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【330198】19.3梯形同步测试题

时间:2025-02-08 16:52:46 作者: 字数:5514字

19.3 梯形同步测试题

一、选择题

1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰长与下底的夹角是( .

A.5° B.60° .45° D.30°

2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为( .

A.30° B.45° C.60° D.90°

3.下列命题中,真命题是( .

A.有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形

B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

4.如图1,在等腰梯形ABCD,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,EFGH分别是ADBDBCAC的中点,那么四边形EFGH的周长是( .

A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm

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1 2 3

5.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,CD的长为( .

A.4 B.5 C.8 D.10

6.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( ).

A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形

7.如图3,等腰梯形ABCD中,ABDCAD=BC=8AB=10CD=6,则梯形ABCD的面积是( .

A. <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/51/" title="试题" class="c1" target="_blank">试题</a> <a href="/tags/81/" title="梯形" class="c1" target="_blank">梯形</a> B. <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/51/" title="试题" class="c1" target="_blank">试题</a> <a href="/tags/81/" title="梯形" class="c1" target="_blank">梯形</a> C. <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/51/" title="试题" class="c1" target="_blank">试题</a> <a href="/tags/81/" title="梯形" class="c1" target="_blank">梯形</a> D. <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/51/" title="试题" class="c1" target="_blank">试题</a> <a href="/tags/81/" title="梯形" class="c1" target="_blank">梯形</a>

8.在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是     ).

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A B C D

9.在梯形ABCD中,AB∥CDAB>CD ,如果∠D>∠C

那么ADBC的关系是( )

A.AD>BC B.AD=BC C.AD<BC D.不能确定

10.腰梯形两底之差的一半等于它的高,那么此梯形的一个底角是( )

A.30° B.45° C.60° D.75°



二、填空题

11.直角梯形两底之差等于高,则其最大角等于_______.

12.如图4,四边形ABCD是等腰梯形,AD//BCAB=CD,则AC=_______

BAD=_____,∠BCD=_____,等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______

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4

13.等腰梯形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有________.

14.在四边形ABCDAD∥BC,但AD≠BC,若使它成为等腰梯形,则需添加的条件是­­­­_____(填一个正确的条件即可)

15.如图5,梯形ABCD,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,MAD的中点,MAD的垂线交BCN,BN等于_____cm.2

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5 6

16.如图6,梯形ABCD中,ADBC,若∠B=60°ACAB,那么∠DAC= 30

17.如图7,在等腰梯形ABCDAD//BCAB=DCCD=BCEBACD延长线的交点,

E=40°,则∠ACD=____________.15

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7 8

18.如图8,在等腰梯形ABCD,AD//BC,ACBD相交于点O,有如下结论:①∠DAC=∠DCA;②梯形ABCD是轴对称图形; ③△AOB≌△AOD AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.

19.等腰梯形ABCD中,AD∥BCAD=ABBC=BDA= .

20.等腰梯形ABCD中,AB∥CDAC平分DAB,∠DAB=60° ,若梯形周长为8㎝,则AD= .





三、解答题

21.(12)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.

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22.(12) 如图10,等腰梯形ABCD中,AB//CDDC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求梯形的各个内角.

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23.(14) 如图11,梯形ABCD中,AB//CDAD=BC,延长ABE,使BE=DC,连结ACCE.求证AC=CE.

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24.(14)如图12,等腰梯形ABCD中,AD//BCAD=3AB=4BC=7,求∠B的度数.

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12






25.如图13(尺寸单位:㎜)所示甲、乙两种直角梯形零件,且使两种零件的数量相等,有两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长500㎜,宽300㎜;第二种长600㎜,宽250.为了充分利用材料,应选第 种铝板,这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共 .剪下这些零件后,剩余的边角料的面积是 2.

组合 7








答案

一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9. A 10.B

二、11. 135°; 12. BD,∠CDA,∠ABC,等腰梯形的对角线相等,等腰梯形同一底上的两个角相等; 13. 3; 14. ∠B=∠C; 15.2; 16.30°; 17.15; 18.②④. 19.108°20. <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/51/" title="试题" class="c1" target="_blank">试题</a> <a href="/tags/81/" title="梯形" class="c1" target="_blank">梯形</a>

三、21. :因为ABCD是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,过点AAE⊥BCE,

因为∠B=45°,∠BAE=45°,所以BE=AE,BE= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/51/" title="试题" class="c1" target="_blank">试题</a> <a href="/tags/81/" title="梯形" class="c1" target="_blank">梯形</a> (5-3)=1,所以AE=1,所以

S梯形ABCD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/51/" title="试题" class="c1" target="_blank">试题</a> <a href="/tags/81/" title="梯形" class="c1" target="_blank">梯形</a> (5+3)×1=4(cm2).

22. 解:因为AB//CDDC=AD=BC,所以∠1=∠2,∠1=∠3,∠DAB=∠B

所以∠1=∠2=∠3

所以∠B=∠DAB=∠2+∠3=2∠2

AC⊥BC,所以∠2+∠B=90°,所以∠B=60°

所以∠DAB=60°,∠ADC=∠BCD=120°.

23. 证明:因为AB//CD,BE=DC,BEAB的延长线上,所以CD//BE,CD=BE,所以四边形DBEC是平行四边形,所以CE=DB,

因为AD=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,

所以AC=CE.

24.过点AAE//DCBCE,]

AD//BC,四边形AEDC是平行四边形.

EC=AD=3DC=AE,∴BE=BC-CE=7-3=4

等腰梯形两腰相等,∴AB=CD=4,

AE=AB=BE=4,∴△ABE是等边三角形,∴∠B=60º

25.选第一种铝板,最多能剪甲、乙两种零件2个,共计4.

剩余边角料面积=500×300-(100+300×200-(100+300×150=100002