第五章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程组中是二元一次方程组的为( )
A. B. C. D.
2．已知是二元一次方程2x＋y＝14的解，则m的值是( )
A．2 B．－2 C．3 D．－3
3．如图是在同一坐标系内作出的一次函数y1，y2的图象l1，l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组的解是( )
A. B. C. D.
(第3题) (第6题)
4．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为( )
A. B. C. D.
7．若方程组的解是则m，n的值分别是( )
A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．无法确定
8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有( )
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
9．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是( )
A．1，5 B．5，1 C．－1，3 D．3，－1
10．甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度分别是( )
A．14 km/h和6 km/h B．24 km/h和16 km/h
C．28 km/h和12 km/h D．30 km/h和10 km/h
二、填空题(每题3分，共30分)
11．在方程3x－y＝5中，用含x的代数式表示y：____________.
12．方程组的解是__________．
13．已知则a＋b＝________．
14．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________．
15．方程组的解满足方程2x－5y＝－1，则m＝________．
16．在平面直角坐标系中，两条直线l1和l2交于点A(－5，－3)，若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x＝5y和x－2y＝m，则m＝________．
17．王老师把几本《数学大世界》送给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有1名同学分不到书看，只够平均分给其他几名同学．因此总共有________名学生，________本书．
18．已知|2x＋y－3|＋＝0，则＝________.
19．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路．如果平均每天的修建费用y(万元)与修建天数x(天)在30≤x≤120内具有一次函数的关系，如下表所示.
x |
50 |
60 |
90 |
120 |
y |
40 |
38 |
32 |
26 |
那么y关于x的函数表达式为__________________________(写出自变量x的取值范围)．
20．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y＝x＋1和y＝2x－2的图象，则下列说法：
①函数y＝2x－2的图象与y轴的交点坐标是(－2，0)；
②方程组的解是
③函数y＝x＋1和y＝2x－2的图象交点的坐标为(－2，2)；
④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.
其中正确的有____________(填序号)．
三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程组：
(1) (2)
22.已知关于x，y的方程组的解也是2x＋y＝－6的解，求m的值．
23．某市准备用灯笼美化红旗路，需用A，B两种不同类型的灯笼200个，且B种灯笼的个数是A种灯笼的.
(1)求A，B两种灯笼各需多少个；
(2)已知A，B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼的费用是多少？
24．如图，直线l1：y＝x＋3与过点A(3，0)的直线l2交于点C(1，m)，与x轴交于点B.
(1)求直线l2的表达式；
(2)点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠．若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你写出y关于x的函数表达式．
26．已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)的函数关系图象．根据图象解答下列问题：
(1)A比B晚出发几时？B的速度是多少？
(2)在B出发几小时后两人相遇？
答案
一、1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D
7．B 8.C 9.B 10.A
二、11.y＝12x－20 12. 13.3
14．2；1 15. 16.1 17.4；15
18．3
19．y＝－x＋50(30≤x≤120)
20．②④
三、21.解：(1)由①＋②×3得7x＝7，
解得x＝1，
把x＝1代入①得y＝1，
则原方程组的解为
(2)①＋②，得3x－z＝9.④
②＋③，得4x－2z＝14.⑤
将④⑤联立组成方程组为 解得
将x＝2，z＝－3代入①，得2＋y－2×(－3)＝5，
解得y＝－3.
所以原方程组的解为
22．解：由题意得
解得
将代入方程7x＋9y＝m，得m＝23.
23．解：(1)设A种灯笼需x个，B种灯笼需y个．
根据题意，得
解得
答：A种灯笼需120个，B种灯笼需80个．
(2)120×40＋80×60＝9 600(元)．
答：这次美化工程购置灯笼的费用是9 600元．
24．解：(1)把x＝1代入y＝x＋3得y＝4，
∴C(1，4)，
设直线l2的表达式为y＝kx＋b，
∴解得
∴直线l2的表达式为y＝－2x＋6.
(2)在y＝x＋3中，
令y＝0，得x＝－3，
∴B(－3，0)，
∴AB＝3－(－3)＝6，
设M(a，a＋3)，由MN∥y轴，得N(a，－2a＋6)，
∴MN＝|a＋3－(－2a＋6)|＝AB＝6，
解得a＝3或a＝－1，
∴M(3，6)或(－1，2)．
25．解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元．
由题意得
解得
答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．
(2)当0<x≤20时，y＝30x；
当x>20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180.
综上，y＝
26．解：(1)由题图可知，A比B晚出发1 h.
B的速度为60÷3＝20(km/h)．
(2)由题图可知，D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)．
设直线OC的表达式为y＝kx，则 3k＝60，解得k＝20，所以y＝20x.
设直线DE的表达式为y＝mx＋n，
则解得
所以y＝45x－45.
由题意得20x＝45x－45，
解得x＝.
答：在B出发h后两人相遇．