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【330501】第1章知识归纳

时间:2025-02-09 11:35:08 作者: 字数:3750字

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 、直角三角形

1角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图,∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=2),

PEACPFAB

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> PE=PF

·如图,在ΔABC中,C=90°∠ABC的平分线BDAC于点D,

BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距

离是________厘米。


·如图:在△ABC中,,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。

求证:点O在∠A的平分线上。

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>






 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>



2线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 如图,∵CD是线段AB的垂直平分线,

PA=PB

· <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 组合 7 如图,ABC中,DEAB的垂直平分线,AE=4cm,△ABC的周长是18 cm,则△BDC的周长是__




·已知:如图,求作点P,使PAB两点的距离相等,

PMON两边的距离也相等.

3 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 、勾股定理及其逆定理

勾股定理:直角三角形两直角边ab的平方和等

于斜边c的平方,即 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 。求斜边,则 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 直角边,则 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>  <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>

·如图是拉线电线杆的示意图。已知CDAB <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>

CAD=60°,则拉线AC的长是________m



·若一个直角三角形的两边长分别为610,那么这个三角形的第三条边长是______

逆定理 如果三角形的三边长abc有关系 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ,那么这个三角形是直角三角形

分别计算“ <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ”和“ <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ”,相等就是 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ,不相等就不是 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>

·Rt△ABC中,若AC= <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> BC= <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> AB=3,则下列结论中正确的是( )。

A.∠C=90° B.∠B=90°

C.△ABC是锐角三角形 D.△ABC是钝角三角形

·组合 20 若一个三角形三边满足 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ,则这个三角形是 三角形.



·一块木板如图所示,已知AB=4BC=3DC=12AD=13

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ,木板的面积为 .



· <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90°AC=80米,BC=60米,若线段CD是一条小渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?







4直角三角形全等

方法:SASASASSSAASHL

· <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 如图,在ΔABC中,DBC的中点,DE <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> BC交∠BAC的平分线AE于点EEF <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> AB于点FEG <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> AC的延长线于点G

求证:BF=CG













5 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 、其它性质

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

如图,在 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ABC中,∵CD是斜边AB的中线,

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>

·直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为 .


 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半。

如图,在 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ABC中,∵∠A=30°,∴ <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>

·Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则下列结论中正确的是( )。

AAB=2BC BAB=2AC CAC2+AB2=BC2 DAC2+BC2=AB2


 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么

这条直角边所对的角等于30°

如图,在 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ABC中,∵ <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ,∴∠A=30°

·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是


三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 图,在⊿ABC中,∵EAB的中点,FAC的中点,

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> EF是⊿ABC的中位线 EFBC <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>

·如图,ABCD中,对角线ACBD交于点O,点EBC的中点.若OE=3 cm,则AB的长为


·ABCD中,对角线ACBD相交于点O,如果AC=14BD=8AB=x,那么x的取值范围是__________