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【324327】2024八年级数学下学期期末模拟测试卷2(含解析)(新版)浙教版

时间:2025-01-15 21:57:44 作者: 字数:14066字



期末模拟测试卷01

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.要使式子 有意义,则a的取值范围是(  )

Aa≠0 Ba>﹣2a≠0 Ca>﹣2a≠0 Da≥﹣2a≠0

解:由题意得,a+2≥0a≠0

解得,a≥﹣2a≠0

答案:D

2.如图,所给图形中是中心对称图形的是(  )

A B C D

解:A.是中心对称图形,故本选项符合题意;

B.不是中心对称图形,故本选项不合题意;

C.不是中心对称图形,故本选项不合题意;

D.不是中心对称图形,故本选项不合题意.

答案:A

3.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示:

型号(厘米)

38

39

40

41

42

43

数量(件)

25

30

36

50

28

8

商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最具有意义的是(  )

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

解:由题意可知,

最畅销的型号应该是销售量最多的型号,

故对商场经理来说最具有意义的是众数,

答案:B

4.下列运算正确的是(  )

A B C 3 D

解:A. ,故选项A错误,不符合题意;

B. 2 ,故选项B正确,符合题意;

C. 3,故选项C错误,不符合题意;

D. 3 2 ,故选项,D错误,不符合题意;

答案:B

5.如图,为了测量一块不规则绿地BC两点间的距离,可以在绿地的一侧选定一点A,然后测量出ABAC的中点DE,如果测量出DE两点间的距离是8m,那么绿地BC两点间的距离是(  )

A4m B8m C16m D20m

解:∵△ABC中,DE分别是ABAC的中点,

DE为三角形ABC的中位线,

DE BC

BC2DE2×816m),

答案:C

6.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣10时,此方程可变形为(  )

A.(x+221 B.(x﹣221 C.(x+225 D.(x﹣225

解:一元二次方程x2+4x﹣10

移项得:x2+4x1

配方得:x2+4x+45

变形得:(x+225

答案:C

7.反证法证明命题:“在△ABC中,若∠B≠∠C,则ABAC应先假设(  )

AABAC B.∠B=∠C CABAC DABAC

解:用反证法证明命题“在△ABC中,∠B≠∠C,那么ABAC的过程中,

第一步应是假设ABAC

答案:A

8.《九章算术》勾股章有一问题,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺,牵着绳索退行,在离木柱根部8尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设绳索长度为x尺,根据题意,可列方程为(  )

A82+x2=(x﹣32 B82+x+32x2

C82+x﹣32x2 Dx2+x﹣3282

解:设绳索长为x尺,可列方程为(x﹣32+82x2

答案:C

9.点Ax1y1),Bx2y2)都在反比例函数y 的图象上,且x1x20,则y1y2的大小关系是(  )

Ay2y10 By1y20 C0y2y1 D0y1y2

解:∵反比例函数y k=﹣30

函数图象的两个分支分别位于二、四象限,且在每一象限内,yx的增大而增大.

x1x20

AB都在第二象限,

y2y10

答案:A

10.已知:如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上的一动点,PEABEPFBCF,过点PDP的垂线交BC于点GDGAC于点Q.下列说法:①EFDP;②EFDP;③ ;④ .其中正确的是(  )

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④

解:作PHADADH

PHPE,∠HAP=∠EAP,∠AHP=∠AEP

∴△AHP≌△AEPAAS

AHAEHDBEPF

HPEP,∠EPF=∠PHD90°

∴△PHD≌△EPFHL

EFDP,∠EFP=∠PDH

EP平行且相等于BFBEFP

∴△EBF≌△EPFHL

EBPF,∠EFP=∠FPG

∵∠EBF=∠PFG90°

∴∠BEF=∠EFP=∠FPG

∴△EBF≌△PFGASA

EP平行且相等于FG

四边形EFGP是平行四边形

依题意PGDP,故EFDP

由上得出△PHD≌△EPF,△EBF≌△EPF,△EBF≌△PFG

∴△PHD≌△PFG

PDPG,三角形PDG为等腰直角三角形,

所以①②③正确,答案:B

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请将答案直接填写在答题卡相应位置上)

11.已知点M3,﹣4)与点N关于原点O对称,点N的坐标为 (﹣34) 

解:∵3的相反数是﹣3,﹣4的相反数是4

M3,﹣4)关于原点的对称点的坐标为 (﹣34),

答案:(﹣34).

