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【324090】2024八年级数学下册 专题2.4特殊的三角形大题专练(含解析)(新版)浙教版

时间:2025-01-15 21:38:30 作者: 字数:38664字
简介:


专题2.4特殊的三角形大题专练(培优强化30题)

一、解答题

1.(浙江·余姚市梨洲中学八年级期中)已知:如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点F <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点GD <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点E.求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【答案】见解析

【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据等腰三角形“三线合一”可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【详解】证明:如图,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 斜边上的中线,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

同理, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 斜边上的中线,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质,解题的关键是掌握:直角三角形斜边中线等于斜边的一半.

2.(浙江·杭州市第十五中学八年级期中)如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中线和角平分线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积是20,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

【答案】(1)10

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)根据等腰三角形三线合一的性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,三角形的面积公式即可求解;

2)先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .再利用角平分线定义即可得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【详解】(1)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积是20,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的角平分线,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是解题的关键.

3.(浙江·杭州市第十五中学八年级期中)如图,在等腰 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的高, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的角平分线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的大小变化时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的形状也随之改变..

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求变量 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的关系式;

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)根据等边对等角求出等腰 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的底角度数,再根据角平分线的定义得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数,再根据高的定义得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,从而可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)按照(1)中计算过程,即可得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的关系,即可得到结果;

3)分①若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,②若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,③若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,三种情况,利用 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,以及 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ;解出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

【详解】(1)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由(1)可得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的关系式为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

则有: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由(2)知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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由①得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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由①得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,不符合题意,

综上:当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题是三角形综合题,考查了等腰三角形的性质,直角三角形的两锐角互余的性质,高与角平分线的定义等知识,解题的关键关键是找到角之间的等量关系,利用方程思想以及分类讨论的思想解决问题.

4.(浙江·余姚市梨洲中学八年级期中)如图,在4 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 4 的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,在图③中已画出点A.按下列要求画图:

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)在图①中,以格点为顶点, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为一边画一个等腰三角形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)在图②中,以格点为顶点, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为一边画一个直角三角形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形,这个正方形的面积=

【答案】(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析,10

【分析】(1)根据勾股定理,结合网格结构.以B为圆心, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 长为半径画圆,可以画出3个;以A为圆心, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 长为半径画圆,可以画出2个;

2)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作直角三角形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出最长的线段作为正方形的边长即可.

【详解】(1)如图所示, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即为所要求作的三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)如图所示, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即为所要求作的三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)如图③,边长为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的正方形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积最大.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

此时正方形的面积为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为:10

【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图.熟记勾股定理,等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在.

5.(浙江·杭州市采荷中学八年级期中)如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是“奇妙三角形”;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是“奇妙三角形”,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

【答案】(1)见解析

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长是68

【分析】(1)过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据等腰三角形的性质求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据勾股定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据“奇妙三角形”的定义证明;

2)分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 等于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 等于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 两种情况,根据勾股定理计算.

【详解】(1)证明:过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由勾股定理得, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是“奇妙三角形”;

2)解:如图2:当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 等于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 等于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

综上所述, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长是68

【点睛】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,斜边长为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,那么 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

6.(浙江·杭州市采荷中学八年级期中)如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的高线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是一条角平分线,它们相交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

(2)在(1)的条件下,已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由题意可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可求解;

2)利用特殊的直角三角形的性质以及勾股定理,即可求解.

【详解】(1)解:设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由题意可得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由三角形外角的性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)由(1)得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由勾股定理可得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】此题考查了三角形外角的性质,等腰三角形的性质,含 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 直角三角形的性质以及勾股定理,解题的关键是熟练掌握三角形的有关性质.

7.(浙江省余姚市实验学校八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点D是线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上任意一点,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 交线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点E

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)见解析.

【分析】(1)直接利用三角形内角和定理可求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ;然后根据平角的定义和等腰三角形的性质求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据三角形内角和定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可;

2)求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,利用 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【详解】(1)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】此题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定,三角形外角的性质,三角形内角和定理等知识,涉及到的知识点较多,综合性较强,但难度不大,属于基础题.

8.(浙江·杭州第十四中学附属学校八年级期中)如图1 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的角平分线相交于点O,过点O <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>EF

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)①求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长是25 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,试求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长.

(2)如图2,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的平分线与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 外角 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的平分线相交于点P,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,试探求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的数量关系式.

【答案】(1)①见解析;②16

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)①由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,从而得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可得到结论;②证得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据三角形的周长公式即可得到结论;

2)延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,垂足分别为NFM,根据角平分线的性质先证的 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可得出答案.

