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【330874】人教版第15章 分式 测试卷(1)

时间:2025-02-11 18:52:58 作者: 字数:23558字

15 分式 测试卷(1

一、选择题

1.已知关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解是非正数,则a的取值范围是(  )

Aa﹣1 Ba﹣1a﹣2 Ca1a﹣2 Da1

2.下列计算正确的是(  )

A.﹣2﹣1=2 B.(﹣22=﹣4 C20=0 D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =2

3.甲乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是(  )

A.甲乙同时到达B B.甲先到达B

C.乙先到达B D.谁先到达B地与速度v有关

4.若关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =2的解为非负数,则m的取值范围是(  )

Am1 Bm1 Cm1m1 Dm﹣1m1

5.若x=3是分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =0的根,则a的值是(  )

A5 B.﹣5 C3 D.﹣3

6.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 有解,则字母a的取值范围是(  )

Aa=5a=0 Ba0 Ca5 Da5a0

7.解分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> + <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =3时,去分母后变形为(  )

A2+x+2=3x﹣1 B2﹣x+2=3x﹣1 C2﹣x+2=31﹣x D2﹣x+2=3x﹣1

8.分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解为(  )

Ax=0 Bx=3 Cx=5 Dx=9

9.分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解为(  )

A1 B2 C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> D0

10.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是负数,则m的取值范围是(  )

Am1 Bm1m0 Cm﹣1 Dm﹣1m0

11.已知关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> + <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解是非负数,则m的取值范围是(  )

Am2 Bm2 Cm2m3 Dm2m3

12.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解为正数,则字母a的取值范围为(  )

Aa﹣1 Ba1 Ca﹣1 Da1

13.已知方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>a= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ,且关于x的不等式组 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 只有4个整数解,那么b的取值范围是(  )

A.﹣1b3 B2b3 C8b9 D3b4

 

二、填空题

14.若分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =a无解,则a的值为  

15.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =0无解,则m=  

16.关于x的方程x2﹣4x+3=0 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 有一个解相同,则a=  

17.已知关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是负数,则n的取值范围为  

18.分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是  

19.方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是  

20.方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解是  

21.若关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ﹣2有非负数解,则a的取值范围是  

22.计算:20130﹣2﹣1=  

23.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是  米.

24.已知关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解为负数,则k的取值范围是  

25.若关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 无解,则m=  

26.若关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解为正数,那么字母a的取值范围是  

27.关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =﹣1的解是正数,则a的取值范围是  

28.已知关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是正数,则m的取值范围是  

29.若关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> +1无解,则a的值是  

 

三、解答题

30.小明解方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的过程如图.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

 


参考答案与试题解析

一、选择题

1.已知关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解是非正数,则a的取值范围是(  )

Aa﹣1 Ba﹣1a﹣2 Ca1a﹣2 Da1

【考点】分式方程的解.

【分析】先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围.

【解答】解:去分母,得a+2=x+1

解得,x=a+1

x0x+10

a+10a+1﹣1

a﹣1a﹣2

a﹣1a﹣2

故选:B

【点评】本题考查了分式方程的解,解一元一次不等式,需注意在任何时候都要考虑分母不为0,这也是本题最容易出错的地方.

 

2.下列计算正确的是(  )

A.﹣2﹣1=2 B.(﹣22=﹣4 C20=0 D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =2

【考点】负整数指数幂;有理数的乘方;算术平方根;零指数幂.

【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数,任何非0数的0次幂等于1,分别进行计算,即可得出答案.

【解答】解:A、﹣2﹣1=﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ,故本选项错误;

B、(﹣22=4,故本选项错误;

C20=1,故本选项错误;

D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =2,故本选项正确;

故选D

【点评】此题考查了负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根以及零指数幂,注意:负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1

 

3.甲乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是(  )

A.甲乙同时到达B B.甲先到达B

C.乙先到达B D.谁先到达B地与速度v有关

【考点】列代数式(分式).

【分析】设从A地到B地的距离为2s,根据时间=路程÷速度可以求出甲、乙两人同时从A地到B地所用时间,然后比较大小即可判定选择项.

【解答】解:设从A地到B地的距离为2s

而甲的速度v保持不变,

甲所用时间为 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

乙先用 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,

乙所用时间为 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

甲先到达B地.

