【325014】安徽省2024八年级数学上册 阶段小测4【范围：12.1～12.4】（新版）沪科版

阶段小测4【范围：12.1~12.4】

时间：40分钟　满分：100分

一、选择题(每题6分，共36分)

1．在三角形的面积公式S＝ah中，已知a＝2，下列说法正确的是(　　)

A．S，a是变量， h是常量 B．S，h是变量， a是常量

C．S，h是变量，，a是常量 D．S，h，a是变量， 是常量

2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(　　)

A. y＝－ B. y＝－ C．y＝－ D．y＝

3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)

A．x<2 B．x≤2

C．x<2且x≠－1 D．x≤2且x≠－1

4．一次函数y＝－4x＋3的图象过点(x₁，y₁)，(x₁＋1，y₂)，(x₁＋2，y₃)，则(　　)

A．y₁<y₂<y₃ B．y₂<y₁<y₃ C．y₃<y₂<y₁ D．y₃<y₁<y₂

(第5题)

5．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，根据图象，可得关于x，y的二元一次方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝a²x＋a与y＝ax＋a²的图象可能是(　　)

二、填空题(每题6分，共18分)

7．将直线y＝－2x＋1向上平移2个单位，平移后直线的表达式为____________．

8．已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，如图反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一段时间后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x轴表示时间，y轴表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法：①体育场离家2.5 km；②小明在体育场锻炼了20 min；③小明从体育场出发到文具店的平均速度为4 km/h，其中正确的是________．(填序号)

(第8题) (第9题)

9．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝－x的图象分别为直线l₁，l₂，过点A₁作x轴的垂线交l₁于点A₂，过点A₂作y轴的垂线交l₂于点A₃，过点A₃作x轴的垂线交l₁于点A₄，过点A₄作y轴的垂线交l₂于点A₅，过点A₅作x轴的垂线交l₁于点A₆……依次进行下去，则点A_{2 024}的横坐标为________．

三、解答题(共46分)

10．(12分)已知y－4与x成正比，当x＝1时，y＝3.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x＝－2时，求y的值；

(3)将(1)中函数的图象向左平移a个单位后，所得新图象过点(0，－2)，请求出a的值．

11．(16分)如图，直线AB：y＝kx＋b与坐标轴的交点分别为A(0，2)，B(1，0)，直线y＝x－3与坐标轴交于C，D两点．

(1)求直线AB与直线CD的交点E的坐标；

(2)直接写出不等式kx＋b≥x－3的解集；

(3)求四边形OBEC的面积．

(第11题)

12．(18分)学校通过劳动教育促进学生德智体美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动．到达农场后分组进行劳动，若每名老师带38名学生，则还剩6名学生没老师带；若每名老师带40名学生，则有1名老师少带6名学生．劳动实践结束后，学校租车送师生返校，租车总费限额2 300元，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

(1)参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？

(2)租车返校时，既要保证所有师生都有座位，又要保证每辆车上至少有1名老师，则共需租车________辆．

(3)学校有哪几种租车方案？最少租车费用是多少？

阶段小测4【范围：12.1~12.4】

时间：40分钟　满分：100分

一、1.C　2.C　3.A　4.C　5.A　6.A

二、7.y＝－2x＋3　8.①③　9.－2^{1 011}

三、10.解：(1)设y－4＝kx(k≠0)，因为当x＝1时，y＝3，所以3－4＝k，所以k＝－1，所以y－4＝－x，所以y与x之间的函数关系式为y＝－x＋4.

(2)当x＝－2时，y＝－(－2)＋4＝6.

(3)将函数y＝－x＋4的图象向左平移a个单位，得函数y＝－ (x＋a) ＋4的图象，因为函数y＝－ (x＋a) ＋4的图象过点(0，－2)，所以－2＝－a＋4，解得a＝6.

11．解：(1)把A，B的坐标代入y＝kx＋b得解得所以直线AB的表达式是y＝－2x＋2，

解方程组得

所以点E的坐标是(2，－2)．

(2)不等式kx＋b≥x－3的解集是x≤2.

(3)对于y＝x－3，当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝6.所以点C的坐标是(0，－3)，点D的坐标是(6，0)，因为点B的坐标是(1，0)，点E的坐标是(2，－2)，所以四边形OBEC的面积＝S_三角形DOC－S_三角形BDE＝×6×|－3|－×(6－1)×|－2|＝4.

12．解：(1)设老师有x名，学生有y名，根据题意，得解得

答：参加本次实践活动的老师有6名，学生有234名．

(2)6　

(3)设租甲型客车m辆，则租乙型客车(6－m)辆，设租车费用为n元，由题意得n＝400m＋280×(6－m)，整理得n＝120m＋1 680，因为租车总费用限额2 300元，所以120m＋1 680≤2 300，所以m≤.因为要保证240名师生都有座位，所以45m＋30×(6－m)≥240，所以m≥4.又因为m为整数，所以m＝4或5.所以学校有两种租车方案：

方案一：租4辆甲型客车，2辆乙型客车；

方案二：租5辆甲型客车，1辆乙型客车．

因为120>0，所以n随m的增大而增大，所以当m＝4时，n最小，此时n＝120×4＋1 680＝2 160.

即最少租车费用为2 160元．