【详解】(1)解:①∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

②∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长是25 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,垂足分别为NFM,如图所示:

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题主要考查角平分线的性质和判定、等腰三角形的判定和平行线的性质,正确作出辅助线是关键.

9.(浙江·杭州绿城育华学校八年级期中)如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形,PQ分别是边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上的点,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 交于点O

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

【答案】(1)答案见解析

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)由等边三角形的性质得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,利用外角 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可求出;

3)作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据勾股定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 发的长度,即可得答案.

【详解】(1)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)如下图,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质,勾股定理,解题的关键是证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

10.(浙江·杭州市杭州中学八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别是边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上的高线.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)如果 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,那么 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形,请说明理由;

(2)F <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中点,连接点DEF得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>G <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中点,求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3)在(2)的条件下,如果 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长度.

【答案】(1)理由见解析

(2)见解析

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可得证;

2)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可得证;

3)证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为等边三角形,利用斜边上的中线等于斜边的一半,以及等边三角形的性质,利用勾股定理即可得解.

【详解】(1)证明:在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别是边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上的高线,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形.

2)在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别是边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上的高线,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为等腰三角形,

G <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形;

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,直角三角形斜边上的中线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的直角三角形以及利用勾股定理解三角形.本题综合性较强,解题的关键是熟练掌握斜边上的中线等于斜边上的一半,以及利用 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 证明三角形全等.

11.(浙江·杭州外国语学校八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的高线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 到线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的距离.

【答案】(1)见解析

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 到线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的距离为3

【分析】(1)连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据直角三角形的性质得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据等腰三角形的性质证明结论;

2)作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>F,根据题意求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据等腰三角形的性质求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据勾股定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可得到答案.

【详解】(1)证明:连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,点E <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,又 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>F

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 到线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的距离为3

【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质,勾股定理,掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键.

12.(浙江·杭州绿城育华学校八年级期中)如图,已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)用直尺和圆规,作出线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹)

(2)如果线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的垂直平分线交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点D,连结 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

【答案】(1)图见解析

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)分别以 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为圆心,大于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长为半径,画弧,两弧分别交于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即为所求;

2)根据中垂线的性质,外角的性质和直角三角形两锐角互余进行计算即可.

【详解】(1)如图,直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即为所求;

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 垂直平分线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查中垂线的作图以及中垂线的性质,外角的性质和直角三角形两锐角互余.熟练掌握中垂线的作图方法和中垂线的性质是解题的关键.

13.(浙江·杭州绿城育华学校八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数变化时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数是否变化?如不变,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数变化时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数不变, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据三角形内角和定理得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

2)根据等腰三角形的性质和三角形内角和得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据三角形内角和定理得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

【详解】(1)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数变化时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数不变化, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和,解题的关键是求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

14.(浙江·杭州绿城育华学校八年级期中)已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为直角三角形, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点MN分别为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3)请你连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,并求线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

【答案】(1)见解析

(2)见解析

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)根据直角三角形两个锐角互余,和对顶角相等即可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,进而可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)如图,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据等腰三角形三线合一可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是直角三角形,根据斜边上的中线等于斜边的一半可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,进而可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据勾股定理先求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长,再根据三角形面积可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.根据三角形中位线定理可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据勾股定理即可求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

【详解】(1)证明∶∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)证明:如图,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由(1)可知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形,

N <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是直角三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)如图,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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即: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形的判定和性质,以及勾股定理解三角形.熟练掌握相关知识点是解题的关键.同时考查了角平分线和平行线的判定.本题综合性强,对学生的思维要求较高.

15.(浙江·杭州绿城育华学校八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的高线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>G <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积.

【答案】(1)证明见解析

(2)19.5

【分析】(1)利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,进而得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可得证;

2)根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,利用勾股定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再利用面积公式求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,利用中线平分面积,即可得解.

【详解】(1)证明:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的高线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的中线,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,三角形中线的性质,勾股定理.熟练掌握全等三角形的判定方法,三角形中线平分面积是解题的关键.

16.(浙江·八年级专题练习)如图1 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上两点,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 至点F,使 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连结 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)如图2,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 两点重合时,求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)如图3,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 交线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点G

求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数.

【答案】(1)见解析

(2)①见解析;② <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)根据等边三角形的性质得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,利用 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即可得到结论;

2)①如图,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>H,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形,推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

根据三角形全等的性质及三角形的外角性质解答即可.

【详解】(1)证明:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)①如图,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>H,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

②∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识,是重要考点,难度一般,掌握相关知识是解题关键.

