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【330539】第11章小结与复习

时间:2025-02-09 11:37:42 作者: 字数:5423字


11章小结与复习

【学习目标】

理解和掌握坐标系有关概念体会图形的变换规律学会运用平移变换规律进行描点作图.

【学习重点】

点的表示及描点方法、点的特征、平移的应用.

【学习难点】

平移前后的坐标变化规律及点的坐标特征、应用.

教学过程


行为提示:

让学生通过回忆后独立完成知识梳理的内容.

学习笔记:





行为提示:

教会学生怎么交流.先对学再群学.充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间.






教学说明:

考查数形结合和分类讨论思想指导学生学会分析、解决问题.

情景导入 

知识结构我能建

平面直角坐标系

知识梳理我能行

1平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直条数轴组成平面直角坐标系;水平的数轴为x铅直的数轴为y它们的公共原点O为直角坐标系的原点.坐标平面上的点与有序实数对一一对应.

2象限:两坐标轴把平面分成四个象限坐标轴上的点不在任何一个象限

3各象限内点的坐标符号特点:第一象限()第二象限()第三象限()第四象限()

4坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为0纵轴上的点横坐标为0横轴上的点的坐标为(x0)纵轴上的点的坐标为(0y)

5点到坐标轴的距离:

P(ab)x轴的距离是|b|;即坐标的绝对值;

P(ab)y轴的距离是|a|;即坐标的绝对值.

6图形在平面直角坐标系中进行平移:

左、右平不变横坐标变化规律是右加左减

上、下平移不变纵坐标变化规律是上加下减

P(xy)向右平移a个单位长度再向上平移b个单位长度后坐标为p′(xayb).即上

自学互研 


范例:(多媒体展示)在坐标系中点到x轴的距离为2y轴距离为1求该点坐标.

解:共有四种情况分别在第一、二、三、四象限.(12)(12)(12)(12)

变例:点(m1m1)x轴距离为2m值.

解:到x轴距离是纵坐标绝对值

|m1|2m1±2m1或-3.

仿例:填空:

(1)在平面直角坐标系中P(2a6a3)在第四象限那么a的取值范围是3a3



说明:

没有说明方向的平移要考虑多种情况.




提示:

仿例中考虑△BCP的两种情况(PBC上方或下方)






行为提示:

教会学生怎么交流.先对学再群学.充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间.  

(2)已知点P(ab)ab0ab0则点P第三象限.

(3)已知点P在第二象限且到x轴距离是2y轴的距离是3P点坐标为(32)


典例:△ABC的顶点A的坐标为(25)若将△ABC沿x轴平移5个单位A点坐标变为( C )

                           


A(35) B(30)(70)

C(35)(75) D(20)(210)

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范例:如图所示,△A1B1C1是由△ABC平移得到的A(34)的对应点是点A1(24)

(1)△ABC和△A1B1C1中有任意一组对应点MM1如果点M的坐标是(xy)那么点M1的坐标是(x5y)

(2)将△ABC向下平移5个单位再向右平移2个单位画出平移后得到的△A2B2C2

(3)计算△A1B1C1的面积.

解:SA1B1C13×3×1×2×2×3×1×33.5.

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仿例:已知:如图把△ABC向上平移3个单位长度再向右平移2个单位长度得到△A′B′C′.

(1)在图中画出△A′B′C′

(2)写出A′B的坐标;

(3)y轴上是否存在一点P使得△BCP与△ABC面积相等?若存在求出点P的坐标;若不存在说明理由.

解:(1)如图;(2)A′(04)B(11)

(3)存在P(01)(06)

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 平面直角坐标系与点的坐标特征

知识模块二 平面直角坐标系中的图形平移和面积计算

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________