新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）
时间：10分钟 满分：120分
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.函数y=
中，自变量x的取值范围是（
）
A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2
2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限
C.当x＞
时,y＜0
D.y随x的增大而增大
3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A
.m＞-1
B.m＜1
C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A(
，
)和点B(
，
)，当
＜
时，
＜
，且与y轴相交于正半轴，则
m的取值范围是（
）
A.m＞0
B.m＜
C.0＜m＜
D. .m＞
6.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A.
B.4
C.
或4
D.4或-
7
.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地
，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5
㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为
t(h),航行的路程s(㎞),则s与t
的函数图象大致是（
）
8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
A.-2＜y＜0 B. -4＜y＜0 C. y＜-2 D. y＜-4
9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
1
0.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（
）
二. 填空题（每小题3分，共24分）
11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。
12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是 。
13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 。
14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb= .
15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。
1
6.一次函数y=
x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有
个。
17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有 。（填写你认为所有正确的答案序号）
18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。
三.解答题（共66分）
19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:
(1) y随x的增大而增大；
（2）图象经过第二、三象限；
（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。
20.（8分）画出函数y=-
x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程-
x+3=0的解；
（2）求不等式-
x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0.
21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。
22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。
（
1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。
2
3.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:
乙：
甲：
求
与x之间的函数关系式？若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？
24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：
x |
50 |
60 |
90 |
120 |
y |
40 |
33 |
32 |
26 |
(1)求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。
25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。
新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）
参考答案
一，选择题：
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
答案 |
C |
C |
B |
C |
C |
D |
C |
C |
D |
C |
二．填空题：
11.y=-2x+1
12.k＜2
13.y=-6x+23
14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3
20.解：图象略。
（1）由图可知，x=2
(2)x＞2
(3)x≤2
21.解：（1）8元，y=2x+2
(2)当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞
22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20
(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③ 当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280
(3)图略
23.解：（1）
=15x-25950(x≥2010)
(2)
=
,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故
=5×2026-1250=8880，
∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。
24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)
(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得
=
，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）
25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，
∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）
∴∣OA∣=3，∣OB∣=3
∴
=
∣OA∣×∣OB∣=
×3×3=
设直线l的解析式为y=kx(k≠0),
∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C
∴分两种情况讨论：
当
:
=2:1时，设C点坐标为（
，
），
又∵
=
+
=
∴
=
×
=3，即
=
∣OA∣×∣
∣=
×3×∣
∣=3
∴
=
2,由图可知
=2
又∵点C在直线AB上
∴2=
+3，∴
=-1.
∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入 y=kx中，得2=-1×k,
∴k=-2
∴直线l的解析式为y=-2x
当
:
=1:2时,
设C点坐标为（
，
）
又∵
=
+
=
∴
=
×
=
,即
=
∣OA∣×∣
∣=
×3×∣
∣=
∴
=±1，由图可知
=1,
又∵点C在直线AB上
∴1=
+3
∴
=-2，把C点坐标代入
y=kx中，,1=-2k
∴k=-
∴直线l的解析式为y=-
x
综合①②得，直线l的解析式为y=-
x或y=-2x