阶段小测1【范围：11.1~11.2】

时间：40分钟　满分：100分

一、选择题(每题4分，共32分)

1．下列能够准确表示合肥市地理位置的是(　　)

A．离北京市1 017.9千米 B．在安徽省

C．在黄山的西北 D．东经117°，北纬32°

2．小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)．若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(　　)

A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，1)

C．百草园(5，－3) D．驼峰(5，－2)

(第2题)　　 (第3题)

3．已知a＋b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(　　)

A．(a，b) B．(－a，b) C．(－a，－b) D．(a，－b)

4．若m<0，则点P(－2，－m)所在的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列说法不正确的是(　　)

A．若x＋y＝0，则点P(x，y)一定在第二、四象限的角平分线上

B．已知点P(2，3)，Q(－5，3)，则PQ∥x轴

C．若P(x，y)满足xy＝0，则点P在x轴上

D．点A(－a²－1，|b|＋1)一定在第二象限

6．点M在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴1个单位，则点M的坐标为(　　)

A．(1，－4) B．(4，－1) C．(－1，4) D．(－4，1)

7．在平面直角坐标系中，已知点A(3，2)，B(1，－1)，将线段AB通过平移得到线段A₁B₁，点A与点A₁相对应，若点A₁的坐标为(－1，4)，则点B₁的坐标是(　　)

A．(7，1) B．(－3，1) C．(－3，－3) D．(7，－3)

8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，三角形OAB沿x轴向右平移后得到三角形O′A′B′，点A的对应点A′在第一、三象限的角平分线上，则点B与其对应点B′间的距离为(　　)

A. B．3 C．4 D．5

(第8题)　　 (第12题)

二、填空题(每题5分，共20分)

9．如果点A(x，y)满足＋|y－8|＝0，则点A在第________象限．

10．已知点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则点P的坐标为________．

11．若点P(4－a，2)是第二象限内的点，则a的取值范围是________．

12．如图，在平面直角坐标系中，点P₁(－1，0)，P₂(－1，－1)，P₃(1，－1)，P₄(1，1)，P₅(－2，1)，P₆(－2，－2)，…，依次扩展下去，则P_{2 024}的坐标是________．

三、解答题(共48分)

13．(10分)已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．

(1)若点M在x轴上，求点M的坐标；

(2)若点N(5，－1)，且MN∥x轴，求点M的坐标；

(3)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标．

14．(10分)【立德树人 关注传统文化】围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4 000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上两颗棋子的位置分别为A(－2，3)，B(0，－1)．

(第14题)

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)有一颗黑色棋子的坐标为(2，2)，请标注出黑色棋子的位置．

15．(12分)如图所示，三角形ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点分别是A(－2，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，先将三角形ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到三角形A₁B₁C₁.

(1)在图中画出三角形A₁B₁C₁；

(2)点A₁，B₁，C₁的坐标分别为__________，__________，__________；

(3)AC与A₁C₁的关系是________；

(4)点C₁到y轴的距离为______个单位．

(第15题)

16．(16分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，2)，B(－2，0)，C(4，0)．

(1)三角形ABC的面积为________．

(2)将点B向右平移7个单位，再向上平移4个单位，得到对应点D的坐标为(________，________)．

①求三角形ACD的面积；

②点P(m，3)是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积，直接写出点P的坐标．

(第16题)

阶段小测1【范围：11.1~11.2】

时间：40分钟　满分：100分

一、1.D　2.C　3.D　4.B　5.C　6.A　7.B　8.B

二、9.二　10.(2，3)　11.a>4　12.(506，506)　

三、13.解：(1)因为点M(m－1，2m＋3)在x轴上，所以2m＋3＝0，解得m＝－，所以m－1＝－－1＝－，所以点M的坐标为.

(2)因为点N(5，－1)，且MN∥x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以2m＋3＝－1，解得m＝－2，所以m－1＝－2－1＝－3，所以点M的坐标为(－3，－1)．

(3)因为点M到y轴的距离为2，所以|m－1|＝2，解得m＝3或m＝－1，当m＝3时，m－1＝3－1＝2，2m＋3＝2×3＋3＝9，当m＝－1时，m－1＝－1－1＝－2，2m＋3＝2×(－1)＋3＝1，所以点M的坐标为(2，9)或(－2，1)．

14．解：(1)如图．　(2)如图，点C即为所求．

(第14题) 　　 (第15题)

15．解：(1)如图，三角形A₁B₁C₁即为所作．

(2)(0，4)；(－1，1)；(3，1)　(3)平行且相等　(4)3

(第16题)

16．解：(1)6　(2)5；4

①如图，连接OD，过点D作DE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，因为A(0，2)，C(4，0)，D(5，4)，所以OA＝2，OC＝4，DE＝5，DF＝4，所以S_三角形ACD＝S_三角形OAD＋S_三角形OCD－S_三角形OAC＝OA·DE＋OC·DF－OA·OC＝×2×5＋×4×4－×2×4＝9.

②点P的坐标为(－4，3)或(4，3)．