A
B
O
x
y
19.2.3 一次函数与方程、不等式（3）
课型: 上课时间： 课时：
【三维目标】
理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图象求方程组的解的方法。
【重点】
１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．
２．灵活运用函数知识解决实际问题．
【难点】
灵活运用函数知识解决相关实际问题．
自主预习案
【学法指导】
1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；
2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；
3．将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。
【相关知识】
1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y =
2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图象。
【预习自测】
1. 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？
2.
在一次函数
y=
-
x+
上任取一点（x，y）
则x , y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？
我的疑问：_______________________
新知探究案
☆探究点一
【例1】方程组
它可转化为两个一次函数｛
在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的图象
这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?______
思考: 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？
(2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等?x =
这个函数值是多少? y=______
与方程组
是同一个问题吗？
变式：1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?
（2）
总结：从函数的观点看解二元一次方程组：
1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的
2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。
探究点二
【例2】1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。
解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收
y= ，在同一直角坐标系中的图象如图所示：
当0＜x＜400时， ＜
当 x = 400 时， =
当 0 ＞ 400时， ＞
因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，
当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ，
当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算
解法二：w w w .x k b 1.c o m
解： 设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：
y=
化简：y=
在直角坐标系中画出函数的图象．
计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（ ， ）．
由图象可知：
当 时，y>0，即选方式 省钱．
当 时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别．
当 时，y<0，即选方式 省钱．
变式：2、移动电话有下面两种计费方式
|
全球通 |
神州行 |
月租费 |
50元∕月 |
0 |
本地通话费 |
0.4元∕分 |
0.6元∕分 |
1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？
2.在同一坐标系中作出它们的图象。
3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？
4.每月通话多长时间 时，两种收费方式所缴话费相同？
规律方法总结：_____________________________________
____________________________________________________________________
课后训练案
1.利用函数解方程组：
2
.求直线
与直线
的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，
3.已知直线
与直线
的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
4.(1)A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇?
(2)求如下图所示的两直线
、
的交点坐标。(要求结果为精确值).
●中考链接1、（南宁市）从2、3、4、5这四个数中，任取两个数
，构成函数
，并使这两个函数图象的交点在直线
的右侧，则这样的有序数对
共有（
）
A．12对 B．6对 C．5对 D．3对
2．（日照）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( )
A.（0，0）
B.（
，
）
C.（－
，－
）
D.（－
，－
）
3、（台湾） 坐标平面上，点P(2,3)在直线L上，其中直线L的方程式为2xby=7，则b=（ ）
A.1
B.3 C.
D.