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【330446】初中数学北师八下期中测试卷(1)

时间:2025-02-09 11:18:23 作者: 字数:21416字

期中测试(一)

一、选择题

1.如图,在ABC中,AB=ACDBC上一点,且DA=DCBD=BA,则B的大小为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A40° B36° C30° D25°

2.在ABC中,若BC互余,则ABC是(  )三角形.

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

3.如图,在RtABC中,C=90°ABC=60°AB的垂直平分线分别交ABAC于点D和点E.若CE=2,则AB的长是(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A4 B4 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C8 D8 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

4.如图,在ABC中,BC的垂直平分线EFABC的平分线BDE,如果BAC=60°ACE=24°,那么BCE的大小是(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A24° B30° C32° D36°

5.如图,ABC的三边ABBCCA长分别是203040,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A111 B123 C234 D345

6.式子:204x+y1x+3=0y﹣7m﹣2.53.其中不等式有(  )

A1 B2 C3 D4

7.下列不等式变形正确的是(  )

A.由ab,得acbc B.由ab,得a﹣2b﹣2

C.由﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 1,得﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> a D.由ab,得c﹣ac﹣b

8.不等式组 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 的解集在数轴上表示为(  )

A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

9.不等式﹣2x <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 的解集是(  )

Ax <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> Bx1 Cx <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> Dx1

10.如图,ABC的面积为12,将ABC沿BC方向移到A′B′C′的位置,使B′C重合,连接AC′A′CD,则C′DC的面积为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A10 B8 C6 D4

11.如图,将ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,下列结论错误的(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

ABCB′=ACA′ BACB=2B

CB′CA=B′AC DB′C平分BB′A′

12.下列运算正确的是(  )

A.(a+b2=a2+b2 B.(﹣2ab32=﹣4a2b6

C3a2﹣2a3=a6 Da3﹣a=aa+1)(a﹣1


二、填空题

13.如图,在ABC中,ACB=90°AC=6cmBC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t   时,ACP是等腰三角形.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

14.如图,OCAOB的平分线,POC上一点,PDOA于点DPD=6,则点P到边OB的距离为   

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

15不等式组 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 的解集为   

16.因式分解:﹣2x2y+12xy﹣16y=  


四、解答题

17.已知关于x的不等式 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> x﹣1

(1)m=1时,求该不等式的解集;

(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.






18.如图,OM平分POQMAOPMBOQAB为垂足,ABOM于点N.求证:OAB=OBA

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>







19.如图,ABCD,直线lAB于点E,交CD于点FFG平分EFD交直线AB于点G.求证:EFG是等腰三角形.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>










20.如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),ABC经过平移得到的A′B′C′ABC中任意一点Px1y1)平移后的对应点为P′x1+6y1+4).

(1)请在图中作出A′B′C′

(2)写出点A′B′C′的坐标.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>






21.分解因式

(1)2x2﹣2

(2)a2+42﹣16a2





 

22.数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:

2962=300﹣42=3002﹣2×300×(﹣4+42=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.



答案与解析


1.如图,在ABC中,AB=ACDBC上一点,且DA=DCBD=BA,则B的大小为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A40° B36° C30° D25°

【考点】KH:等腰三角形的性质.

【专题】选择题

【分析】根据AB=AC可得B=CCD=DA可得ADB=2C=2BBA=BD,可得BDA=BAD=2B,在ABD中利用三角形内角和定理可求出B

【解答】解:AB=AC

∴∠B=C

CD=DA

∴∠C=DAC

BA=BD

∴∠BDA=BAD=2C=2B

∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°

5B=180°

∴∠B=36°

故选B

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,掌握等边对等角是解题的关键,注意三角形内角和定理和方程思想的应用.

 

2.在ABC中,若BC互余,则ABC是(  )三角形.

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

【考点】KN:直角三角形的性质.

【专题】选择题

【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°可得B+∠C=90°,然后根据三角形的内角和定理求出A=90°,即可判断ABC的形状.

【解答】解:∵∠BC互余,

∴∠B+∠C=90°

ABC中,A=180°﹣B+∠C=180°﹣90°=90°

∴△ABC是直角三角形.

