【324993】安徽省2024八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定第1课时
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第1课时 用边角边判定三角形全等
1如图是一款折叠凳撑开时的侧面示意图(材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开时的凳面宽度AD设计为30 cm,则撑开时的凳腿间距CB的长为________cm.(教材P100练习T2变式)
(第1题)
(第2题)
(第3题)
2如图,点B,E,C,F在同一直线上,已知∠ABC=∠DEF,BE=CF,要说明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为__________.
3如图,在△ABC和△ADC中,AB=AD,∠BAC=∠DAC=35°,∠ADC=100°,则∠ACB=________°.(教材P111习题T2变式)
4如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,BE与AC,DC分别交于点G,F.求证:∠BFD=90°.(教材P100练习T3变式)
(第4题)
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第1课时 用边角边判定三角形全等
1.30 2.AB=DE 3.45
4.证明:∵AB⊥AC,AD⊥AE,∴∠BAC=∠DAE=90°,
又∵∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠CAD=∠DAE+∠CAE,∴∠BAE=∠CAD.在△BAE和△CAD中,
∵∴△BAE≌△CAD(SAS),
∴∠B=∠C.∵∠BGA=∠CGF,
∴∠CFB=∠BAC=90°,∴∠BFD=90°.
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