阶段能力评价(十一)(20.1)

时间：40分钟　满分：100分

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．下列说法中，正确的是B

A．一组数据的众数一定只有一个

B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6

C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据

D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大

2．(盘锦中考)某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：

决赛成绩/分	100	99	98	97
人数	3	7	6	4

则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是D

A．98，98 B．98，99

C．98.5，98 D．98.5，99

3．为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是C

A．92分，96分 B．94分，96分

C．96分，96分 D．96分，100分

sup7(
)　　sup7(
)

4．(贵阳中考)小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是C

A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8

5．教育部门为了解某校学生一周中参加社团活动的情况，抽查了100名学生，统计他们在一周中参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是C

A．2～4小时 B．4～6小时

C．6～8小时 D．8～10小时

6．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有C

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个以上(含4个)

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．(黄石中考)某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2∶3∶5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是__85__分．

8．在一次数学考试中，八(一)班平均分是80分，通过计算发现全体男生平均分是82分，全体女生平均分是77分，则八(一)班男生、女生人数之比是__3∶2__．

9．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是__5__．

10．已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，那么另一组数据2x₁－1，2x₂－1，2x₃－1，2x₄－1，2x₅－1的平均数是__3__．

三、解答题(共50分)

11．(14分)(南京中考)为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：kW·h)进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．

组别	用电量分组	频数
1	8≤x＜93	50
2	93≤x＜178	100
3	178≤x＜263	34
4	263≤x＜348	11
5	348≤x＜433	1
6	433≤x＜518	1
7	518≤x＜603	2
8	603≤x＜688	1

根据抽样调查的结果，回答下列问题：

(1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第__2__组内；

(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178 kW·h的大约有多少户．

解：×10000＝7500(户)，答：估计该地1万户居民六月份的用电量低于178 kW·h的大约有7500户

12．(16分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

	笔试	面试	体能
甲	85	80	75
乙	80	90	73
丙	83	79	90

(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分(不计其他因素条件)，请你说明谁将被录用．

解：(1)x_甲＝80分，x_乙＝81分，x_丙＝84分，则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲　(2)甲的总分是：85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，乙的总分是：80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，丙的总分是：83×60%＋79×30%＋90×10%＝82.5(分)，∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴丙排除，又∵甲的总分最高，∴甲被录用

13．(20分)(广西中考)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.

整理数据：

分数 人数　 班级	60	70	80	90	100
1班	0	1	6	2	1
2班	1	1	3	a	1
3班	1	1	4	2	2

分析数据：

	平均数	中位数	众数
1班	83	80	80
2班	83	c	d
3班	b	80	80

根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

解：(1)由题意知a＝4，b＝×(90＋60＋70＋80＋80＋80＋80＋90＋100＋100)＝83，2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，∴c＝＝85，d＝90　(2)从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；综上所述，2班成绩比较好　(3)570×＝76(张)，答：估计需要准备76张奖状