故选B

【点评】本题考查了直角三角形的定义,互余的定义,三角形内角和定理,熟记概念和定理是解题的关键.

 

3.如图,在RtABC中,C=90°ABC=60°AB的垂直平分线分别交ABAC于点D和点E.若CE=2,则AB的长是(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A4 B4 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C8 D8 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】KO:含30度角的直角三角形;KG:线段垂直平分线的性质.

【专题】选择题

【分析】ED是线段AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线定理得到EA=EB,根据等边对等角可得AABE相等,由A的度数求出ABE的度数,得出EBC=EBA=30°,再由角平分线上的点到角的两边的距离相等得出DE=CE=2.由30°角所对的直角边等于斜边的一半,可得AE=2ED=4,由勾股定理求出AD,那么AB=2AD

【解答】解:RtABC中,C=90°ABC=60°

∴∠A=30°

DE是线段AB的垂直平分线,

EA=EBEDAB

∴∠A=EBA=30°

∴∠EBC=ABC﹣EBA=30°

BCACEDAB

DE=CE=2

在直角三角形ADE中,DE=2A=30°

AE=2DE=4

AD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =2 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

AB=2AD=4 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故选B

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质,角平分线的性质,含30°角的直角三角形的性质,勾股定理,解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质,即在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

 

4.如图,在ABC中,BC的垂直平分线EFABC的平分线BDE,如果BAC=60°ACE=24°,那么BCE的大小是(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A24° B30° C32° D36°

【考点】KG:线段垂直平分线的性质.

【专题】选择题

【分析】EFBC的垂直平分线,得到BE=CE,根据等腰三角形的性质得到EBC=ECB,由BDABC的平分线,得到ABD=CBD,根据三角形的内角和即可得到结论.

【解答】解:EFBC的垂直平分线,

BE=CE

∴∠EBC=ECB

BDABC的平分线,

∴∠ABD=CBD

∴∠ABD=DBC=ECB

∵∠BAC=60°ACE=24°

∴∠ABD=DBC=ECB= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 180°﹣60°﹣24°=32°

故选C

【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质,角平分线的定义,掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.

 

5.如图,ABC的三边ABBCCA长分别是203040,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A111 B123 C234 D345

【考点】KF:角平分线的性质.

【专题】选择题

【分析】利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质,可知三个三角形高相等,底分别是203040,所以面积之比就是234

【解答】解:利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C

故选C

【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式.做题时应用了三个三角形的高时相等的,这点式非常重要的.

 

6.式子:204x+y1x+3=0y﹣7m﹣2.53.其中不等式有(  )

A1 B2 C3 D4

【考点】C1:不等式的定义.

【专题】选择题

【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可.

【解答】解:是用“”连接的式子,是不等式;

是用“”连接的式子,是不等式;

是等式,不是不等式;

没有不等号,不是不等式;

是用“”连接的式子,是不等式;

不等式有①②⑤3个,故选C

【点评】用到的知识点为:用“”连接的式子叫做不等式.

 

7.下列不等式变形正确的是(  )

A.由ab,得acbc B.由ab,得a﹣2b﹣2

C.由﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 1,得﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> a D.由ab,得c﹣ac﹣b

【考点】C2:不等式的性质.

【专题】选择题

【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可.

【解答】解:A、由ab,得acbcc0),故此选项错误;

B、由ab,得a﹣2b﹣2,故此选项错误;

C、由﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 1,得﹣ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> aa0),故此选项错误;

D、由ab,得c﹣ac﹣b,此选项正确.

故选:D

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质,正确掌握不等式基本性质是解题关键.

 

8.不等式组 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 的解集在数轴上表示为(  )

A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集.

【专题】选择题

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可.

【解答】解:x1

在﹣1处是空心圆点且折线向右,

x2

2处是空心圆点且折现向左,

不等式组 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 的解集在数轴上表示在数轴上表示为: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故选B

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知小于向左,大于向右是解答此题的关键.

 

9.不等式﹣2x <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 的解集是(  )

Ax <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> Bx1 Cx <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> Dx1

【考点】C6:解一元一次不等式.

【专题】选择题

【分析】根据不等式的基本性质两边都除以﹣2可得.