12.某校八年级(1)班甲、乙两名同学在10次射箭成绩情况如下表所示,体育老师根据这10次成绩,从稳定性角度考虑,会选择  甲 同学参加比赛.(填“甲”或“乙”)


平均数(环)

众数(环)

中位数(环)

方差(环)

8.7

9

9

1.5

8.7

10

9

3.2

解:∵S2S2

甲的成绩较稳定,

从稳定性角度考虑,会选择甲同学参加比赛.

答案:甲.

13.如图,BECD是△ABC的高,BECD相交于点O,若∠BACα,则∠BOC 180°﹣α .(用含α的式子表示)

解:∵BECD是△ABC的高,

∴∠ADC=∠AEB90°

四边形ADOE的内角和是360°

∴∠DOE360°﹣∠ADC﹣∠AEB﹣∠A

360°﹣90°﹣90°﹣α

180°﹣α

答案:180°﹣α

14.如图,四边形ABCDAEGF均为矩形,点EF分别在线段ABAD上.若BEFD2cm,矩形AEGF的周长为20cm,则图中阴影部分的面积为  24 cm2

解:∵矩形AEGF的周长为20cm

AF+AE10cm

ABAE+BEADAF+DFBEFD2cm

阴影部分的面积=AB×ADAE×AF=(AE+2)(AF+2)﹣AE×AF24cm2),

答案:24

15.若关于x的方程x2﹣5x+k0k为常数)有两个不相等的实数根,则k满足的条件为  k  

解:根据题意得Δ=(﹣52﹣4k0

解得k

答案:k

16.如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB和菱形OCDE的边OAOE都在x轴上,点COB边上,连接ADBDSABD ,反比例函数 的图象经过点B,则k的值为 2  

解:连接OD

∵△OAB是等边三角形,

∴∠AOB60°

四边形OCDE是菱形,

DEOB

∴∠DEO=∠AOB60°

∴△DEO是等边三角形,

∴∠DOE=∠BAO60°

ODAB

SBDOSAOD

S四边形ABDOSADO+SABDSBDO+SAOB

SAOBSABD2

BBHOAH

OHAH

SOBH

反比例函数y x0)的图象经过点B

k的值为2

答案:

17.如图,在△ABC中,∠A40°ABAC,点DAC边上,以CBCD为边作BCDE,则∠E的度数是 70° 

解:∵在△ABC中,∠A40°ABAC

∴∠C=(180°﹣40°÷270°

四边形BCDE是平行四边形,

∴∠E70°

答案:70°

18.图1是一款平衡荡板器材,示意图如图2AD为支架顶点,支撑点BCEF在水平地面同一直线上,GH为荡板上固定的点,GHBF,测量得AGGHDHQDF上一点且离地面1m,旋转过程中,AG始终与DH保持平行.如图3,当旋转至AQH在同一直线上时,连结GQ,测得GQ1.6m,∠DQG90°,此时荡板GH距离地面0.6m,则点D离地面的距离为  ( 1) m

解:如图,过QG'H'的垂线交G'H'N,交AD延长线于M

连接AH',连接DG'

由图2得:ADGH

AGGHDH

ADAG'G'H'DH'

AH'垂直平分DG'

AQH'在同一直线上,

G'QDQ

∵∠DQG90°

∴∠G'QN+∠DQM90°

∵∠DQM+∠QDM90°

∴∠G'QN=∠QDM

∴△DMQ≌△QNG'AAS),

MQG'N

QDF上一点且离地面1m,此时荡板GH距离地面0.6m

QN1﹣0.60.4m

G'N m

MQ m

D离地面的距离为( 1m

答案:( 1m

三、解答题(本大题共6小题,共46分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(1)计算

2)解方程:x2﹣6x﹣70

解:(1)原式

2)∵x2﹣6x﹣70

x﹣7)(x+1)=0

x﹣70x+10

解得x17x2=﹣1

20.如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格,点AB均在格点上.