故选:B

【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用,解题时首先正确理解题意,根据题意设未知数,然后利用已知条件和速度、路程、时间之间的关系即可解决问题.

 

4.若关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =2的解为非负数,则m的取值范围是(  )

Am1 Bm1 Cm1m1 Dm﹣1m1

【考点】分式方程的解.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可.

【解答】解:去分母得:m﹣1=2x﹣2

解得:x= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

由题意得: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 0 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 1

解得:m﹣1m1

故选D

【点评】此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为0

 

5.若x=3是分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =0的根,则a的值是(  )

A5 B.﹣5 C3 D.﹣3

【考点】分式方程的解.

【分析】首先根据题意,把x=3代入分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =0,然后根据一元一次方程的解法,求出a的值是多少即可.

【解答】解:x=3是分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =0的根,

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

a﹣2=3

a=5

a的值是5

故选:A

【点评】1)此题主要考查了分式方程的解,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.

2)此题还考查了一元一次方程的求解方法,要熟练掌握.

 

6.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 有解,则字母a的取值范围是(  )

Aa=5a=0 Ba0 Ca5 Da5a0

【考点】分式方程的解.

【分析】先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 有解”,即x0x2建立不等式即可求a的取值范围.

【解答】解: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

去分母得:5x﹣2=ax

去括号得:5x﹣10=ax

移项,合并同类项得:

5﹣ax=10

关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 有解,

5﹣a0x0x2

a5

系数化为1得:x= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>0 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 2

a5a0

综上所述:关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 有解,则字母a的取值范围是a5a0

故选:D

【点评】此题考查了求分式方程的解,由于我们的目的是求a的取值范围,根据方程的解列出关于a的不等式.另外,解答本题时,容易漏掉5﹣a0,这应引起同学们的足够重视.

 

7.解分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> + <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =3时,去分母后变形为(  )

A2+x+2=3x﹣1 B2﹣x+2=3x﹣1 C2﹣x+2=31﹣x D2﹣x+2=3x﹣1

【考点】解分式方程.

【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力.观察式子x﹣11﹣x互为相反数,可得1﹣x=﹣x﹣1),所以可得最简公分母为x﹣1,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母.

【解答】解:方程两边都乘以x﹣1

得:2﹣x+2=3x﹣1).

故选D

【点评】考查了解分式方程,对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在.切忌避免出现去分母后:2﹣x+2=3形式的出现.

 

8.分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解为(  )

Ax=0 Bx=3 Cx=5 Dx=9

【考点】解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:2x=3x﹣9

解得:x=9

经检验x=9是分式方程的解,

故选D

【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

 

9.分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解为(  )

A1 B2 C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> D0

【考点】解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:2﹣3x=x﹣2

解得:x=1

经检验x=1是分式方程的解.

故选A

【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

 

10.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是负数,则m的取值范围是(  )

Am1 Bm1m0 Cm﹣1 Dm﹣1m0

【考点】分式方程的解.

【分析】由题意分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解为负数,解方程求出方程的解x,然后令其小于0,解出m的范围.注意最简公分母不为0

【解答】解:方程两边同乘(x+1),得m=﹣x﹣1

解得x=﹣1﹣m

x0

∴﹣1﹣m0

解得m1

x+10

∴﹣1﹣m+10

m0

m1m0

故选:B

【点评】此题主要考查分式的解,关键是会解出方程的解,此题难度中等,容易漏掉隐含条件最简公分母不为0

 

11.已知关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> + <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解是非负数,则m的取值范围是(  )

Am2 Bm2 Cm2m3 Dm2m3

【考点】分式方程的解.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据方程的解为非负数求出m的范围即可.

【解答】解:分式方程去分母得:m﹣3=x﹣1

解得:x=m﹣2

由方程的解为非负数,得到m﹣20,且m﹣21

解得:m2m3

故选:C

【点评】此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为0这个条件.

 

12.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解为正数,则字母a的取值范围为(  )

Aa﹣1 Ba1 Ca﹣1 Da1

【考点】分式方程的解.

【专题】计算题.

