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【330791】课题:平面直角坐标系中的图形

时间:2025-02-11 18:47:11 作者: 字数:3946字


课题:平面直角坐标系中的图形

【学习目标】

1充分应用平面上点的坐标的有关知识,进一步认识坐标系中的图形;

2经历由坐标描点绘制图形让学生体会数学之生动美感.

【学习重点】

理解在平面直角坐标系中形成的图形.

【学习难点】

对平面上点的坐标的理解

教学过程

自学互研 


阅读教材P5P7的内容回答下列问题:

1如何利用点的坐标描点并计算图形面积?

在平面直角坐标系内描点并将各点用线段依次连接起来就可以得到一个平面图形.求图形的面积时通常采取向x轴或y作垂线,将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形,然后用学过的面积公式计算.

2在平面直角坐标系中描出点A(12)B(42)C(43)D(13)并顺次连接ABCD四点说出四边形ABCD的形状并求出其面积.

解:梯形.S四边形(15)×515.

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仿例:如图已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(00)A(57)B(43)则△OBA的面积是多少?

解:分别过A点和B点引x轴的垂线垂足分别为DC.SOBAS梯形ABCDSOADSOBC

(BCAD)·CDAD·ODBC·OC×(37)×9×7×5×3×4.

变例:点A(30)B(20)Cy轴上如果△ABC的面积为5求点C的坐标.

解:设OCmSABC×AB·OC5×5·OC5OC2,∴C(02)(02)



知识链接:典例中三角形面积求法为矩形面积减去三个三角形面积.







行为提示:

教会学生怎么交流.先对学再群学.充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问,并给学生板书题目和组内演练的时间.

阅读教材P7的内容回答下列问题:

如何建立平面直角坐标系不同的坐标系中图形顶点坐标会变化吗?

答:以不同的顶点为原点就可建立不同的坐标系在不同的直角坐标系中同一图形的顶点坐标也不同应根据具体情况建立适当的直角坐标系.

典例:如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)请以某景点为原点建立平面直角坐标系并用坐标表示下列景点的位置:

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(1)动物园(12)烈士陵园(23)

(2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积.

解:(1)如果以金凤广场为原点则坐标图如图所示动物园的位置为(12)烈士陵园的位置为(23)

(2)三角形的面积S3×4×1×3×1×4×2×35.

仿例:如图若点E的坐标是(21),点F的坐标是(11)则点G的坐标是( A )

                           


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A(21)

B(12)

C(31)

D(02)

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 利用点的坐标描点及计算图形的面积

知识模块二 建立坐标系求图形中点的坐标

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1.收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:____________________________________________________________________