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【324049】2024八年级数学下册 专题1.5二次根式的混合运算大题专练(重难点培优)(含解析)(

时间:2025-01-15 21:34:01 作者: 字数:8129字


专题1.5二次根式的混合运算大题专练(重难点培优)

姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________

注意事项:

本试卷试题共24题,解答24道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一.解答题(共24小题)

1.(衢州期末)计算:

1Shape1

2Shape2

【分析】(1)先利用二次根式的乘法法则运算,然后化简后合并即可;

2)分母有理化即可.

【解析】(1)原式Shape3

Shape4

Shape5

Shape6

2)原式Shape7

Shape8

2.(南湖区校级期中)计算:

1Shape9

2Shape10

【分析】(1)根据二次根式的性质化简再合并同类二次根式即可;

2)利用多项式乘法法则进行计算,再合并即可.

【解析】(1Shape11

2Shape12

3.(嵊州市期末)计算:

1Shape13

2Shape14

【分析】(1)利用平方差公式进行计算;

2)先算乘除,然后再算减法.

【解析】(1)原式Shape15

Shape16

Shape17

2)原式Shape18

Shape19

Shape20

Shape21

4.(上城区校级期末)计算:

1Shape22

2Shape23

【分析】(1)先进行二次根式的乘法运算,然后化简后合并即可;

2)先进行二次根式的乘法运算,然后化简后合并即可.

【解析】(1)原式Shape24

Shape25

Shape26

2)原式Shape27

Shape28

Shape29

5.(东阳市期末)计算:

1Shape30

2Shape31

【分析】(1)先化简二次根式,然后再计算;

2)先算乘除,然后再算减法.

【解析】(1)原式Shape32

Shape33

2)原式Shape34

Shape35

Shape36

Shape37

6.(丽水期末)计算:

1Shape38

2Shape39

【分析】(1)直接利用二次根式的性质以及二次根式的除法运算法则分别化简得出答案;

2)直接利用二次根式的性质化简得出答案.

【解析】(1)原式Shape40

Shape41

Shape42


2)原式Shape43

Shape44

Shape45

7.(浦江县期末)化简:

1Shape46

2Shape47

【分析】(1)直接利用二次根式的性质结合二次根式的除法运算法则分别化简得出答案;

2)直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案.

【解析】(1)原式Shape48

Shape49

Shape50


2)原式Shape51

Shape52

8.(吴兴区期末)二次根式计算:

1Shape53

2Shape54

【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;

2)利用平方差公式和二次根式的除法法则运算.

【解析】(1)原式Shape55

Shape56

2)原式Shape57

Shape58

Shape59

9.(金东区期末)计算:

1Shape60

2Shape61

【分析】(1)用二次根式的乘法计算法则进行计算;

2)利用平方差公式进行计算.

【解析】(1)原式Shape62

Shape63

Shape64

2)原式Shape65

Shape66

Shape67

10.(温岭市期末)计算:(1Shape68

2Shape69

【分析】(1)先利用二次根式的乘法和除法法则运算,然后化简后合并即可;

2)利用平方差公式计算.

【解析】(1)原式Shape70

Shape71

Shape72

Shape73

2)原式Shape74

Shape75

11.(宁波期末)计算:

1Shape76

2Shape77

【分析】(1)直接化简二次根式,再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案;

2)直接利用乘法公式计算得出答案.

【解析】(1)原式Shape78

Shape79


2)原式Shape80

Shape81

12.(拱墅区期末)计算:

1Shape82

2Shape83

【分析】(1)先化简,然后合并同类二次根式即可解答本题;

2)根据二次根式的乘法和加减法可以解答本题.

【解析】(1Shape84

Shape85

Shape86

2Shape87

Shape88

Shape89

13.(榆阳区校级月考)计算

1Shape90

2Shape91

3Shape92

4Shape93

【分析】(1)根据实数的运算顺序,先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减.

2)根据实数的运算顺序,先算乘方、开方、绝对值、负整数指数幂、分母有理化,再算加减.

3)根据实数的运算顺序,先算乘除,再算减法.

4)根据实数的运算顺序,先算乘除,再算加法.