【分析】将分式方程化为整式方程,求得x的值然后根据解为正数,求得a的范围,但还应考虑分母x+10x﹣1

【解答】解:分式方程去分母得:2x﹣a=x+1

解得:x=a+1

根据题意得:a+10a+1+10

解得:a1a﹣2

即字母a的取值范围为a1

故选:B

【点评】本题考查了分式方程的解,本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0

 

13.已知方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>a= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ,且关于x的不等式组 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 只有4个整数解,那么b的取值范围是(  )

A.﹣1b3 B2b3 C8b9 D3b4

【考点】分式方程的解;一元一次不等式组的整数解.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到a的值,经检验确定出分式方程的解,根据已知不等式组只有4个正整数解,即可确定出b的范围.

【解答】解:分式方程去分母得:3﹣a﹣a2+4a=﹣1,即(a﹣4)(a+1=0

解得:a=4a=﹣1

经检验a=4是增根,故分式方程的解为a=﹣1

已知不等式组解得:﹣1xb

不等式组只有4个整数解,

3b4

故选:D

【点评】此题考查了分式方程的解,以及一元一次不等式组的整数解,弄清题意是解本题的关键.

 

二、填空题(共16小题)

14.若分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =a无解,则a的值为 1或﹣1 

【考点】分式方程的解.

【专题】计算题.

【分析】由分式方程无解,得到最简公分母为0求出x的值,分式方程去分母转化为整式方程,把x的值代入计算即可求出a的值.

【解答】解:去分母得:x﹣a=ax+a,即(a﹣1x=﹣2a

显然a=1时,方程无解;

由分式方程无解,得到x+1=0,即x=﹣1

x=﹣1代入整式方程得:﹣a+1=﹣2a

解得:a=﹣1

综上,a的值为1或﹣1

故答案为:1或﹣1

【点评】此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为0

 

15.关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =0无解,则m= 0或﹣4 

【考点】分式方程的解.

【分析】分式方程无解的条件是:去分母后所得整式方程无解,或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0

【解答】解:方程去分母得:m﹣x﹣2=0

解得:x=2+m

x=2时分母为0,方程无解,

2+m=2

m=0时方程无解.

x=﹣2时分母为0,方程无解,

2+m=﹣2

m=﹣4时方程无解.

综上所述,m的值是0或﹣4

故答案为:0或﹣4

【点评】本题考查了分式方程无解的条件,是需要识记的内容.

 

16.关于x的方程x2﹣4x+3=0 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 有一个解相同,则a= 1 

【考点】分式方程的解;解一元二次方程-因式分解法.

【分析】利用因式分解法求得关于x的方程x2﹣4x+3=0的解,然后分别将其代入关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ,并求得a的值.

【解答】解:由关于x的方程x2﹣4x+3=0,得

x﹣1)(x﹣3=0

x﹣1=0,或x﹣3=0

解得x1=1x2=3

x1=1时,分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 无意义;

x2=3时, <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

解得a=1

经检验a=1是原方程的解.

故答案为:1

【点评】本题考查了一元二次方程的解、分式方程的解.解分式方程时,注意:分式的分母不为零.

 

17.已知关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是负数,则n的取值范围为 n2n <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>  

【考点】分式方程的解.

【分析】求出分式方程的解x=n﹣2,得出n﹣20,求出n的范围,根据分式方程得出n﹣2 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ,求出n,即可得出答案.

【解答】解: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

解方程得:x=n﹣2

关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是负数,

n﹣20

解得:n2

原方程有意义的条件为:x <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

n﹣2 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

n <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

故答案为:n2n <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式,关键是得出n﹣20n﹣2 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ,注意题目中的隐含条件2x+10,不要忽略.

 

18.分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是 x=2 

【考点】解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:3x=2x+2

解得:x=2

经检验x=2是分式方程的解.

故答案为:x=2

【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

 

19.方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是 x=9 

【考点】解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可确定出分式方程的解.

【解答】解:去分母得:2x=3x﹣9

解得:x=9

经检验x=9是分式方程的解,

故答案为:x=9

【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

 

20.方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解是 x=2 

【考点】解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:x2﹣2x+2=x2﹣x

解得:x=2

经检验x=2是分式方程的解,

故答案为:x=2

【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

 

21.若关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> ﹣2有非负数解,则a的取值范围是 a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>  

【考点】分式方程的解.

【分析】a看做已知数,表示出分式方程的解,根据解为非负数列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.

【解答】解:分式方程去分母得:2x=3a﹣4x﹣1),

移项合并得:6x=3a+4

解得:x= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

分式方程的解为非负数,

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>0 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>10

解得:a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

故答案为:a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

【点评】此题考查了分式方程的解,分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,本题注意x﹣10这个隐含条件.