1)在图1中画出以AB为边且周长为无理数的ABCD,且点C和点D均在格点上(画出一个即可).

2)在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF,且点E和点F均在格点上.

解:(1)如图1中,四边形ABCD即为所求(答案不唯一).

2)如图2中,四边形AEBF即为所求.

21.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人,销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位:台),统计了10人某月的销售量如表:

每人销售台数

4

5

8

12

16

19

人数

1

1

4

2

1

1

1)求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数;

2)如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.

解:(1)这10名营业员该月销售量数据的平均数 10(台),

8台出现了4次,出现的次数最多,

众数是8台;

10个数据按从小到大的顺序排列后,第5、第6个数都是8,所以中位数是8台;



2)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标;理由如下:

因为中位数为8台,月销售量大于和等于8台的人数超过一半,

所以中位数最适合作为月销售目标,有一半以上的营业员能达到销售目标.

22.在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数 的图象,并根据图象回答下列问题:

1)当x=﹣2时,求y的值;

2)当2y4时,求x的取值范围;

3)当﹣1x2,且x≠0时,求y的取值范围.

解:(1)当x=﹣2时,y 3

2)当2y4时: x3

3)由图象可得当﹣1x2 且x≠0时,y<﹣6y3

23.如图ABCD为矩形的四个顶点,AB16cmAD6cm,动点PQ分别从点AC同时出发,点P3cm/s的速度向点B移动,一直到达B点为止,点Q2m/s的速度向D点移动,当点P到达B点时点Q随之停止运动.

1AP 3tcm BP (16﹣3tcm CQ 2tcm DQ (16﹣2tcm (用含t的代数式表示);

2t为多少时,四边形PBCQ的面积为33cm2

3t为多少时,点P和点Q的距离为10cm

解:(1)当运动时间为ts时,AP3tcmBP=(16﹣3tcmCQ2tcmDQ=(16﹣2tcm

答案:3tcm;(16﹣3tcm2tcm;(16﹣2tcm

2)依题意得: [16﹣3t+2t]×633

整理得:16﹣t11

解得:t5.

答:当t5时,四边形PBCQ的面积为33cm2

3)过点QQEAB于点E,则PE|16﹣3t)﹣2t||16﹣5t|,如图所示.

依题意得:|16﹣5t|2+62102

即(16﹣5t282

解得:t1 t2

答:当t 时,点P和点Q的距离为10cm

24.如图,在矩形ABCD中,对角线AC的中点为O,点GH在对角线AC上,AGCH,直线GH绕点O逆时针旋转α角,与边ABCD分别相交于点EF(点E不与点AB重合).

1)求证:四边形EHFG是平行四边形;

2)当旋转角α 90 °时,平行四边形EHFG是菱形;

理由: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (写出菱形的判定定理即可);

3)在(2)的条件下,连接CE,若AB9AD3,求△CBE的面积.

1)证明:∵对角线AC的中点为O

AOCO

AGCH

GOHO

四边形ABCD是矩形,

ADBCCDABCDAB

∴∠DCA=∠CAB,且COAO,∠FOC=∠EOA

∴△COF≌△AOEASA),

FOEO,且GOHO

四边形EHFG是平行四边形;

2)解:由(1)知四边形EHFG是平行四边形,

根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得:当GHEF时,四边形EHFG是菱形,即α90°

答案:90,对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

3)解:如图,连接CE

∵∠α90°

EFAC,且AOCO

EFAC的垂直平分线,

AECE

Rt△BCE中,CE2BC2+BE2

AB9AD3BC

CEAE9﹣BE

9﹣BE232+BE2

解得BE4

∴△CBE的面积为 BEBC 4×36



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