第13章 三角形中的边角关系、命题与证明

13.2　命题与证明

第3课时　三角形内角和定理及推论1，2

1在直角三角形中，若一个锐角是35°，则该直角三角形的另一个锐角是(教材P81推论1变式1) (　　)

A．35° B．45° C．55° D．65°

2在△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则该三角形是(教材P81推论2变式1) (　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

3如图，△ABC被撕去了一角，测量得∠A＝58°，∠B＝32°，则△ABC是________三角形．(填“锐角” “直角”或“钝角”)(教材P81推论2变式2)

(第3题)　　　　　　 (第4题)

4如图，已知∠A＝32°，∠ADC＝110°，BE⊥AC于点E，则∠B的度数为________．(教材P81推论1变式2)

5如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，AD平分∠BAC，∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数．(教材P81推论1变式3)

(第5题)

第13章　三角形中的边角关系、命题与证明

13.2 命题与证明

第3课时　三角形内角和定理及推论1，2

1．C　2.B　3.直角　4.52°

5．解：∵∠B＝35°，∠C＝65°，

∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝40°.

∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，

∴∠CAE＝90°－65°＝25°，

∴∠DAE＝∠CAD－∠CAE＝40°－25°＝15°，

即∠DAE的度数为15°.