17.(浙江·宁波市镇海区骆驼中学八年级期中)如图,已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>PQ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的两个动点,其中点P从点A开始沿 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 方向运动,且速度为每秒 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点Q从点B开始沿 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 方向运动,且速度为每秒 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)出发2秒后,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长;

(2)当点Q在边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上运动时,出发几秒钟后, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 能形成等腰三角形?

(3)当点Q在边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上运动时,求能使 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 成为等腰三角形的运动时间.

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)出发 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒后, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 能形成等腰三角形;

(3)t11秒或12秒或13.2秒时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为等腰三角形.

【分析】(1)先求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长,则可求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长,然后利用勾股定理计算即可;

2)用t分别表示出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为等腰三角形可得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则可得关于t的方程,解方程即可;

3)用t分别表示出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,利用等腰三角形的性质可分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 三种情况,分别得到关于t的方程,可求得t的值.

【详解】(1)解:当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:由题意可知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为等腰三角形时,则有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

即出发 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒后, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 能形成等腰三角形;

3)解:①当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,如图1所示,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒;

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,如图2所示,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒;

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,如图3所示,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

B点作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点E

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒,

综上所述:当t11秒或12秒或13.2秒时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为等腰三角形.

【点睛】本题为三角形的综合应用,涉及勾股定理、等腰三角形的性质、等积法、方程思想及分类讨论思想等知识.用时间t表示出相应线段的长,化“动”为“静”是解决这类问题的一般思路,注意方程思想的应用.

18.(浙江·八年级专题练习)如图1,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(问题原型)(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 作的 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的高 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,易证 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,从而得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积为______

(变式探究)(2)如图2,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,用含 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的代数式表示 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积,并说明理由.

(拓展应用)(3)如图3,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积为______

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> (2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,理由见解析;(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)如图1中,由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 定理可证 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,就有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .进而由三角形的面积公式得出结论;

(2)如图2中,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的垂线,与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 定理可证得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,就有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .进而由三角形的面积公式得出结论.

(3)如图3中,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 延长线于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由等腰三角形的性质可以得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由条件可以得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 就可以得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由三角形的面积公式就可以得出结论.

【详解】解:(1)∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 且过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 作的 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的高 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 理由:过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 延长线于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3)如图3中,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积为16

故答案为:16

【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用,等腰三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形的面积公式的运用,解答时证明三角形全等是关键.

19.(浙江·翠苑中学八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

【答案】(1)见解析

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)根据直角三角形的性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据外角的性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据等角对等边即可得证;

2)根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 先求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长,再利用勾股定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长.

【详解】(1)证明: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查了直角三角形的性质,涉及三角形外角的性质,含 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的直角三角形,解题的关键是熟练掌握并灵活运用直角三角形的性质进行求解.

20.(浙江·八年级专题练习)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为斜边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上一动点(不与端点AB重合),以C为旋转中心,将 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 逆时针旋转90°得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中点.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)用等式表示线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 三者之间数量关系,并说明理由

【答案】(1)见解析

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,见解析

【分析】(1)证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,可得结论;

2)结论: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线于点T.证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,利用勾股定理,可得结论.

【详解】(1)如图,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

C为旋转中心,将 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 逆时针旋转90°得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)结论: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

理由:延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线于点T

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰直角三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.

21.(浙江·萧山区高桥初级中学八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,AB=AC=5BC=6,动点P从点C出发,按C-A-B-C的路径运动(回到C点停止),且速度为每秒3个单位,设出发时间为t秒.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)BC边上的高线AE的长与AC边上的高线BD的长;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>, t的值;

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形,直接写出所有满足条件的t的值.

【答案】(1)4 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3)2.6 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)如图,根据等腰三角形的性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,然后再运用勾股定理可求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,然后再根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)如图:过C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>F,先求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,进而求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,最后根据速度、路程和时间的关系即可解答;

2)分①CA=CP.②CA=AP,③AP =PC三种情形,分由等腰三角形的性质和勾股定理分别求解即可.

【详解】(1)解:∵AB=AC=5BC=6BC边上的高线AE

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:如图:过C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>F

同(1)的方法可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,点P走过的路程为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)解:①当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时且在AB上,如图:过点C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点E

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由(2)可得, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由勾股定理可得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时且在BC上,则有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

如图,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,即点P与点B重合,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

如图,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,点P <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上,过点A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>H

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由(1)可知: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

PBC

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

综上所述,满足条件的的值为2.6 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题属于三角形综合题,主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的面积等知识,掌握运用分类讨论的思想是解答本题的关键.

