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【330195】19.3课题学习 选择方案

时间:2025-02-08 16:52:39 作者: 字数:7623字

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19.3 课题学习 选择方案

1.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y()与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论:①l1描述的是无月租费的收费方式;②l2描述的是有月租费的收费方式;③当每月的通话时间为500分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.其中正确结论的个数是(  )

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A0 B1 C2 D3

2.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y()x(千克)之间的函数关系式;

(2)小明选择哪家快递公司更省钱?









3.随着信息技术的快速发展,“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了AB两种上网学习的月收费方式:

收费方式

月使用费/

包时上网时间/h

超时费(/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

设每月上网学习时间为x小时,方案AB的收费金额分别为yAyB.

(1)下图是yBx之间函数关系的图象,请根据图象填空:m____n____

(2)写出yAx之间的函数关系式;

(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?

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4.某游泳馆普通票价20/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡:

金卡售价600/张,每次凭卡不再收费;

银卡售价150/张,每次凭卡另收10元.

暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.

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(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,yx之间的函数关系式;

(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图,请求出点ABC的坐标;

(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.















5.某单位准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

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(1)请你直接写出甲厂的制版费及yx的函数解析式,并求出其证书印刷单价;

(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?









6.某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台、乙型30台,现将这50台联合收割机派往AB两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表:


每台甲型收割机的租金

每台乙型收割机的租金

A地区

1800

1600

B地区

1600

1200

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式;

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元,试写出满足条件的所有分派方案;

(3)为农机租赁公司拟出一个分派方案,使该公司50台收割机每天获得租金最高,并说明理由.

参考答案:

1. D

2. 解:(1)yy16x3 (2)①0x≤1时,令yy,即22x16x3,解得0x<;令yy,即22x16x3,解得x=;令yy,即22x16x3,解得<x≤1.②x1时,令yy,即15x716x3,解得x4;令yy,即15x716x3,解得x4;令yy,即15x716x3,解得1x4.综上可知:当<x4时,选乙快递公司省钱;当x4x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0x<或x4时,选甲快递公司省钱

3. (1) 10 50

(2) yA= 

(3)x≤50时,yB10;当x50时,yB0.6x20.0x≤25时,yA7yB10,∴yAyB,∴选择A方式上网学习合算;当25x≤50时,令yAyB,即0.6x810,解得x30,∴当25x30时,yAyB,选择A方式上网学习合算,当x30时,yAyB,选择AB方式上网学习都行,当30x≤50yAyB,选择B方式上网学习合算;当x50时,∵yA0.6x8yB0.6x20,∴yAyB,∴选择B方式上网学习合算,综上所述:当0x30时,yAyB,选择A方式上网学习合算;当x30时,yAyB,选择AB方式上网学习都行;当x30时,yAyB,选择B方式上网学习合算

4. 解:(1)银卡:y10x150;普通票:y20x 

(2)x0代入y10x150,得y150,∴A(0150);由题意知解得∴B(15300);把y600代入y10x150,得x45,∴C(45600) (3)0x15时,选择购买普通票更合算;当x15时,选择购买银卡、普通票的总费用相同,均比金卡合算;当15x45时,选择购买银卡更合算;当x45时,选择购买金卡、银卡的总费用相同,均比普通票合算;当x45时,选择购买金卡更合算

5. 解:(1) 制版费1千元,y0.5x1,证书印刷单价0.5元 

(2) x6代入y0.5x1中得y4,当x≥2时,由图象可设yx的函数关系式为ykxb,由已知得解得则y0.25x2.5,当x8时,y0.5×815y0.25×82.54.554.50.5(千元),即当印制8千张证书时,选择乙厂,节省费用500元 (3)设甲厂每个证书的印刷费用降低a元,则8000a≥500,解得a≥0.0625,则甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625

6. 解:(1)由于派往A地乙型收割机x台,则派往B地乙型收割机为(30x)台,派往AB地区的甲型收割机分别为(30x)台和(x10)台,∴y1600x1200(30x)1800(30x)1600(x10)200x74000(10≤x≤30x为整数) (2)由题意得200x74000≥79600,解得x≥28,∵28≤x≤30x是正整数,∴x282930,∴有3种不同分派方案:①当x28时,派往A地区的甲型收割机2台,乙型收割机28台,余者全部派往B地区;②当x29时,派往A地区的甲型收割机1台,乙型收割机29台,余者全部派往B地区;③当x30时,即30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区 (3)∵y200x74000yx的增大而增大,∴当x30时,y取得最大值,此时,y200×307400080000, 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区,这样公司每天获得租金最高,最高租金为80000