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【324990】安徽省2024八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题

时间:2025-01-15 22:05:15 作者: 字数:1414字
简介:

13章 三角形中的边角关系、命题与证明

13.2 命题与证明

4课时 三角形外角的性质

1如图,在△ABC中,点DBC延长线上一点,∠B40°,∠ACD120°,则∠A的度数是(教材P83练习T1(1)变式1) (  )

A80° B60° C160° D100°

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2如图,已知直线ab被直线cd所截,且ab,∠170°,∠225°,则∠3的度数为(教材P83练习T1(1)变式2) (  )

A25° B35° C45° D70°

3如图,在△ABC中,∠B40°E是△ABC两外角平分线的交点,则∠AEC的度数为________

4如图,已知CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,CDBA的延长线于点D.(教材P83练习T2变式)


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(4)

(1)若∠ACE150°,∠BAC100°,求∠B的度数;

(2)请说明∠BAC>∠B.



13章 三角形中的边角关系、命题与证明

13.2 命题与证明

4课时 三角形外角的性质

1A 2.C 3.70°

4.解:(1)∵∠ACE是△ABC的外角,

∴∠ACE=∠B+∠BAC.

∵∠ACE150°,∠BAC100°

∴∠B=∠ACE-∠BAC150°100°50°.

(2)∵CD是∠ACE的平分线,∴∠ACD=∠ECD.

∵∠BAC是△ACD的外角,∴∠BAC>∠ACD

∴∠BAC>∠ECD.∵∠ECD是△BCD的外角,

∴∠ECD>∠B,∴∠BAC>∠B.