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【330504】第2章复习1

时间:2025-02-09 11:35:26 作者: 字数:8666字

《四边形》复习

一.选择题(共8小题)

1.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为(  )

A3 B4 C5 D6

 

2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(  )

A <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> B <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> C <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> D <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

 

3.如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是14,则DM等于(  )


A <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 1 B2 C3 D4

 Shape3 Shape2 Shape1  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

5题图

4题图

3题图


4.如图,△ABC的中线BDCE交于点O,连接OA,点GF分别为OCOB的中点,BC=8AO=6,则四边形DEFG的周长为(  )


A12 B14 C16 D18

 

5.如图,在△ABC中,AB=6AC=8BC=10P为边BC上一动点(且点P不与点BC重合),PE⊥ABEPF⊥ACFMEF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是(  )


A4≥x2.4 B4≥x≥2.4 C4x2.4 D4x≥2.4

 

6.顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是(  )

A.平行四边形 B.对角线相等的四边形

C.矩形 D.对角线互相垂直的四边

 


7.如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AEBE,则∠AEB的度数是(  )


A120° B135° C150° D45°

 

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>



Shape4

8题图


Shape5

7题图




8.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点ABCD分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为(  )

A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2

二.填空题(共8小题)

9.己知正多边形的每个外角都是45°,则从这个正多边形的一个顶点出发,共可以作      条对角线

10.在▱ABCD中,∠A+∠C=260°,则∠C=      ,∠B=      

11.在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中,一定是中心对称图形的有      ________个.

12.如图,在△ABC中,AB=5AC=3ADAE分别为△ABC的中线和角平分线,过点CCH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连结DH,则线段DH的长为      

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

 


Shape6 Shape7

12题图

13题图


13.如图所示,已知▱ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明▱ABCD是矩形的有(填写序号)      

14.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是      .学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m8m,则这个花园的面积为      

15.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EBGD相交于点H.若AB= <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> AG=1,则EB=      

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

 


Shape9 Shape8

16题图

15题图





16.如图,两个完全相同的三角尺ABCDEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是      (写出一个即可).

 

三.解答题(共7小题)

17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

 (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图(1),使AB=CD,EF=CH

 (2)摆成如图(2)的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是

 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角,如图(3),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,如图(4),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是 .


1 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 8. 已知 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 的周长为40cm <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> Shape10 ,求 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 的长.










1Shape11

19题图

D

O

C

B

A

9. 如图,四边形ABCD是平行四边形AD=12AB=13BD⊥AD,求OB的长及平行四边形ABCD的面积.

















20. 已知:如图,四边形 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 是菱形,过 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 的中点 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 的垂线 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> ,交 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 于点 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> ,交 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 的延长线于点 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 

1)求证: <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> .

Shape12

M

F

C

D

E

B

A

20题图

2)若 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> ,求菱形 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 的周长.







21. 如图,△ABC中∠ACB90o,点DE分别是ACAB的中点,点FBC的延长线上,且∠CDF=∠A。求证:四边形DECF是平行四边形。

Shape13

E

F

C

D

B

A










22.如图,在矩形AB CD中,AB=12cmBC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A1cm/秒的速度移动,如果PQ同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0t6.

(1)t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?

(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.

  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  












23.问题背景

甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题:如图1E是边长为a的正方形ABCDCD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.

任务要求:

1)请你在图1中画出旋转后的图形

甲、乙、丙三名同学又继续探索:

在正方形ABCD中,∠EAF=45°,点FBC上一点,点EDC上一点,∠EAF的两边AEAF分别与直线BD交于点MN.连接EF

甲发现:线段BFEFDE之间存在着关系式EF=BF+DE

乙发现:△CEF的周长是一个恒定不变的值;

丙发现:线段BNMNDM之间存在着关系式 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

2)现请你参与三位同学的研究工作中来,你认为三名同学中哪个的发现是正确的,并说明你的理由.


 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

















参考答案:

 

一.选择题(共8小题)


1B 2B 3C 4B 5D 6B 7B 8B

 

二.填空题(共8小题)

95 10130° 50° 113 121 13①④14菱形24m2


15 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 16答案不惟一,如:CB=BFBE⊥CF;∠EBF=60°BD=BF


三.解答题(共7小题)


17. 平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形

矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形


18. <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>  <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 


19.OB=2.5 S=60


20.略 (216


21.


22. :

(1)∵QA=AP,△QAP为等腰直角三角形.

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

t2秒时,△QAP为等腰直角三角形.

(2)四边形QAPC的面积= <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 为常数.

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.


23. 解:(1)画图如图1所示;

2)甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的;

甲发现正确;理由如下:

如图2所示,

延长CBK,使BK=DE,连AK

四边形ABCD是正方形,

AB=AD,∠ABF=ABK=ADE=90°

在△AKB和△AED中,

ADAB

ABK=∠ADE

BKDE


 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>AKB≌△AEDSAS),

∴∠BAK=DAE

∵∠BAF+DAE=45°

∴∠BAF+BAK=45°

即∠KAF=45°

∴∠KAF=FAE

在△AKF和△AEF中,

AKAE

KAF=∠FAE

AFAF

∴△AKF≌△AEFSAS),

KF=EF

又∵BK=DE

EF=BF+DE

乙发现正确;理由如下:

延长CBK,使BK=DE,连接AK,如图2所示:

同①得:△AKB≌△AED

∴∠BAK=DAE

∵∠BAF+DAE=45°

∴∠BAF+BAK=45°

即∠KAF=45°

∴∠KAF=FAE

在△AKF和△AEF中,

AKAE

KAF=∠FAE

AFAF

∴△AKF≌△AEFSAS),

KF=EF

又∵BK=DE

EF=BF+DE

CEF周长=CF+CE+EF

=CF+CE+BF+DE

=CF+BF+CE+DE

=BC+DC=2a(定值);

丙发现正确;理由如下:

如图3,在AK上截取AG=AM,连接BGGN

在△ABG和△ADM中,

AGAM

KAB=∠EAD

ABAD

∴△ABG≌△ADMSAS),

BG=DM,∠ABG=ADB=45°

又∵∠ABD=45°

∴∠GBD=90°

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>BAF+DAE=45°

∴∠KAF=45°

∴∠KAF=FAE

在△GAN和△NAM中,

AGAM

KAF=∠FAE

ANAN

∴△GAN≌△NAMSAS),

NG=MN

∵∠GBD=90°

BG2+BN2=NG2

BN2+DM2=MN2

综上所述:甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的.