【解答】解:两边都除以﹣2可得:x <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故选:A

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

 

10.如图,ABC的面积为12,将ABC沿BC方向移到A′B′C′的位置,使B′C重合,连接AC′A′CD,则C′DC的面积为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A10 B8 C6 D4

【考点】Q2:平移的性质.

【专题】选择题

【分析】根据题意,可求得DA′B′的中点,则可知C′DC的面积为ABC的面积的一半.

【解答】解:ABC沿BC方向移到A′B′C′的位置,使B′C重合,

ABA′B′

BC=CC′

DA′B′的中点,

∴△C′DC的面积为ABC的面积的一半,即6

故选C

【点评】本题考查平移的基本性质是:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.

 

11.如图,将ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,下列结论错误的(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

ABCB′=ACA′ BACB=2B

CB′CA=B′AC DB′C平分BB′A′

【考点】R2:旋转的性质.

【专题】选择题

【分析】根据旋转的性质得到BCB′=ACA′,故A正确,根据等腰三角形的性质得到B=BB'C,根据三角形的外角的性质得到A'CB'=2B,等量代换得到ACB=2B,故B正确;等量代换得到A′B′C=BB′C,于是得到B′C平分BB′A′,故D正确.

【解答】解:根据旋转的性质得,BCB'ACA'都是旋转角,则BCB′=ACA′,故A正确,

CB=CB'

∴∠B=BB'C

∵∠A'CB'=B+∠BB'C

∴∠A'CB'=2B

∵∠ACB=A'CB'

∴∠ACB=2B,故B正确;

∵∠A′B′C=B

∴∠A′B′C=BB′C

B′C平分BB′A′,故D正确;

故选C

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了旋转的性质,角平分线的定义,等腰三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键.

 

12.下列运算正确的是(  )

A.(a+b2=a2+b2 B.(﹣2ab32=﹣4a2b6

C3a2﹣2a3=a6 Da3﹣a=aa+1)(a﹣1

【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用;35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方;4C:完全平方公式.

【专题】选择题

【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判断;

B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;

C、原式不能合并,错误;

D、原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.

【解答】解:A、原式=a2+b2+2ab,错误;

B、原式=4a2b6,错误;

C、原式不能合并,错误;

D、原式=aa+1)(a﹣1),正确,

故选D

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

 

13.如图,在ABC中,ACB=90°AC=6cmBC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t   时,ACP是等腰三角形.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】KI:等腰三角形的判定.

【专题】填空题

【分析】由于没有说明哪一条边是腰,故需要分情况讨论.

【解答】解:AC=6BC=8

由勾股定理可知:AB=10

当点PCB上运动时,

由于ACP=90°

只能有AC=CP,如图1

CP=6

t= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =3

当点PAB上运动时,

AC=AP时,如图2

AP=6PB=AB﹣CP=10﹣6=4

t= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =6

AP=CP时,如图3

此时点P在线段AC的垂直平分线上,

过点PPDAC于点D

CD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> AC=3PDACB的中位线,

PD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC=4

由勾股定理可知:AP=5

PB=5

t= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =6.5

AC=PC时,如图4

过点CCFAB于点F

cosA= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

AF=3.6

AP=2AF=7.2

PB=10﹣7.2=2.8

t= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =5.4

综上所述,当t366.55.4时,ACP是等腰三角形.

故答案为:366.55.4

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查等腰三角形的性质,解题的关键是根据腰的情况进行分类讨论,本题属于中等题型.

 

14.如图,OCAOB的平分线,POC上一点,PDOA于点DPD=6,则点P到边OB的距离为   

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】KF:角平分线的性质.

【专题】填空题

【分析】PEOBE,如图,然后根据角平分线的性质求解.

【解答】解:作PEOBE,如图,

OCAOB的平分线,PDOAPEOB

PE=PD=6

即点P到边OB的距离为6

故答案为6

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

 

15.不等式组 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 的解集为   

【考点】CB:解一元一次不等式组.

【专题】填空题

【分析】分别求出求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.

【解答】解: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

解不等式,得x2

解不等式,得x3

故不等式组的解集为2x3

故答案为2x3

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

 

16.因式分解:﹣2x2y+12xy﹣16y=  

【考点】57:因式分解﹣十字相乘法等;53:因式分解﹣提公因式法.

