【323927】2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系阶段方法技巧训练（一）专训1活用有序数

专训1　活用有序数对表示点的位置

名师点金：

1.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，有序数对中的数具有顺序性．

2．利用有序数对确定位置的方法：行列定位法、经纬定位法、区域定位法、网格定位法等．

利用有序数对表示座位号

1．如图，王明同学的座位是1组2排，如果用有序数对(1，2)表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？

(第1题)

利用有序数对表示棋子位置

2．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙对弈时的部分示意图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记为(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？

(第2题)

利用有序数对表示地理位置

3．如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置，根据此规定：

(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？

(第3题)

利用有序数对表示运动路径

4．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对(5，4)表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用(5，4)→(5，5)→(5，6)→(6，6)→(7，6)→(8，6)表示小军家到学校的一条路径．

(1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；

(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条)

(第4题)

答案

1．解：张敏同学的座位可以表示为(3，3)，

石玲同学的座位可以表示为(4，5)．

2．解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子，因为若甲不先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则下一步不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．

3．解：(1)湖心岛的位置可表示为(2.5，5)；光岳楼的位置可表示为(4，4)；山陕会馆的位置可表示为(7，3)．

(2)不是同一个位置，因为前面一个数字代表横向，后一个数字代表纵向，交换数字的位置后，就会表示不同的位置．

4．解：(1)学校和小芸家的位置分别可表示为(8，6)，(3，3)．

(2)答案不唯一，

如：①(5，4)→(5，5)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)；

②(5，4)→(6，4)→(7，4)→(8，4)→(8，5)→(8，6)；

③(5，4)→(6，4)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)．