22.(浙江·萧山区高桥初级中学八年级期中)已知在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>,  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的动点.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)如图1所示, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>EF分别为线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上的动点.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的最小值;

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 在运动过程中,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的最小值;

(2)如图2所示,PQ分别为边BCAB上的点, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>M为边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上的动点,ME在运动过程中,请直接写出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的最小值.

【答案】(1)①6;② <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)①作点E关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的对称点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,如图 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由“两点之间,线段最短”可知,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 共线时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 最小,然后根据直角三角形的性质可得解;

作点E关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的对称点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,如图 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由“点到直线的距离,垂线段最短”可知,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 共线时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值最小,从而 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值最小,然后由等面积法求得答案;

2)如图2所示,当点ME分别为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的交点时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值最小,然后根据勾股定理求得答案.

【详解】(1)解:在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>,  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 所在直线是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的对称轴,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,作点E关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的对称点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,如图 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 点在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由“两点之间,线段最短”可知

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 共线时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 最小,且最小值为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的最小值为6

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 在运动过程中,作点E关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的对称点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,如图 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 点在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由“点到直线的距离,垂线段最短”可知,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 共线且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值最小,从而 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值最小,

此时 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的最小值为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:作点P关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的对称点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点Q关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的对称点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,如图2所示,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由“两点之间线段最短”可知:

当点ME分别为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的交点时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值最小,

从而 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值最小,最小值为线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长,

此时,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,由对称性可知,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的最小值为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】此题考查了轴对称的性质、“两点之间线段最短”、“垂线段最短”、勾股定理、直角三角形的性质等知识,解题的关键是把求直线同一侧的两点到直线上一点的距离之和的最小值,通过轴对称转化为直线两侧的两点,再利用“两点之间线段最短”或“垂线段最短”求出最小值.

23.(浙江·萧山区高桥初级中学八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>,  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,判断 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是何种三角形.

【答案】(1)证明见详解;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3)等边三角形,理由见详解.

【分析】(1)根据边角边证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可;

2)由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 与三角形的外角性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,从而可以求解;

3)由(2)知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据已知可以判定 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形,从而可以判断 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的形状.

【详解】(1)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形;

2)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形,理由如下:

由(2)知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等边三角形.

【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的外角性质、等腰三角形与等边三角形的判定等知识,熟练掌握三角形全等的判定与性质、三角形的外角性质是解答此题的关键.

24.(浙江·乐清市虹桥镇第一中学八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>E <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上一点(不与AC重合),连结 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,垂足为F,交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点G,连结 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .分别记 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长为.

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长.

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长为.(直接给出答案).

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)8

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)先根据直角三角形斜边上的中线得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据勾股定理解答即可;

2)先根据等角的余角相等和角平分线的定义得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据全等三角形的判定和性质得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再由角平分线的性质得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,然后由勾股定理得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,进而求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,然后根据三角形的周长公式及等量代换解答即可;

3)先根据等腰三角形三线合一得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再根据等量代换得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,然后根据全等三角形的判定和性质解答即可.

【详解】(1)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 相交于点O

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰直角三角形, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,  

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线,等腰三角形三线合一,勾股定理,角平分线的定义和性质,全等三角形的判定和性质.关键是根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答.

25.(浙江·乐清市虹桥镇第一中学八年级期中)如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm,点P是从A点出发的动点,在三角形边上沿着 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 运动,速度为每秒2cm,设点P的运动时间为t秒.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时,CP的长为.

(2)是否存在t的值,使得时间为t秒时 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积与时间为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积相等? 若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)10cm

(2)存在, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)利用勾股定理计算出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm,然后计算出当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时,点P运动的路程,即可计算出此时CP的长;

2)设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 斜边BC上的高为h,根据面积公式可知当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,可有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,然后计算出时间为t秒时BP的长与时间为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时CP的长即可获得答案.

【详解】(1)解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时,点P运动的路程为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm

故答案为:10cm

2)存在,理由如下:

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 斜边BC上的高为h

根据面积公式,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,

可有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

当时间为t秒时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm

当时间为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

由题意,可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积与时间为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 秒时 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积相等.

【点睛】本题主要考查了动点问题、勾股定理以及三角形面积公式等知识,利用数形结合的思想分析问题是解题关键.

26.(浙江·金华市南苑中学八年级阶段练习)(1)如图1,线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的一个端点O在直线l上,且与直线l所成的锐角为50°,以 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点P在直线l上,这样的等腰三角形能画  个.

2)如图1,如果 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 与直线l所成的锐角为60°,以 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为一边画等腰三角形,并使另一个顶点P在直线l上,这样的等腰三角形能画  个.

想一想:如图2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,过顶点C作一条直线,分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画  条.

