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【330813】课题:坐标系中的轴对称

时间:2025-02-11 18:48:10 作者: 字数:5223字


课题:坐标系中的轴对称

【学习目标】

1明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系;

2经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程培养探索研究问题的能力.

【学习重点】

图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.

【学习难点】

图形坐标变化规律的运用.

教学过程

行为提示:

创景设疑帮助学生知道本节课学什么.


说明:

求关于坐标轴对称的两个图形的对应点坐标问题时,必须熟记关于xy轴对称的点的坐标关系可用口诀巧记:横轴横不变纵轴纵不变.



行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.

教会学生落实重点.

方法指导:

变例中根据横坐标与纵坐标在对称中相同或相反列出方程组解答.

情景导入

知回顾:

1什么是轴对称图形?

答:如果一个平面图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合那么这个图形叫轴对称图形.

2什么是轴对称?轴对称的性质是什么?

答:平面内两个图形在一条直线两旁,如果沿着这条直线折叠,这两个图形能够重合,那么这两个图形成轴对称.

如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线反过来成轴对称的两个图形对应点连线被对称轴垂直平分.


自学互研 


阅读教材P123P124的内容回答下列问题:

关于x轴对称的两点坐标有何关系?关于y轴对称的两点坐标有何关系?

答:关于x轴对称点的坐标特点:横坐标相同纵坐标相反.即点P(xy)关于x轴的对称点P′的坐标是(xy).关于y轴对称点的坐标特点:横坐标相反纵坐标相同.即点P(xy)关于y轴的对称点P′的坐标是(xy)

范例1:在平面直角坐标系中P(23)关于x轴的对称点在( C )

A第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

范例2:已知点A(34)A关于X轴对称的对称点A′的坐标为( B )

A(34) B(34) C(34) D(43)

范例3:已知P点关于x轴的对称点为P1P1关于y轴的对称点为P2已知P2的坐标为(53)则点P的坐标为( B )

A(53) B(53) C(53) D(53)

范例4:点(ab)与点(ab)关于 y轴对称.

变例:已知两点M(2ab2b)N(3a)

(1)若点M、点N关于x轴对称ab的值;

(2)若点M、点N关于y轴对称(ab)2015的值.

解:(1)解得

(2)解得

说明:

作图后学生应观察是否关于某直线对称.





行为提示:

找出自己不明白的问题先对学再群学.充分在小组内展示自己对照答案提出疑惑小组内讨论解决.小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在小组展示的时候解决.

积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.

阅读教材P123P124页的内容回答下列问题:

作关于x(y)对称的图形有哪些步骤?

答:一、先写出图形的各个顶点关于x(y)对称点的坐标;二、在坐标系内描点;三、连接成图形.

范例:如图所示已知四边形ABCD你能画出它关于y轴对称的图形吗?它的对应顶点的坐标是怎样变化的?

 <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a>

答:能;如图所示四边形A′B′C′D′便是四边形ABCD关于y轴对称的图形.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(05)B(20)C(43)D(22)四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标分别为A′(05)B(20)C(43)D(22)即对应顶点的横坐标为相反数纵坐标相等.

仿例1

 <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a>

如图,△ABC与△DEF关于y轴对称已知A(46)B(62)E(21)则点D的坐标为( B )

A(46)    B(46)    C(21)    D(62)

仿例2:如图四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(44)B(24)C(11)D(42)分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

解:如图  <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a>

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 关于x轴或y轴对称的点

知识模块二 作关于x轴或y轴对称的图形

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________