第14章 全等三角形

14.2　三角形全等的判定

第1课时　用边角边判定三角形全等

1如图是一款折叠凳撑开时的侧面示意图(材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度AD设计为30 cm，则撑开时的凳腿间距CB的长为________cm.(教材P100练习T2变式)

(第1题)　　 (第2题)　 (第3题)

2如图，点B，E，C，F在同一直线上，已知∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为__________．

3如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝35°，∠ADC＝100°，则∠ACB＝________°.(教材P111习题T2变式)

4如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，BE与AC，DC分别交于点G，F.求证：∠BFD＝90°.(教材P100练习T3变式)

(第4题)

第14章　全等三角形

14.2 三角形全等的判定

第1课时　用边角边判定三角形全等

1．30　2.AB＝DE　3.45

4．证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC＝∠DAE＝90°，

又∵∠BAE＝∠BAC＋∠CAE，∠CAD＝∠DAE＋∠CAE，∴∠BAE＝∠CAD.在△BAE和△CAD中，

∵∴△BAE≌△CAD(SAS)，

∴∠B＝∠C.∵∠BGA＝∠CGF，

∴∠CFB＝∠BAC＝90°，∴∠BFD＝90°.