课题：函数
【学习目标】
1．了解函数的表示方法：列表法、解析法，领会它们的联系和区别，进一步理解掌握确定函数关系式，会确定自变量取值范围；
2．学会用不同方法表示函数，会应用综合的思维、思想分析问题．
【学习重点】
进一步掌握确定函数关系的方法以及确定自变量的取值范围．
【学习难点】
确定函数关系．
【教学过程】
行为提示：
点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：
让学生分辨整式、分式、二次根式并求出自变量取值范围．对于分式与二次根式混合类型要两者兼顾考虑．
情景导入
旧知回顾：
1．什么是常量？什么是变量？什么是函数？
答：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫常量．数值发生变化的量叫变量．一般地，设在某一变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
2．如何判断两个变量间的函数关系？
答：遵循定义中，对于自变量的每一个确定的值，因变量都有唯一确定值与其对应，则因变量是自变量的函数．
自学互研
阅读教材P23～P24的内容，回答下列问题：
1．表示函数关系主要有哪些方法？
答：列表法、解析法、图象法．
2．如何求函数自变量取值范围？
答：(1)要使函数的解析式有意义：①解析式是整式，自变量可取任意实数；②解析式是分式，自变量的取值应使分母有意义；③解析式是二次根式，自变量的取值应使被开方数为非负数．(2)对于反映实际问题的整数关系，应使实际问题有意义．
范例：求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)y＝；(4)y＝.
解：(1)任意实数；(2)任意实数；(3)x≠－2；(4)x≥2.
仿例：函数y＝有意义，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．
解析：根据题意得x－1≥0且x－2≠0，解得x≥1且x≠2.故答案为x≥1且x≠2.
范例：水箱内原有水200升，7点30分打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分钟时，水箱内存水y升．
(1)求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围；
(2)7∶55时，水箱内还有多少水？
说明：
实际问题中自变量取值范围就是要考虑自变量与函数都大于0或是满足其他实际问题．
行为提示：
教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
(3)几点几分水箱内的水恰好放完？
解：(1)y＝200－2t，∵水100分钟放完，∴自变量取值范围为0≤t≤100；
(2)即t＝25，y＝200－2×25，7∶55时，水箱还有150升水；
(3)当y＝0，即200－2t＝0，t＝100，7∶30＋1时40分＝9点10分，故9点10分水箱水恰好放完．
仿例：如图，在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m.
(1)试写出养鸡场平行于墙的长y(m)与垂直于墙的长x(m)的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围．
解：(1)y＝35－2x；
(2)∵y＝35－2x≤18，∴x≥8.5，∵35－2x＞0，x＜17.5，∴自变量x取值范围是8.5≤x＜17.5.
范例1：函数y＝，当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝－3．
范例2：已知函数y＝，当x＝－4时，y＝0．
范例3：如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入数值x是( C )
B．－ C.或－ D.或－
交流展示
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 求自变量取值范围
知识模块二 在实际问题中求自变量取值范围
知识模块三 求函数值
检测反馈
【当堂检测】
【课后检测】
课后反思
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________