算一算:如图3,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,若存在过点C的一条直线,能把该三角形分成两个等腰三角形,试求∠B的度数.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【答案】(14;(22;想一想:5;算一算:20°80°140°42.5°

【分析】(1)根据等腰三角形的定义,两条边相等的三角形是等腰三角形即可得到结论;

2)同(1)原理,理论上可以画4个,但是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 重合,由此即可得到答案;

想一想:分五种情况:①当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,②当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,③当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,④当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,⑤ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,于是得到结论;

算一算:如图3,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,分三种情况:①当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时;②当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时;③当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时;如图4,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时;如图5,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,根据等腰三角形的性质即可得到结论.

【详解】解:(1)如图1,① <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,② <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ;③ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,④ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,这样的等腰三角形能画4个.

故答案为:4

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)同(1)可知满足题意的点有4个,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 与直线l所成的锐角为60°

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 都是等边三角形,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 三点重合,

满足题意的点只有2个,

故答案为:2

想一想:①当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,②当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,③当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,④当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,⑤ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,过顶点C作一条直线,能分割出一个等腰三角形,

过顶点C作一条直线,分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画5条,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为:5

算一算:如图3,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

∴① <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

如图4,①当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

如图5所示,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

综上所述,存在过点C的一条直线,能把该三角形分成两个等腰三角形,∠B的度数为20°80°140°42.5°

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质与定义,三角形内角和定理,熟知等腰三角形的性质是解题的关键.

27.(浙江·义乌市稠州中学教育集团八年级阶段练习)如图,点C是线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上任意一点(点C与点AB不重合),分别以 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为边在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的同侧作等边三角形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 和等边三角形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 相交于点M <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 相交于点N.连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .证明:

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【答案】(1)见解析

(2)见解析

【分析】(1)根据等边三角形的性质得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,利用 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 即可得到结论.

【详解】(1)证明:在等边三角形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 和等边三角形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】此题考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定及性质,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.

28.(浙江·义乌市稠州中学教育集团八年级阶段练习)在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点D是直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上一点(不与BC重合),以 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 为一边在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的右侧作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,使 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)如图1,当点D在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上,如果 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ____________度;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

找出图2中的一对全等三角形:______________,并写出其全等的依据:____________________

如图2,当点D在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上移动,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 之间有怎样的数量关系?请写出你的结论,并说明理由.

当点D在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上移动时,请直接写出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 之间的数量关系

【答案】(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)① <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【分析】(1)由“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ”可证 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,可求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数;

2)①由“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ”可证 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再用三角形的内角和即可得出结论;

由“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ”可证 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再用三角形的内角和即可得出结论;

分三种情况:点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线上,在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上,在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线上时,证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再转化角度即可完成证明.

【详解】(1)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为:90

2)① <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

理由如下:

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,理由如下:

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(Ⅰ)当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线上时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .理由如下:

如图,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(Ⅱ)当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上时,

已证明: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(Ⅲ)当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的延长线上移动时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .理由如下:

如图,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

综上可知: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】此题是三角形综合题,考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识,本题综合性强,熟练掌握等腰三角形的性质,证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是解题的关键.

29.(浙江杭州·八年级期中)已知,如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>E为垂足, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 延长线交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点G

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> H <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上中点,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【答案】(1)见解析

(2)见解析

【分析】(1)根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质,说明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 是等腰三角形,根据直角三角形的两个锐角互余,对顶角相等进行等量代换,即可证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)先证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>AAS),说明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质即可证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【详解】(1 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中线

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> AAS

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> F <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中点,H <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中点

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

【点睛】本题考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质.熟练掌握相关的性质,利用全等三角形的判定和性质找出相等的量和互余的量是解题的关键.

30.(浙江·乐清市荆山公学八年级阶段练习)如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> △中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .点P在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上以a cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 上以b cm/秒的速度由C点向A点运动,连结 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(1)求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(2)在点PQ运动过程中,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值;

(3) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的面积为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,在点PQ运动过程中,当点CD关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 对称时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的值.

【答案】(1)证明见解析;

(2) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

(3)1

【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定定理即可得到结论;

2)设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据全等三角形的性质即可得到结论;

3)根据点CD关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 对称,得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 垂直平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,根据直角三角形的性质得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,于是得到结论.

【详解】(1)证明:∵点D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)解:设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> cm <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,点D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的中点,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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3)解:∵点CD关于直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 对称,

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同理 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/282/" title="专题" class="c1" target="_blank">专题</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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【点睛】本题考查了几何变换综合题,等腰三角形的判定和性质,轴对称的性质,线段垂直平分线的性质,正确地理解题意是解题的关键


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