【324989】安徽省2024八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
13.2 命题与证明
第3课时 三角形内角和定理及推论1,2
1在直角三角形中,若一个锐角是35°,则该直角三角形的另一个锐角是(教材P81推论1变式1) ( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
2在△ABC中,∠A=∠B+∠C,则该三角形是(教材P81推论2变式1) ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
3如图,△ABC被撕去了一角,测量得∠A=58°,∠B=32°,则△ABC是________三角形.(填“锐角” “直角”或“钝角”)(教材P81推论2变式2)
(第3题)
(第4题)
4如图,已知∠A=32°,∠ADC=110°,BE⊥AC于点E,则∠B的度数为________.(教材P81推论1变式2)
5如图,在△ABC中,AE是△ABC的高,AD平分∠BAC,∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数.(教材P81推论1变式3)
(第5题)
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
13.2 命题与证明
第3课时 三角形内角和定理及推论1,2
1.C 2.B 3.直角 4.52°
5.解:∵∠B=35°,∠C=65°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°.
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=40°.
∵AE是△ABC的高,∴∠AEC=90°,
∴∠CAE=90°-65°=25°,
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-25°=15°,
即∠DAE的度数为15°.
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