第13章 三角形中的边角关系、命题与证明

13.2　命题与证明

第1课时　命　题

1下列句子：①负数没有相反数；②是分式；③过点P作直线l的平行线；④两个单项式的和一定是多项式．其中，是命题的有(教材P76概念变式)(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2下列命题为真命题的是(教材P77练习T2变式)(　　)

A．有理数和数轴上的点是一一对应的

B．任意一个无理数的绝对值都是正数

C．负数没有立方根

D．一个无理数乘一个有理数结果一定是无理数

3把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式：________________________________________________________________________.(教材P77练习T1变式)

4已知命题“如果a＝b，那么a⁴＝b⁴”．(教材P77练习T3变式)

(1)写出此命题的条件和结论；

(2)写出此命题的逆命题；

(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举出一个反例．

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明

13.2　命题与证明

第1课时　命　题

1．C　2.B

3．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行

4．解：(1)此命题的条件为a＝b，结论为a⁴＝b⁴.

(2)此命题的逆命题为“如果a⁴＝b⁴，那么a＝b”．

(3)此命题的逆命题是假命题．

反例：当a＝2，b＝－2时，2⁴＝(－2)⁴，而2≠－2(反例不唯一)．