【324994】安徽省2024八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定第2课时

第14章 全等三角形

14.2　三角形全等的判定

第2课时　用角边角判定三角形全等

1如图，要测量池塘M，N两点间的距离，可以在直线MN上取A，B两点，再在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，过点D再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在一条直线上，若此时测得DE＝16 m，AM＝0.5 m，BN＝1.5 m，则M，N两点间的距离为________m．(教材P102例4变式)

(第1题)　　　　　　 (第2题)

2如图，AC⊥BD，垂足为B，点E为BD上一点，BC＝BE，∠C＝∠AEB，AB＝6 cm，则图中长度为6 cm的线段还有________.

3如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，AC＝DE，∠A＝∠D.(教材P113习题T10变式)

(第3题)

(1)求证：AB＝DF；

(2)若BC＝9，EC＝5，求BF的长．

第14章　全等三角形

14.2 三角形全等的判定

第2课时　用角边角判定三角形全等

1．14　2.BD

3．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEF.

在△ABC和△DFE中，∵

∴△ABC≌△DFE(ASA)，∴AB＝DF.

(2)解：∵△ABC≌△DFE，∴BC＝FE，

∴BC－EC＝FE－EC，

∴EB＝CF＝BC－EC＝9－5＝4，

∴BF＝BC＋CF＝9＋4＝13.