第十四章达标检测卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．4的算术平方根为( )
A．2 B．－2 C．±2 D．16
2．用计算器求2 023的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )
A． B． C． D．
3．在实数0，－，，－2中，最小的是( )
A．－2 B．－ C．0 D．
4．下列实数中是无理数的是( )
A． B． C．π0 D．
5．－的立方根是( )
A．3 B．±3 C．－ D．±
6．在实数3.141 59，，1.010 010 001，4.21，π，中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法中，正确的是( )
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
8．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足( )
A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8
9．下列各数：5，－3，(－3)2，，，0，中，在实数范围内有平方根的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10． 的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为( )
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
11．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A．m＞0 B．n＜0
C．mn＜0 D．m－n＞0
12．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )
A．精确到十分位 B．精确到个位
C．精确到百位 D．精确到千位
13．若≈1.414，≈14.14，则整数a的值为( )
A．20 B．2 000 C．200 D．20 000
14．已知正方体A的体积是棱长为4 cm的正方体B的体积的，则正方体A的棱长是( )
A． cm B． cm C． cm D． cm
15．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如图所示，在数轴上表示的点可能是( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)
17．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．
18．－2的相反数是________，绝对值是________．
19．如果3－6x的立方根是－3，则2x＋6的平方根为________．
三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)
20．将下列各数填入相应的大括号内：
3．141 592 6，，，－6，8，，2－π，0.014 545 454 5…，－，0，，0.323 223 222 3…(每相邻两个3之间依次多一个2)．
(1)有理数：{__________________________________________________，…}；
(2)无理数：{_________________________________________________，…}；
(3)正无理数：{_______________________________________________，…}；
(4)整数：{___________________________________________________，…}．
21．写出所有适合下列条件的数．
(1)大于－且小于的所有整数；
(2)小于的所有非负整数．
22．计算：
(1)－－＋；
(2)－＋－＋.
23．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)大小比较：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来；
(2)化简：|a＋b|－|a－b|－2|b－1|.
24．若与互为相反数且y≠0，求的值．
25．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
26．有一个数值转换器，程序如图：
(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？
(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．
(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？
(4)若输出的y值是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．
答案
一、1．A 2．C 3．A 4．D
5．C 点拨：因为－＝－9，而－9的立方根是－，所以－的立方根是－.
6．A 7．C 8．B 9．C
10．D 点拨：(－)2＝9，9的平方根是±3，所以x＝±3.又64的立方根是4，所以y＝4.所以x＋y＝1或7.
11．C 点拨：本题应用了数形结合思想．从题图中可以看出m＜0，n＞0，故A、B都不正确，而mn＜0，m－n＜0，所以C正确，D不正确．
12．C
13．C 点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两位．
14．A 15．C
16．C 点拨：因为2＜＜3，所以3.5＜＜4，故选C.
二、17．1＋或1－
18．2－；2－ 19．±4
三、20．解：(1)有理数：{3.141 592 6，，－6，8，，0.014 545 454 5…，0，，…}．(2)无理数：{，2－π，－，0.323 223 222 3…(每相邻两个3之间依次多一个2)，…}．(3)正无理数：{，0.323 223 222 3…(每相邻两个3之间依次多一个2)，…}．(4)整数：{，－6，8，，0，…}．
21．解：(1)因为4<<5，所以－5<－<－4.
又因为3<<4，
所以大于－且小于的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3.
(2)因为<<，即3<<4，所以小于的所有非负整数为0，1，2，3.
22．解：(1)原式＝5－(－2)－11＋4＝5＋2－11＋4＝0.
(2)原式＝－11＋－6－0.5＝－16.
23．解：(1)根据数轴上点的特点可得，a＜－b＜b＜－a.
(2)根据数轴可得，a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，
所以|a＋b|－|a－b|－2|b－1|＝－a－b－(b－a)－2(1－b)＝－a－b－b＋a－2＋2b＝－2.
24．解：由题意，得(1－2x)＋(3y－2)＝0，整理，得1＋2x＝3y.
所以＝＝3.
点拨：如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数．
25．解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，得1 000－8x3＝488，解得x＝4.
答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
26．解：(1)当x＝16时，＝4，＝2，则y＝.
(2)存在．当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数．
(3)x<0.
(4)输入的x值不唯一．
如：x＝3或x＝9.