【解析】(1Shape94

Shape95

Shape96

Shape97

2Shape98

Shape99

Shape100

Shape101

3Shape102

Shape103

Shape104

Shape105

4Shape106

Shape107

Shape108

14.(靖江市月考)计算:

1Shape109

2Shape110

【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算;

2)先分母有理化,再进行二次根式的乘法运算,然后化简后合并即可.

【解析】(1)原式Shape111

Shape112

2)原式Shape113

Shape114

15.(武侯区校级月考)计算:

1Shape115

2Shape116

3Shape117

4Shape118

【分析】(1)利用二次根式的乘除法则运算;

2)利用二次根式的乘除法则运算,然后化简后合并即可;

3)利用平方差公式和完全平方公式计算;

4)先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算,然后分母有理化后合并即可.

【解析】(1)原式Shape119

Shape120

2)原式Shape121

Shape122

Shape123

3)原式Shape124

Shape125

4)原式Shape126

Shape127

Shape128

16.(法库县期末)计算:

1Shape129

2Shape130

【分析】(1)直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案;

2)直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案.

【解析】(1)原式Shape131

Shape132


2)原式Shape133

Shape134

Shape135

17.(碑林区校级月考)计算:

1Shape136

2Shape137

3Shape138

4Shape139

【分析】(1)先化简各二次根式,再计算加减即可;

2)先计算二次根式的乘除运算、化简二次根式,再计算加减即可;

3)先化简二次根式、计算负整数指数幂、零指数幂、去绝对值符号,再计算加减即可;

4)先利用平方差公式和完全平方公式,再计算加减即可.

【解析】(1)原式Shape140

Shape141

2)原式Shape142

Shape143

3)原式Shape144

Shape145

Shape146

4)原式Shape147

Shape148

Shape149

18.(饶平县校级期末)计算:

1Shape150

2Shape151

【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;

2)利用完全平方公式和平方差公式计算.

【解析】(1)原式Shape152

Shape153

2)原式Shape154

Shape155

Shape156

19.(雨城区校级期中)计算题

1Shape157

2Shape158

【分析】(1)利用绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义计算;

2)先进行二次根式的乘法和除法运算,然后化简后合并即可.

【解析】(1)原式Shape159

Shape160

2)原式Shape161

Shape162

Shape163

Shape164

20.(高新区校级开学)计算题:

1Shape165

2Shape166

【分析】(1)先计算负整数指数幂、零指数幂、化简二次根式、分母有理化,再计算乘法,最后计算加减可得;

2)先化简二次根式,再计算括号内分式的加减法,最后计算除法即可得.

【解析】(1)原式Shape167

Shape168

Shape169


2)原式Shape170

Shape171

Shape172

21.(朝阳区校级期末)计算:

1Shape173

2Shape174

【分析】(1)先去括号,将Shape175Shape176 化为最简二次根式,再合并同类二次根式即可;

2)先利用完全平方公式与平方差公式计算平方与乘法,再算小括号里面的运算,然后计算加减即可.

【解析】(1Shape177

Shape178

Shape179


2Shape180

Shape181

Shape182

Shape183

22.(萧山区期中)计算下列各式:

1Shape184

2Shape185

【分析】(1)首先化简二次根式,然后再合并同类二次根式;

2)首先化简二次根式,然后再合并同类二次根式.

【解析】(1)原式Shape186

2)原式Shape187

23.(德江县期末)计算:

1Shape188

2Shape189

【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算;

2)利用平方差公式和完全平方公式计算.

【解析】(1)原式Shape190

Shape191

2)原式Shape192

Shape193

24.(青羊区校级月考)计算.

1Shape194

2Shape195

3Shape196

4Shape197

【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;

2)先根据二次根式的乘除法则和零指数幂的意义计算,然后化简后合并即可;

3)先利用二次根式的除法法则和二次根式的性质计算,然后化简后合并即可;

4)利用完全平方公式、负整数指数幂和二次根式的性质计算.

【解析】(1)原式Shape198

Shape199

2)原式Shape200

Shape201

Shape202

3)原式Shape203

Shape204

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4)原式Shape206

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