________之间的线段叫做三角形的高.
(2)在三角形中,连接一个顶点和它的____________的线段叫做三角形的中线.
(3)三角形的三条中线的交点,叫做三角形的________.
(4)三角形的一个角的________与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线.
2.如图,AD是△ABC的中线,则下列结论正确的是( )
A.AB=AC
B.BD=CD
C.BD=AD
D.AC=AD
3.如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于点F,连接DE.
(1)________是△ABC的角平分线;
(2)________是△BCE的中线;
(3)________是△ABD的角平分线.
知识点1 三角形的高
[2023唐山期末]如图,在△ABC中,画出AC边上的高,正确的图形是( )
变式1[2023北京石景山区期末]如图,△ABC中AB边上的高为( )
A.AD B.CE C.AF D.BG
知识点2 三角形的中线与重心
[2023温州月考]如图,AD是△ABC的中线,AB=12,AC=10,△ABD的周长和△ACD的周长差为( )
A.6
B.3
C.2
D.不能确定
变式2已知点G是△ABC的重心,如果连接AG,BG,并延长AG交边BC于点D,那么下列说法中错误的是( )
A.BD=CD B.S△ABG=S△BDG
C.S△ABD=S△ACD D.BC=2BD
知识点3 三角形的角平分线
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论中错误的是( )
A.BD是△ABC的角平分线
B.CE是△BCD的角平分线
C.∠ACB=2∠3
D.CE是△ABC的角平分线
变式3[2023沧州期末]如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是( )
A.BF=CF
B.∠C+∠CAD=90°
C.∠BAF=∠CAF
D.S△ABC=2S△ABF
第11章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1.A 2.A 3.A
1.(1)该顶点和垂足 (2)对边的中点 (3)重心
(4)平分线
2.B 3.(1)BE (2)DE (3)BF
例1 D 变式1.B 例2 C 变式2.B
例3 D 变式3.C
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