期末复习测试(十四)(第16、17、20章)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．若分式的值为0，则x的值为D
A．－3 B．－2 C．2 D．3
2．(2018·扬州)已知点A(x1，3)、B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是A
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2
C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
3．(2018·德阳)受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七(2)班近期准备组织一次朗诵活动．语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：
每天阅读时间(小时) |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
人数 |
8 |
9 |
10 |
3 |
则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是B
A．2小时，1小时 B．1小时，1.5小时
C．1小时，2小时 D．1小时，1小时
4．若一次函数y＝(m－2)x＋m－1的图象如图所示，则m的取值范围是B
A．m＜2 B．1＜m＜2
C．m＜1 D．m＞2
,第4题图) 
,第6题图)
5．(2018·怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行100 km所用时间与以最大航速逆流航行80 km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为C
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
6．(2018·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y＝(x＞0)、y＝(x＜0)的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为A
A．－1 B．1 C．－ D.
二、填空题(每小题5分，共25分)
7．若点A(m，n)和点B(5，－7)关于x轴对称，则m＋n的值为12.
8．若x2＋2x－5＝0，则÷(x－2－)的值为.
9．若关于x的分式方程＝－2有增根，则a＝3.
10．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为16.
11．(2018·绍兴)过双曲线y＝(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是12或4.
三、解答题(共45分)
12．(8分)(2018·广安)先化简，再求值：÷(a－1－)，并从－1，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值．
解：原式＝÷(－)＝÷＝·＝，
∵a≠－1，且a≠0，a≠2，∴a＝1，∴原式＝＝－1.
13．(12分)(2018·连云港)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(4，－2)、B(－2，n)两点，与x轴交于点C.
(1)求k2、n的值；
(2)请直接写出不等式k1x＋b＜的解集；
(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连结A′B、A′C，求△A′BC的面积．
解：(1)将A(4，－2)代入y＝，得k2＝－8，
∴y＝－.将(－2，n)代入y＝－，得n＝4.∴k2＝－8，n＝4.
(2)－2＜x＜0或x＞4.
(3)将A(4，－2)、B(－2，4)代入y＝k1x＋b，易得k1＝－1，b＝2，∴一次函数的表达式为y＝－x＋2，易得其与x轴交于点C(2，0)．又∵图象沿x轴翻折后点A落在点A′处，∴A′(4，2)，∴S△A′BC＝(4＋2)×4×－×4×2＝8.
14．(12分)八年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．
进球数人数班级 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
一班 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
3 |
二班 |
0 |
1 |
2 |
5 |
0 |
2 |
(1)分别求一班和二班选手进球的平均数、众数、中位数；
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得团体总进球第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
解：(1)一班选手进球的平均数、众数、中位数分别为7个，7个，7个；二班选手进球的平均数、众数、中位数分别为7个，7个，7个．
(2)∵一班的方差s＝2.6，二班的方差s＝1.4，
∴二班选手发挥更稳定，争取夺得团体总进球第一名应该选择二班；
∵一班前三名选手的成绩更突出，∴争取个人进球数进入学校前三名应该选择一班．
15．(13分)(2018·梧州)我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．
(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价；
(2)若A型电动自行车每辆售价为2 800元，B型电动自行车每辆售价为3 500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
解：(1)设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元、(x＋500)元，由题意，得＝，解得x＝2 500.经检验，x＝2 500是所列分式方程的解，
∴A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2 500元、3 000元．
(2)由题意，得y＝300m＋500(30－m)＝－200m＋15 000，由题意，得2 500m＋3 000·(30－m)≤80 000，解得m≥20.∴当m＝20时，y有最大值，最大值为11 000.
故购进A型电动自行车20辆，B型电动自行车10辆时，该商店才能获得最大利润，此时最大利润是11 000元．