【324990】安徽省2024八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
13.2 命题与证明
第4课时 三角形外角的性质
1如图,在△ABC中,点D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A的度数是(教材P83练习T1(1)变式1) ( )
A.80° B.60° C.160° D.100°
(第1题)
(第2题)
(第3题)
2如图,已知直线a,b被直线c,d所截,且a∥b,∠1=70°,∠2=25°,则∠3的度数为(教材P83练习T1(1)变式2) ( )
A.25° B.35° C.45° D.70°
3如图,在△ABC中,∠B=40°,E是△ABC两外角平分线的交点,则∠AEC的度数为________.
4如图,已知CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,CD交BA的延长线于点D.(教材P83练习T2变式)
(第4题)
(1)若∠ACE=150°,∠BAC=100°,求∠B的度数;
(2)请说明∠BAC>∠B.
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
13.2 命题与证明
第4课时 三角形外角的性质
1.A 2.C 3.70°
4.解:(1)∵∠ACE是△ABC的外角,
∴∠ACE=∠B+∠BAC.
∵∠ACE=150°,∠BAC=100°,
∴∠B=∠ACE-∠BAC=150°-100°=50°.
(2)∵CD是∠ACE的平分线,∴∠ACD=∠ECD.
∵∠BAC是△ACD的外角,∴∠BAC>∠ACD,
∴∠BAC>∠ECD.∵∠ECD是△BCD的外角,
∴∠ECD>∠B,∴∠BAC>∠B.
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