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【330521】第4章一元一次不等式(组)

时间:2025-02-09 11:36:27 作者: 字数:7389字

4章检测卷

时间:120分钟     满分:120

题号

总分

得分





                    

一、选择题(每小题3分,共30)

1.下列各式:①20;②4xy≤1;③x30;④y7;⑤m2.53.其中不等式有(  )

A1B2

C3D4

2.若xy,则下列不等式成立的是(  )

Ax3y3 Bx5y5

C.D.-2x>-2y

3.不等式x3≤3x1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是(  )

A. <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> B. <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

C. <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> D. <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是(  )

A1℃3℃ B3℃5℃

C5℃8℃ D1℃8℃

5.不等式<x的解集是(  )

Ax<2 Bx<1

Cx<0 Dx>2

6.不等式组的最小整数解是(  )

A0 B.-1

C1 D2

7.关于x的不等式-2xa≥2的解集是x1,则a的值是(  )

A0 B2

C.-2 D.-4

8.如果不等式组的解集是x2,那么m的取值范围是(  )

Am2 Bm2

Cm2 Dm≥2

9.天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法.若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数(  )

A.至少20B.至多20

C.至少21D.至多21

10.若方程组的解xy满足0<xy<1,则k的取值范围是(  )

A.-7<k<1 B.-7<k<0

C.-7<k<6 Dk>0

二、填空题(每小题3分,共24)

11.若ab,则52a________52b(填“>”或“<”)

12.已知x2倍与5的差不小于3,用不等式表示这一关系为____________

13.已知y12x6y2=-5x1,则x___________时,y1y2.

14.已知三角形的三条边长分别为27x,则x的取值范围是__________

15.不等式组的解集是__________

16.一本科技书有300页,小华计划10天内读完,前5天因各种原因只读了100页,则从第6天起,小华每天至少要读___________页.

17.若关于x的不等式3m6x≥0的正整数解是123,则实数m的取值范围是____________

18.某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论:

a5,则不等式组的解集为3<x≤5

a2,则不等式组无解;

若不等式组无解,则a的取值范围为a<3

若不等式组只有两个整数解,则a的值可以为5.

其中,正确的结论的序号是________

三、解答题(66)

19(8)解不等式(),并把解集在数轴上表示出来.

(1)4x3x6







(2)







  1. (6)解不等式组并求出所有的整数解.








21.(6)若关于x的方程7x2a5xa1的解不小于2,求a的取值范围.








22(8)关于x的两个不等式<1①13x0②.

(1)若两个不等式的解集相同,求a的值;

(2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围.








23(8)已知方程组的解中,x为非正数,y为负数.

(1)a的取值范围;

(2)化简|a3||a2|.











24(10)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.

(1)求足球和篮球的单价各是多少元;

(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?









25(10)已知实数a是不等于3的常数,解不等式组

并依据a的取值情况写出其解集.









26(10)某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000/台、2000/台.

(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台;

(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,问有哪些购买方案?












参考答案与解析

1C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.A 8.D 9.C

10A 解析:两式相加除以6,得xy.∵0<xy<1,∴解得-7<k<1.故选A.

11.< 12.2x5≥3 13.1 14.5x9 15.2≤x3

1640 17.6≤m8 18.①②④

19.解:(1)移项得3x9,解得x3.(2)在数轴上表示不等式的解集如图所示.(4)

 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

(2)解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤3.∴不等式组的解集为-1x≤3(6)在数轴上表示不等式组的解集如图所示.(8)

 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

20.解:解不等式①,得x<1.解不等式②,得x2.所以不等式组的解集为-2≤x<1.(4)满足不等式组解集的所有整数解为-2,-10.(6)

21.解:解方程,得x.(2)∵x≥2,∴≥2,解得a1.(6)

22.解:(1)由①得x.由②得x.(2)∵两个不等式的解集相同,∴=,解得a1.(5)

(2)∵不等式①的解都是②的解,∴≤,解得a≥1.(8)

23.解:(1)解方程组,得(2)∵x为非正数,y为负数,∴解得-2a≤3.(4)

(2)∵2a≤3,即a3≤0a20(6)∴原式=3aa25.(8)

24.解:(1)设一个足球的单价x元,一个篮球的单价为y元.根据题意得解得

答:一个足球的单价为103元、一个篮球的单价为56元.(4)

(2)设可购买足球m个,则买篮球(20m)个.根据题意得103m56(20m)≤1550(7)解得m≤9.∵m为整数,∴m最大取9.(9)

答:学校最多可以购买9个足球.(10)

25.解:解不等式①,得x≤3.解不等式②,得x<a.(4)∵实数a是不等于3的常数,∴当a>3时,不等式组的解集为x≤3(7)a<3时,不等式组的解集为x<a.(10)

26.解:(1)设该公司购买甲型显示器x台,则购买乙型显示器(50x)台,(2)由题意得1000x2000(50x)≤77000,解得x≥23.∴该公司至少购进甲型显示器23台.(5)

(2)依题意得x≤50x,解得x≤25,∴23≤x≤25.∵x为整数,∴x232425,则50x272625.(7)

购买方案有三种:①甲型显示器23台,乙型显示器27台;②甲型显示器24台,乙型显示器26台;③甲型显示器25台,乙型显示器25台.(10)