 

22.计算:20130﹣2﹣1=  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>  

【考点】负整数指数幂;零指数幂.

【分析】根据任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解.

【解答】解:20130﹣2﹣1=1﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

故答案为: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

【点评】本题考查了任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数,是基础题,熟记两个性质是解题的关键.

 

23.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>  米.

【考点】列代数式(分式).

【专题】计算题.

【分析】这卷电线的总长度=截取的1+剩余电线的长度.

【解答】解:根据1米长的电线,称得它的质量为a克,只需根据剩余电线的质量除以a,即可知道剩余电线的长度.故总长度是( <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> +1)米.

故答案为:( <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> +1).

【点评】注意代数式的正确书写,还要注意后边有单位,故该代数式要带上括号.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.

 

24.已知关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的解为负数,则k的取值范围是 k <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>k1 

【考点】分式方程的解.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,根据解为负数确定出k的范围即可.

【解答】解:去分母得:(x+k)(x﹣1)﹣kx+1=x2﹣1

去括号得:x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1

移项合并得:x=1﹣2k

根据题意得:1﹣2k0,且1﹣2k≠±1

解得:k <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>k1

故答案为:k <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>k1

【点评】此题考查了分式方程的解,本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0

 

25.若关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 无解,则m= ﹣8 

【考点】分式方程的解.

【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,将x=5代入计算即可求出m的值.

【解答】解:分式方程去分母得:2x﹣1=﹣m

x=5代入得:m=﹣8

故答案为:﹣8

【点评】此题考查了分式方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

 

26.若关于x的分式方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解为正数,那么字母a的取值范围是 a1a2 

【考点】分式方程的解.

【专题】计算题.

【分析】a看做已知数求出分式方程的解得到x的值,根据解为正数列出不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.

【解答】解:分式方程去分母得:2x﹣a=x﹣1

解得:x=a﹣1

根据题意得:a﹣10a﹣1﹣10

解得:a1a2

故答案为:a1a2

【点评】此题考查了分式方程的解,弄清题意是解本题的关键.注意分式方程分母不等于0

 

27.关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =﹣1的解是正数,则a的取值范围是 a1a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>  

【考点】分式方程的解.

【分析】根据解分式方程的步骤,可得分式方程的解,根据分式方程的解是正数,可得答案.

【解答】解: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =﹣1

解得x= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =﹣1的解是正数,

x0x2

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 0 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 2

解得a1a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

故答案为:a1a <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

【点评】本题考查了分式方程的解,先求出分式方程的解,再求出a的取值范围.

 

28.已知关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解是正数,则m的取值范围是 m6m﹣4 

【考点】分式方程的解.

【分析】首先求出关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 的解,然后根据解是正数,再解不等式求出m的取值范围.

【解答】解:解关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>x=m+6

方程的解是正数,m+60m+62

解这个不等式得m6m﹣4

故答案为:m6m﹣4

【点评】本题考查了分式方程的解,是一个方程与不等式的综合题目,解关于x的方程是关键,解关于x的不等式是本题的一个难点.

 

29.若关于x的方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> +1无解,则a的值是 21 

【考点】分式方程的解.

【专题】压轴题.

【分析】把方程去分母得到一个整式方程,把方程的增根x=2代入即可求得a的值.

【解答】解:x﹣2=0,解得:x=2

方程去分母,得:ax=4+x﹣2,即(a﹣1x=2

a﹣10时,把x=2代入方程得:2a=4+2﹣2,解得:a=2

a﹣1=0,即a=1时,原方程无解.

故答案是:21

【点评】首先根据题意写出a的新方程,然后解出a的值.

 

三、解答题

30.小明解方程 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> =1的过程如图.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

【考点】解分式方程.

【专题】图表型.

【分析】小明的解法有三处错误,步骤去分母有误; 步骤去括号有误;步骤少检验,写出正确的解题过程即可.

【解答】解:小明的解法有三处错误,步骤去分母有误; 步骤去括号有误;步骤少检验;

正确解法为:方程两边乘以x,得:1﹣x﹣2=x

去括号得:1﹣x+2=x

移项得:﹣x﹣x=﹣1﹣2

合并同类项得:﹣2x=﹣3

解得:x= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

经检验x= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> 是分式方程的解,

则方程的解为x= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a>

【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.