第18章单元测试（2）
班级 姓名 成绩
一、选择题（3′×10=30′）
1．下列判断四边形是平行四边形的是（ ）．
A．两组角相等的四边形; B．对角线平分的四边形;
C．一组对边相等，一组对角相等的四边形; D．两组对边分别相等的四边形
2．根据下列条件，能作出平行四边形的是（ ）．
A．两组对边长分别是3cm和7cm;
B．相邻两边的边长分别是2cm和4cm，一条对角线长是7cm;
C．一条边长为6cm，另一条对角线长为10cm，一条边长为8cm;
D．一条边长为7cm，两条对角线长为6cm和8cm
3．如图1所示，在□ABCD中，EF∥GH∥AB，MN∥BC，则图中的平行四边形的个数为（ ）．
A．12个 B．16个 C．14个 D．18个
(1) (2) (3)
4．已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形．其中能判断是平行四边形的命题个数为（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．以不共线的三点为平行四边形的其中三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．平行四边形的一边为32，则它的两条对角线长不可能是（ ）．
A．20和40 B．30和50 C．40和50 D．20和60
7．如图2所示，EF过□ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（ ）．
A．20 B．30 C．40 D．50
8．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）．
A．1：2：3：4 B．1：3：4：2 C．1：1：2：2 D．3：4：3：4
9．已知O为□ABCD对角线的交点，且△AOB的周长为1，则□ABCD的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知O为□ABCD对角线的交点，且△AOB的周长比△BOC的周长多
，则CD-AD的值为（
）．
A．
B．
C．2
D．3
二、填空题（3′×10=30′）
11．□ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C=______．
12．如图3所示，在□ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B=50°，则∠MCN=_____．
13．若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=________．
14．若平行四边形的周长为56cm，相邻两边的长度比为3：4，则四边形的四边长分别为_____________．
15．如果□ABCD和□ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是_________．
16．四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC，要判断这个四边形是平行四边形，只需判断出__________即可，根据是________________．
17．已知一个四边形的边长依次分别为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形为___________．
18．过平行四边形对角线的交点，且与一组边平行的直线将平行四边形分成的两个四边形________平行四边形．（填“是”或“不是”）
19．四边形ABCD中，AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，∠ABC=80°，则∠ADC=_____．
20．已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________．（只需填写一个你认为正确的即可）
三、解答题（共60′）
21．（6′）如右图所示，在□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．
22．（6′）如右图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF=BC．
23．（8′）如下图所示，已知平行四边形ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4
cm，DF=5
cm，求平行四边形ABCD的面积．
24．（8′）如下图所示，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连结DE，求△DEC的面积．
25．（8′）求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．
26．（8′）如右图所示，△ABC中，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，F为AC的中点，试问EF∥BC吗？为什么？
27．（8′）已知□ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N.
求证：BM=MN=ND．
28．（8′）已知如下图所示，在□ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB=2AD．
（1）求证：BD=
EF：（2）试判断EF与BD的位置关系？
答案:
一、1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．D 10．A
二、11．140° 12．50° 13．9cm 14．12cm，16cm，12cm，16cm 15．平行四边形
16．∠BAD=∠BCD 两组对角分别相等，则四边形是平行四边形 17．平行四边形
18．是 19．80° 20．AB∥DC
三、21．略
22．略
23．40
cm2
24．4
25．提示：连结AC
26．略
27．略
28．（1）提示：连结DE （2）EF⊥BD