【专题】填空题

【分析】原式提取公因式,再利用十字相乘法分解即可.

【解答】解:原式=﹣2yx2﹣6x+8=﹣2yx﹣2)(x﹣4),

故答案为:﹣2yx﹣2)(x﹣4

【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法,以及提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

 

17.已知关于x的不等式 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> x﹣1

(1)m=1时,求该不等式的解集;

(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.

【考点】C3:不等式的解集.

【专题】解答题

【分析】(1)m=1代入不等式,求出解集即可;

(2)不等式去分母,移项合并整理后,根据有解确定出m的范围,进而求出解集即可.

【解答】解:(1)m=1时,不等式为 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>1

去分母得:2﹣xx﹣2

解得:x2

(2)不等式去分母得:2m﹣mxx﹣2

移项合并得:(m+1x2m+1),

m﹣1时,不等式有解,

m1时,不等式解集为x2

x1时,不等式的解集为x2

【点评】此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.

 

18.如图,OM平分POQMAOPMBOQAB为垂足,ABOM于点N

求证:OAB=OBA

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】KF:角平分线的性质;KD:全等三角形的判定与性质.

【专题】解答题

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AM=BM,然后利用“HL”证明RtAOMRtBOM全等,根据全等三角形对应边相等可得OA=OB,再根据等边对等角的性质即可得证.

【解答】证明:OM平分POQMAOPMBOQ

AM=BM

RtAOMRtBOM中, <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

RtAOMRtBOMHL),

OA=OB

∴∠OAB=OBA

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质,熟记性质是解题的关键.

 

19.如图,ABCD,直线lAB于点E,交CD于点FFG平分EFD交直线AB于点G.求证:EFG是等腰三角形.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】KI:等腰三角形的判定;JA:平行线的性质.

【专题】解答题

【分析】先根据角平分线的定义求出GFG=EFG,根据平行线的性质得到EGF=GFD,等量代换得到EFG=EGF,于是得到即可.

【解答】略解:FG平分EFDAB于点G

∴∠GFD=EFG

ABCD

∴∠EGF=GFD

∴∠EFG=EGF

∴△EFG是等腰三角形.

【点评】本题考查的是等腰三角形的判定,平行线的性质,用到的知识点为;两直线平行,内错角相等.

 

20.如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),ABC经过平移得到的A′B′C′ABC中任意一点Px1y1)平移后的对应点为P′x1+6y1+4).

(1)请在图中作出A′B′C′

(2)写出点A′B′C′的坐标.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】Q4:作图﹣平移变换.

【专题】解答题

【分析】(1)由点Px1y1)平移后的对应点为P′x1+6y1+4)可得其平移规律为:向右平移6个单位,向上平移4个单位;故把ABC的各顶点向右平移6个单位,再向上平移4个单位,顺次连接各顶点即为A′B′C′

(2)根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可.

【解答】解:(1)∵△ABC中任意一点Px1y1)平移后的对应点为P′x1+6y1+4),

平移规律为:向右平移6个单位,向上平移4个单.

如图所示:

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

(2)A′23),B′10),C′51).

【点评】解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律.

 

21.分解因式

(1)2x2﹣2

(2)a2+42﹣16a2

【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.

【专题】解答题

【分析】根据因式分解的方法即可求出答案.

【解答】解:(1)原式=2x2﹣1=2x+1)(x﹣1

(2)原式=a2+4﹣4a)(a2+4+4a

=a﹣22a+22

【点评】本题考查因式分解,解题的关键是熟练运用因式分解的方法,本题属于基础题型.

 

22.数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:

2962=300﹣42=3002﹣2×300×(﹣4+42=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.

【考点】59:因式分解的应用.

【专题】解答题

【分析】运用完全平方公式进行正确的计算后即可得到正确的结果.

【解答】解:答案:错在“﹣2×300×(﹣4)”,

应为“﹣2×300×4”,公式用错.

2962=300﹣42

=3002﹣2×300×4+42

=90000﹣2400+16

=87616

【点评】本题考查了因式分解的应用,解题的关键是了解完全平方公式的形式并正确的应用.