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【330789】课题:命题与证明

时间:2025-02-11 18:46:47 作者: 字数:4576字


课题:命题与证明

【学习目标】

1了解命题的概念会判定一个命题的真假;

2经历探究命题以及结构的过程体会命题的内涵.

【学习重点】

认识命题的内涵和结构.

【学习难点】

区别命题的题设和结论.

教学过程

行为提示:

点燃激情引发学生思考本节课学什么.


行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.教会学生落实重点.

情景导入 

 <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/905/" title="命题" class="c1" target="_blank">命题</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a>

有一根比地球赤道长1m的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈.想一想铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)?能放进一个苹果吗?

此例中要想知道结论必须计算验证.

解:设地球半径为r铜线圈半径为R赤道周长为a铜线圈周长为(a1)米.

ra2πRa1,∴rRRr=-=1÷2π0.15cm.不能放进一个苹果.

自学互研


阅读教材P75P76的内容回答下列问题:

什么叫命题什么叫真命题、假命题?命题结构是怎样的?

方法指导:

对于变例中命题的题设与结论的划分要注意因为“相等、平行、垂直”涉及两个对象.所以在叙述时一般要添上:如果两个角(两条直线两个三角形等)






说明:

注意引导学生举例.



行为提示:

教会学生怎么交流.先对学再群学.充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间.  答:对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题;正确的命题叫做真命题;错误的命题叫做假命题;命题分为题设和结论两部分,分别以“如果……,那么……”的结构体现.

典例1:下列四个句子中是命题的是( B )

A生活在水里的动物是鱼吗   B.正方形的四条边相等

C利用三角形画60°的角 D.直线、射线、线段

典例2:命题“对顶角相等”的条件是如果两个角是对顶角结论是那么这两角相等

典例3:将命题“两直线平行内错角相等”写成“如果……那么……”的形式为如果两直线平行并被第三条直线所截那么内错角相等

仿例1:命题“相等的角是对顶角”是命题(选填“真”或“假”)

仿例2:下列命题其中真命题是( C )

A同位角相等 B6的平方根是3

C若直线a∥bbca∥c D.三角形的两边之差大于第三边

变例1:已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中可以作为“命题A的假命题”的反例的是( D )

A2k      B15     C24      D42

变例2:命题“等角的余角相等”的题设是如果两个角是相等角的余角结论那么这两个角相等


阅读教材P76的内容回答下列问题:

什么是互逆命题?

答:把一个命题的题设与结论互换,便可以得到一个新的命题,我们称这样的两个命题为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题.

典例1:写出下列命题的逆命题并判断所得逆命题的真假如果是假命题请举一个反例.

(1)内错角相等两直线平行;

(2)如果a0那么ab0.

解:(1)逆命题是“两直线平行内错角相等”是真命题.

(2)逆命题是“如果ab0那么a0”是假命题.反例a1b0ab0.

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.


知识模块一 命题、真命题与假命题

知识模块二 互逆命题

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________