【324316】2024八年级数学下学期期末复习测试(十四)(新版)华东师大版
期末复习测试(十四)(第16、17、20章)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.若分式的值为0,则x的值为D
A.-3 B.-2 C.2 D.3
2.(2018·扬州)已知点A(x1,3)、B(x2,6)都在反比例函数y=-的图象上,则下列关系式一定正确的是A
A.x1<x2<0 B.x1<0<x2
C.x2<x1<0 D.x2<0<x1
3.(2018·德阳)受央视《朗读者》节目的启发的影响,某校七(2)班近期准备组织一次朗诵活动.语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示:
每天阅读时间(小时) |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
人数 |
8 |
9 |
10 |
3 |
则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是B
A.2小时,1小时 B.1小时,1.5小时
C.1小时,2小时 D.1小时,1小时
4.若一次函数y=(m-2)x+m-1的图象如图所示,则m的取值范围是B
A.m<2 B.1<m<2
C.m<1 D.m>2
,第4题图)
,第6题图)
5.(2018·怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行100 km所用时间与以最大航速逆流航行80 km所用时间相等,设江水的流速为v km/h,则可列方程为C
A.= B.=
C.= D.=
6.(2018·黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y=(x>0)、y=(x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k的值为A
A.-1 B.1 C.- D.
二、填空题(每小题5分,共25分)
7.若点A(m,n)和点B(5,-7)关于x轴对称,则m+n的值为12.
8.若x2+2x-5=0,则÷(x-2-)的值为.
9.若关于x的分式方程=-2有增根,则a=3.
10.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为16.
11.(2018·绍兴)过双曲线y=(k>0)上的动点A作AB⊥x轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8,则k的值是12或4.
三、解答题(共45分)
12.(8分)(2018·广安)先化简,再求值:÷(a-1-),并从-1,0,1,2四个数中选一个合适的数代入求值.
解:原式=÷(-)=÷=·=,
∵a≠-1,且a≠0,a≠2,∴a=1,∴原式==-1.
13.(12分)(2018·连云港)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(4,-2)、B(-2,n)两点,与x轴交于点C.
(1)求k2、n的值;
(2)请直接写出不等式k1x+b<的解集;
(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连结A′B、A′C,求△A′BC的面积.
解:(1)将A(4,-2)代入y=,得k2=-8,
∴y=-.将(-2,n)代入y=-,得n=4.∴k2=-8,n=4.
(2)-2<x<0或x>4.
(3)将A(4,-2)、B(-2,4)代入y=k1x+b,易得k1=-1,b=2,∴一次函数的表达式为y=-x+2,易得其与x轴交于点C(2,0).又∵图象沿x轴翻折后点A落在点A′处,∴A′(4,2),∴S△A′BC=(4+2)×4×-×4×2=8.
14.(12分)八年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题.
进球数人数班级 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
一班 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
3 |
二班 |
0 |
1 |
2 |
5 |
0 |
2 |
(1)分别求一班和二班选手进球的平均数、众数、中位数;
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛,争取夺得团体总进球第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?
解:(1)一班选手进球的平均数、众数、中位数分别为7个,7个,7个;二班选手进球的平均数、众数、中位数分别为7个,7个,7个.
(2)∵一班的方差s=2.6,二班的方差s=1.4,
∴二班选手发挥更稳定,争取夺得团体总进球第一名应该选择二班;
∵一班前三名选手的成绩更突出,∴争取个人进球数进入学校前三名应该选择一班.
15.(13分)(2018·梧州)我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.
(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价;
(2)若A型电动自行车每辆售价为2 800元,B型电动自行车每辆售价为3 500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?
解:(1)设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元、(x+500)元,由题意,得=,解得x=2 500.经检验,x=2 500是所列分式方程的解,
∴A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2 500元、3 000元.
(2)由题意,得y=300m+500(30-m)=-200m+15 000,由题意,得2 500m+3 000·(30-m)≤80 000,解得m≥20.∴当m=20时,y有最大值,最大值为11 000.
故购进A型电动自行车20辆,B型电动自行车10辆时,该商店才能获得最大利润,此时最大利润是11 000元.
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