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【330708】第五章达标检测卷

时间:2025-02-11 18:38:52 作者: 字数:7947字

北师大版数学八年级上册第五章达标检测卷


一、选择题(每题3分,共30)

1.下列方程组中,是二元一次方程组的是(  )

A. B. C. D.

2.二元一次方程组的解是(  )

A. B. C. D.

3.已知二元一次方程组则xy等于(  )

A2 B3 C.-1 D5

4.用加减法解方程组时,下列方法错误的是(  )

A×3×2,消去x B×2×3,消去y

C×(3)×2,消去x D×2-②×(3),消去y

5.把方程xy2的两个解和组成有序数对(11)(02),过这两点画直线l,下列各点不在直线l上的是(  )

A(4,-2) B(21)

C(24) D(46)

6.若方程x2y=-42xy7ykx90有公共解,则k的值是(  )

A.-3 B3 C6 D.-6

7.用图象法解方程组时,下列选项中的图象正确的是(  )

8如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(  )

A10 g40 g B15 g35 g C20 g30 g D30 g20 g

9.学校计划购买AB两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元.学校准备将1 500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有(  )

A3 B4 C5 D6

10.某快递公司每天上午9001000为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快递,乙仓库用来派发快递,该时段内甲、乙两仓库的快递数量y()与时间x()之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递数量相同时,此刻的时间为(  )

A915 B920 C925 D930

二、填空题(每题3分,共24)

11.已(n1)x|n|2ym2 0220是关于xy的二元一次方程,则nm________.

12.若是关于xy的二元一次方程axy3的解,则a________

13.在ABC中,AB20°AB140°,则A________C________.

14.若a2b83a4b18,则ab________

15.定义运算“*”,规定x*yax2by,其中ab为常数,且1*252*16,则2*3________

16.一群学生去郊外春游,男生戴白色帽子,女生戴红色帽子.休息时他们坐在一起,女生梅梅说:“我看到白色帽子是红色帽子的2倍.”男生亮亮说:“我看到白色帽子与红色帽子一样多.”这群学生共有________人.

17.如图,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将剩下的部分沿虚线剪拼成一个长方形,如图所示,拼成的这个长方形的长为30,宽为20,则图中Ⅱ部分的面积是________


18.在一次越野赛中,当小明跑了1 600 m时,小刚跑了1 400 m,小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示,则这次越野赛的全程为__________

三、解答题(1925题每题12分,2023题每题8分,2410分,共66)

19.解下列方程组:

(1) (2)




(3) (4)




20已知关于xy的二元一次方程组的解满足xy0,求实数m的值.







21.已知关于xy的二元一次方程组与的解相同,求ab的值.





22.小明的作业本中有一页被黑色水笔污染了,如图,已知他所列的方程组是正确的,写出题中被污染的条件,并求解这道应用题.


23.如图,过点A(02)B(30)的直线AB与直线CDyx1交于点DC为直线CDy轴的交点.

求:(1)直线AB对应的函数表达式;

(2)SADC.






24.甲、乙两车分别从AB两地同时出发,沿同一条公路相向行驶,相遇后,甲车继续以原速行驶到B地,乙车立即以原速原路返回到B地,甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示.

(1)m________n________

(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围;

(3)当甲车到达B地时,求乙车距B地的路程.







25.某超市的地面需要铺设地砖,经询问得知:若请甲、乙两个工程队同时施工,8天可以完成,需付两工程队费用共8 000元.若先请甲工程队单独做6天,再请乙工程队单独做,则乙工程队12天可以完成,需付两工程队费用共7 920元,问

(1)甲、乙两工程队单独工作一天,超市应各付多少元?

(2)单独请哪个工程队,超市所付费用较少?



答案

一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B

7C 8.C

9B 【点拨】设购买A牌足球x个,购买B品牌足球y个.

依题意,得60x75y1 500

所以y20x.

由于xy均为正整数,

所以该学校共有4种购买方案.

10B

二、11.1 12.1 13.80°40° 14.5

1510 16.7 17.100 18.2 200 m

三、19.解:(1)原方程组可化为


x=-y3.

代入,可得y=-5.

y=-5代入,得x8.

故原方程组的解为

(2)原方程组可化为


,得6x18,所以x3.

,得4y2,所以y.

所以原方程组的解为

(3)原方程组可化为

,得9y9,所以y1.

y1代入,得x1.

所以原方程组的解为

(4)

,得3x3y0,即x=-y.

,得24x6y60

4xy10.

x=-y代入,得-4yy10

所以y=-.所以x.

x=,y=-代入,得z=-.

所以原方程组的解为

20.解:解关于xy的方程组


因为xy0

所以(2m11)(m7)0

解得m4.

21.解:由题意可得

,得2x4,解得x2.

x2代入,得y=-1.

x2y=-1时,可得方程组

解得

22.解:被污染的条件为同样的空调每台优惠400元.

设五一前同样的电视机每台x元,空调每台y元.

根据题意,得


解得

答:五一前同样的电视机每台2 500元,空调每台3 000元.

23.解:(1)设直线AB对应的函数表达式为ykxb,把A(02)B(30)的坐标分别代入,得

解得

所以直线AB对应的函数表达式为y=-x2.

(2)x0时,yx1=-1,则点C的坐标为(0,-1)

解方程组得

则点D的坐标为.

所以SADC×(21)×23.

24解:(1)4120

(2)0≤x≤2时,设乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为yk1x.

因为图象经过点(2120)

所以2k1120,解得k160

所以当0≤x≤2时,乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y60x.

2x≤4时,设乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为yk2xb

因为图象经过(2120)(40)两点,

所以

解得

所以当2x≤4时,乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y=-60x240.

综上所述,乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为

y

(3)x3.5时,y=-60×3.524030.

所以当甲车到达B地时,乙车距B地的路程为30 km.

25.解:(1)设甲工程队单独工作一天,超市应付x元,乙工程队单独工作一天,超市应付y元.

由题意可得

解得

所以甲工程队单独工作一天,超市应付680元,乙工程队单独工作一天,超市应付320元.

(2)设工作总量为单位1,甲工程队的工作效率为m,乙工程队的工作效率为n.

由题意可得

解得

所以甲工程队单独完成需12天,乙工程队单独完成需24天,

所以单独请甲工程队需付680×128 160()

单独请乙工程队需付320×247 680()

所以单独请乙工程队,超市所付费用较少.